第1章 有理數一、選擇題12015的相反數是（）A2015B2015CD2下列各組數中，互為相反數的是（）A3和3B3和C3和D和33一個數的相反數仍是它本身，這個數是（）A1B1C0D正數4下面關于表示互為相反數的m與m的點到原點的距離，表述正確的是（）A表示數m的點距離原點較遠B表示數m的點距離原點較遠C一樣遠D無法比較5下列說法中，正確的是（）A因為相反數是成對出現的，所以0沒有相反數B數軸上原點兩旁的兩點表示的數是互為相反數C符號不同的兩個數是互為相反數D正數的相反數是負數，負數的相反數是正數6下列各對數中，是互為相反數的是（）A（+7）與+（7）B與+（0.5）C與D+（0.01）與7下列說法正確的是（）A5是的相反數B與互為相反數C4是4的相反數D是2的相反數8下列各組數中，相等的一組是（）A+2.5和2.5B（+2.5）和（2.5）C（2.5）和+（2.5）D（+2.5）和+（2.5）9（2）的值是（）A2B2C2D410的相反數是（）A5BCD511一個實數a的相反數是5，則a等于（）AB5CD512如圖，數軸上表示數2的相反數的點是（）A點PB點QC點MD點N13下列四個數中，其相反數是正整數的是（）A3BC2D二、填空題14數軸上表示互為相反數的兩個點之間的距離為4，則這兩個數是15若a=13，則a=；若x=3，則x=16數軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數為三、解答題17已知數a，b表示的點在數軸上的位置如圖所示（1）在數軸上表示出a，b的相反數的位置；（2）若數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的數是多少？（3）在（2）的條件下，若數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，求a表示的數是多少？18填表原數59.204相反數3719求下列各數（式）的相反數（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+120化簡下列各數的符號（1）（+4）； （2）（7.1）；（3）+（5）； （4）（8）21在數軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數的兩個數，且點C與點A間的距離為2，求點B、C對應的數是什么？22小李在做題時，畫了一個數軸，在數軸上原有一點A，其表示的數是3，由于粗心，把數軸的原點標錯了位置，使點A正好落在3的相反數的位置，想一想，要把數軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？23如圖是具有互為相反數的三角形數陣當最下面一行的兩個數為多少時，這兩個數以及它們上面的數的個數為2013第1章 有理數參考答案與試題解析一、選擇題12015的相反數是（）A2015B2015CD【考點】相反數【分析】求一個數的相反數的方法就是在這個數的前邊添加“”，據此解答即可【解答】解：2015的相反數是（2015）=2015故選：A【點評】此題主要考查了相反數的含義以及求法，要熟練掌握2下列各組數中，互為相反數的是（）A3和3B3和C3和D和3【考點】相反數【分析】根據相反數的定義分別判定得出答案即可【解答】解：A、3+（3）=0，3與3為互為相反數，故選項正確；B、3+0，不是互為相反數，故選項錯誤；C、30，不是互為相反數，故選項錯誤；D、3+0，不是互為相反數，故選項錯誤；故選：A【點評】此題主要考查了相反數的定義，利用定義分別判斷是解題關鍵3一個數的相反數仍是它本身，這個數是（）A1B1C0D正數【考點】相反數【分析】根據相反數的定義，0的相反數仍是0【解答】解：0的相反數是其本身故選C【點評】主要考查相反數的定義：只有符號相反的兩個數互為相反數0的相反數是其本身4下面關于表示互為相反數的m與m的點到原點的距離，表述正確的是（）A表示數m的點距離原點較遠B表示數m的點距離原點較遠C一樣遠D無法比較【考點】相反數；數軸【分析】根據數軸表示數的方法與相反數的定義得到m與m的點到原點的距離相等【解答】解：互為相反數的m與m的點到原點的距離相等故選C【點評】本題考查了相反數：a的相反數為a也考查了數軸5下列說法中，正確的是（）A因為相反數是成對出現的，所以0沒有相反數B數軸上原點兩旁的兩點表示的數是互為相反數C符號不同的兩個數是互為相反數D正數的相反數是負數，負數的相反數是正數【考點】相反數【分析】根據0的相反數為0對A進行判斷；根據數軸表示數的方法對B進行判斷；根據相反數的定義對C、D進行判斷【解答】解：A、0的相反數為0，所以A選項錯誤；B、數軸上原點兩旁且到原點的距離的點所表示的數是互為相反數，所以B選項錯誤；C、符號不同且絕對值相等的兩個數是互為相反數，所以C選項錯誤；D、正數的相反數是負數，負數的相反數是正數，所以D選項正確故選D【點評】本題考查了相反數：a的相反數為a也考查了數軸6下列各對數中，是互為相反數的是（）A（+7）與+（7）B與+（0.5）C與D+（0.01）與【考點】相反數【分析】相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數【解答】解：（+7）=7，+（7）=7，故這對數不互為相反數，故本選項錯誤；B、與（0.5）不互為相反數，故本選項錯誤；C、1=，與互為相反數，故本選項正確；D、+（0.01）=0.01， =0.01，故這對數不互為相反數，故本選項錯誤；故選C【點評】本題考查了相反數的知識，屬于基礎題，解答本題的關鍵是掌握相反數的定義7下列說法正確的是（）A5是的相反數B與互為相反數C4是4的相反數D是2的相反數【考點】相反數【專題】存在型【分析】根據相反數的定義對各選項進行逐一分析即可【解答】接：A、5與5是只有符號不同的兩個數，5的相反數是5，故本選項錯誤；B、與，的相反數是，故本選項錯誤；C、4與4是只有符號不同的兩個數，4的相反數是4，故本選項正確；D、與是只有符號不同的兩個數，的相反數是，故本選項錯誤故選C【點評】本題考查的是相反數的定義，即只有符號不同的兩個數叫做互為相反數8下列各組數中，相等的一組是（）A+2.5和2.5B（+2.5）和（2.5）C（2.5）和+（2.5）D（+2.5）和+（2.5）【考點】有理數大小比較【分析】根據同號得正，異號得負可知，A，B，C中都互為相反數，相等的一組是D【解答】解：根據同號得正，異號得負可排除A，B，C故選D【點評】簡化符號可根據同號得正，異號得負求得9（2）的值是（）A2B2C2D4【考點】相反數【分析】根據相反數的定義直接求得結果【解答】解：（2）=2，故選B【點評】本題主要考查了相反數的性質，只有符號不同的兩個數互為相反數，0的相反數是010（2015宜賓）的相反數是（）A5BCD5【考點】相反數【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得一個數的相反數【解答】解：的相反數是，故選B【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數11（2012大慶）一個實數a的相反數是5，則a等于（）AB5CD5【考點】實數的性質【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，列出方程求解即可【解答】解：根據題意得，a=5，解得a=5故選D【點評】本題考查了實數的性質，主要利用了互為相反數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵12如圖，數軸上表示數2的相反數的點是（）A點PB點QC點MD點N【考點】數軸；相反數【分析】根據數軸得出N、M、Q、P表示的數，求出2的相反數，根據以上結論即可得出答案【解答】解：從數軸可以看出N表示的數是2，M表示的數是0.5，Q表示的數是0.5，P表示的數是2，2的相反數是2，數軸上表示數2的相反數是點P，故選A【點評】本題考查了數軸和相反數的應用，主要培養學生的觀察圖形的能力和理解能力，題型較好，難度不大13下列四個數中，其相反數是正整數的是（）A3BC2D【考點】相反數【分析】根據相反數的概念，及正整數的概念，采用逐一檢驗法求解即可【解答】解：其相反數是正整數的數本身首先必須是負數則可舍去A、B，而且相反數還得是整數又舍去D故選C【點評】主要考查相反數及整數的概念二、填空題14數軸上表示互為相反數的兩個點之間的距離為4，則這兩個數是2，2【考點】相反數；數軸【分析】先根據互為相反數的定義，可設兩個數是x和x（x0），再根據數軸上兩點間的距離等于較大的數減去較小的數列方程計算【解答】解：設兩個數是x和x（x0），則有x（x）=4，解得：x=2則這兩個數分別是2和2故答案為：2，2【點評】本題考查了互為相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號掌握數軸上兩點間的距離的計算方法15若a=13，則a=13；若x=3，則x=3【考點】相反數【分析】根據相反數的定義，即可得出答案【解答】解：若a=13，則a=13；若x=3，則x=3；故答案為：13，3【點評】本題考查了相反數的知識，解答本題的關鍵是掌握相反數的定義16數軸上點A、B的位置如圖所示，若點B關于點A的對稱點為C，則點C表示的數為5【考點】數軸【專題】數形結合【分析】點A表示的數是1，點B表示的數是3，所以，|AB|=4；點B關于點A的對稱點為C，所以，點C到點A的距離|AC|=4，即，設點C表示的數為x，則，1x=4，解出即可解答；【解答】解：如圖，點A表示的數是1，點B表示的數是3，所以，|AB|=4；又點B關于點A的對稱點為C，所以，點C到點A的距離|AC|=4，設點C表示的數為x，則，1x=4，x=5；故答案為：5【點評】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點三、解答題17已知數a，b表示的點在數軸上的位置如圖所示（1）在數軸上表示出a，b的相反數的位置；（2）若數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的數是多少？（3）在（2）的條件下，若數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，求a表示的數是多少？【考點】相反數；數軸【專題】數形結合【分析】（1）根據互為相反數的點到原點的距離相等在數軸上表示出a，b；（2）先得到b表示的點到原點的距離為10，然后根據數軸表示數的方法得到b表示的數；（3）先得到b表示的點到原點的距離為10，再利用數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，則a表示的點到原點的距離為5，然后根據數軸表示數的方法得到a表示的數【解答】解：（1）如圖，；（2）數b與其相反數相距20個單位長度，則b表示的點到原點的距離為10，所以b表示的數是10；（3）因為b表示的點到原點的距離為10，而數a表示的點與數b的相反數表示的點相距5個單位長度，所以a表示的點到原點的距離為5，所以a表示的數是5【點評】本題考查了相反數：a的相反數為a也考查了數軸18填表原數539.2047相反數539.2047【考點】相反數【分析】根據只有符號不同的兩個數互為相反數，可得答案【解答】解：原數539.2047相反數539.2047故答案為：4，3，9.2，0，4，7【點評】本題考查了相反數，在一個數的前面加上負號就是這個數的相反數19求下列各數（式）的相反數（1）；（2）5；（3）0；（4）a；（5）x+1【考點】相反數【分析】根據相反數的定義，a的相反數是a，分別得出即可【解答】解：（1）的相反數為：；（2）5的相反數為：5；（3）0的相反數為：0；（4）a的相反數為：a；（5）x+1的相反數為：x1【點評】此題主要考查了相反數的定義，熟練掌握相關定義是解題關鍵20化簡下列各數的符號（1）（+4）； （2）（7.1）；（3）+（5）； （4）（8）【考點】相反數【分析】去括號時，若括號前面是“+”則可直接去掉，若括號前面是“”則括號里面各項需變號【解答】解：（1）（+4）=4； （2）（7.1）=7.1；（3）+（5）=5； （4）（8）=8【點評】本題考查去括號的知識，屬于基礎題，注意掌握去括號時，若括號前面是“+”則可直接去掉，若括號前面是“”則括號里面各項需變號21在數軸上點A表示7，點B、C表示互為相反數的兩個數，且點C與點A間的距離為2，求點B、C對應的數是什么？【考點】相反數；數軸【分析】根據數軸上兩點間的距離等于較大的數減去較小的數列式計算，再根據相反數的定義寫出最后答案【解答】解：數軸上A點表示7，且點C到點A的距離為2，C點有兩種可能5或9又B，C兩點所表示的數互為相反數，B點也有兩種可能5或9故B：5，C：5或B：9，C：9【點評】本題綜合考查了數軸和相反數：本題考查了互為相反數的意義，一個數的相反數就是在這個數前面添上“”號掌握數軸上兩點間的距離的計算方法22小李在做題時，畫了一個數軸，在數軸上原有一點A，其表示的數是3，由于粗心，把數軸的原點標錯了位置，使點A正好落在3的相反數的位置，想一想，要把數軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？【考點】數軸【專題】綜合題【分析】先根據題意畫出數軸，便可直觀解答，點A的相反數是3，可得出原點需要向右移動【解答】解：如圖所示，可得應向右移動6個單位，故答案為原點應向右移動6個單位【點評】此題綜合考查了對數軸概念的理解，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，且不容易遺漏，體現了數形結合的優點23如圖是具有互為相反數的三角形數陣當最下面一行的兩個數為多少時，這兩個數以及它們上面的數的個數為2013【考點】規律型：數字的變化類【專題】計算題；規律型；實數【分析】根據題意歸納總結得到一般性規律，確定出所求即可【解答】解：第一行，數值為1個數為1個，總個數為1；第二行，數值為+2，2個數為2，總數為3；第三行，數值為+3，3個數為2，總數為5，依此類推，第n行，數值為+n，n個數為2，總數為2n1，故令2n1=2013，解得：n=1007，則這兩個數為+1007和1007【點評】此題考查了規律型：數字的變化類，弄清題中的規律是解本題的關鍵