一元一次方程 定義及解法1一、選擇題：1、以下等式變形不正確的是（）A.由x=y，得到x+2=y+2 B.由2a3=b3，得到2a=bC.由m=n，得到2am=2an D.由am=an，得到m=n2、若x=2是關于x的方程ax+6=2ax的解，則a的值為（）A.3 B.2 C.1 D.3、若方程（a+3）x |a| - 27=0是一個一元一次方程，則a等于 ( ) A.-3 B.3 C.3 D.04、若表示一個兩位數，也表示一個兩位數，小明想用 、來組成一個四位數，且把 放在的右邊，你認為下列表達式中正確的是（ ）A. B. C. D. 5、當x=2時，代數式ax3+bx+1的值為6，那么當x=2時，這個代數式的值是（）A.1 B.4 C.6 D.56、已知關于x的方程7kxx2k的解是x2，則k的值為（ ）A. B. C.1 D.7、方程用含x的代數式表示y為（ ）A. B. C. D.8、已知:當b = 1,c = -2時,代數式ab + bc + ca = 10, 則a的值為( )A.12 B.6 C.-6 D.-129、某水果店販賣西瓜、梨子及蘋果，已知一個西瓜的價錢比6個梨子多6元，一個蘋果的價錢比2個梨子少2元.判斷下列敘述何者正確（）A.一個西瓜的價錢是一個蘋果的3倍B.若一個西瓜降價4元，則其價錢是一個蘋果的3倍C.若一個西瓜降價8元，則其價錢是一個蘋果的3倍D.若一個西瓜降價12元，則其價錢是一個蘋果的3倍10、如圖所示的運算程序中,若開始輸入的值為48,我們發現第1次輸出的結果為24,第2次輸出的結果為12，第2013次輸出的結果為（ ）A.3 B.6 C.4 D.1二、填空題:11、若(m1)x|m|6是關于x的一元一次方程，則m等于________.12、若關于x的方程（k+2）x2+4kx5k=0是一元一次方程，則k= ，方程的解x= .13、當x= 時，代數式3x6與2x+1的值互為相數.14、已知2x2+3y+7=8，則多項式2x23y+10的值為 .15、用“*”表示一種運算，其意義是a*b=a2b，如果x*（3*2）=3，則x= .16、已知一個兩位數M的個位上的數字是a，十位上的數字是b，交換這個兩位數的個位與十位上的數字的位置，所得的新數記為N，則3M2N=（用含a和b的式子表示）.三、解答題:17、5x2=7x+8 18、4x1.5x=0.5x919、 20、70%x+(30-x)55%=3065%21、如果關于x的方程與=3(x+n)2n的解相同，求(n3)2的值.22、定義新運算：對于任意有理數a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5（1）求（2）3的值；（2）若4x的值等于13，求x的值.23、某商場銷售一種西裝和領帶，西裝每套定價500元，領帶每條定價100元，“國慶節”期間商場決定開展促銷活動，活動期間向客戶提供兩種優惠方案.現某客戶要到商場購買西服20套，領帶 x 條( x 20).（10分） 方案一：買一套西裝送一條領帶； 方案二：西裝和領帶都按定價的90% 付款. （1）若客戶按方案一購買，需付款______________元； 若客戶按方案二購買，需付款______________元； （2）若 x =30，請通過計算說明此時按哪種方案購買較為合算？ （3）當 x =30時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方案，并計算此方案需要付款多少元？ 參考答案1、D2、A3、B 4、D 5、B6、D 7、B 8、D 9、D10、B 11、1 12、2， .13、1 .14、9.15、1.16、17a+28b 17、5x2=7x+8， 移項得，5x7x=2+8， 合并同類項得，2x=10， 系數化為 1 得，x=5.18、x=-3; 19、 20、12.21、 x=9.n=，當n=時，(n3)2=102=100 即(n3)2=100。22、解：（1）根據題中的新定義得：（2）3=2（23）+1=10+1=11；（2）根據題意得：4x=4（4x）+1=13，解得：x=1.23、（1）；（2）當時，方案一費用：=10030+8000=11000（元）方案二費用：=9030+9000=11700（元）1100011700 按方案一購買較合算（3）先按方案一購買20套西裝獲贈20條領帶，再按方案二購買10條領帶. 則20500+1000.910=10900（元）