第1章 有理數(shù)單元測試卷一、選擇題（30分）1隨著時(shí)間的變遷，三溪的氣候變得與過去大不一樣，今年夏天的最高氣溫是39，而冬天的最低氣溫是5，那么三溪今年氣候的最大溫差是( )A44B34C44D342|3|的相反數(shù)是( )A3B3CD3下列說法不正確的是( )A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B0的絕對(duì)值是0C一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D1是絕對(duì)值最小的正數(shù)4在數(shù)，0，4.5，|9|，6.79中，屬于正數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A2B3C4D55一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是( )A3B3CD6若|a|=a，a一定是( )A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)7近似數(shù)2.7103是精確到( )A十分位B個(gè)位C百位D千位8把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為( )A5B1C5或1D5或19大于2.2的最小整數(shù)是( )A2B3C1D010若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A4B4C4D無法確定二、填空題（本題共30分）11若上升15米記作+15米，則8米表示__________12平方是它本身的數(shù)是__________13計(jì)算：|4|+2.5|=__________14絕對(duì)值等于2的數(shù)是__________15絕對(duì)值大于1并且不大于3的整數(shù)是__________16最小的正整數(shù)是__________，最大的負(fù)整數(shù)是__________17比較下面兩個(gè)數(shù)的大小（用“”，“”，“=”）（1）1__________2；（2）__________0.3；（3）|3|__________（3）18如果點(diǎn)A表示+3，將A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是__________19數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示為__________20觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，；__________；__________；第2013個(gè)數(shù)是__________三、解答題（共60分）21把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數(shù)集合 （2）正分?jǐn)?shù)集合 （3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （4）負(fù)數(shù)集合 22在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來2.5，2，|4|，（1），0，（+3）23（16分）計(jì)算：（1）25+4（7）+（6）（2）（24）6（3）（18）2（16）（4）4324已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計(jì)算：a+bcd的值25規(guī)定ab=ab1，試計(jì)算：（2）（3）（4）的值26云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點(diǎn)，向東為正方向他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？27為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某體育用品公司通過公開招標(biāo)，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務(wù)，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定，其中誤差5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個(gè)籃球進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位：g +32+46+13（1）有幾個(gè)籃球符合質(zhì)量要求？（2）其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號(hào)球？為什么？單元測試卷一、選擇題（30分）1隨著時(shí)間的變遷，三溪的氣候變得與過去大不一樣，今年夏天的最高氣溫是39，而冬天的最低氣溫是5，那么三溪今年氣候的最大溫差是( )A44B34C44D34【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】應(yīng)用題【分析】用最高溫度減去最低溫度，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：39（5）=39+5=44故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法運(yùn)算，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵2|3|的相反數(shù)是( )A3B3CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫互為相反數(shù)【解答】解：|3|的相反數(shù)是3故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值與相反數(shù)的意義，是一道基礎(chǔ)題可能會(huì)混淆倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，錯(cuò)誤地認(rèn)為3的絕對(duì)值等于，或認(rèn)為|3|=3，把絕對(duì)值符號(hào)等同于括號(hào)3下列說法不正確的是( )A0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)B0的絕對(duì)值是0C一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)D1是絕對(duì)值最小的正數(shù)【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，以及絕對(duì)值得性質(zhì)：正數(shù)的絕對(duì)值等于它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0，進(jìn)行分析即可【解答】解：A、0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，說法正確；B、0的絕對(duì)值是0，說法正確；C、一個(gè)有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)，說法正確；D、1是絕對(duì)值最小的正數(shù)，說法錯(cuò)誤，0.1的絕對(duì)值比1還小故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的分類，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值得性質(zhì)4在數(shù)，0，4.5，|9|，6.79中，屬于正數(shù)的個(gè)數(shù)是( )A2B3C4D5【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】根據(jù)大于0的數(shù)是正數(shù)，找出所有的正數(shù)，然后再計(jì)算個(gè)數(shù)【解答】解：|9|=9，大于0的數(shù)有4.5，|9|，共2個(gè)故選A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查大于0的數(shù)是正數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題5一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，這個(gè)數(shù)是( )A3B3CD【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：3的相反數(shù)是3，故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，注意相反數(shù)是相互的，不能說一個(gè)數(shù)是相反數(shù)6若|a|=a，a一定是( )A正數(shù)B負(fù)數(shù)C非正數(shù)D非負(fù)數(shù)【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，可得答案【解答】解：非正數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)，|a|=a，a一定是非正數(shù)，故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，注意負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于他的相反數(shù)7近似數(shù)2.7103是精確到( )A十分位B個(gè)位C百位D千位【考點(diǎn)】近似數(shù)和有效數(shù)字 【分析】由于2.7103=2700，而7在百位上，則近似數(shù)2.7103精確到百位【解答】解：2.7103=2700，近似數(shù)2.7103精確到百位故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起，到這個(gè)數(shù)完為止，所有這些數(shù)字叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字8把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為( )A5B1C5或1D5或1【考點(diǎn)】數(shù)軸 【專題】計(jì)算題【分析】在數(shù)軸上找出表示2的點(diǎn)，向左或向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果【解答】解：把數(shù)軸上表示數(shù)2的點(diǎn)移動(dòng)3個(gè)單位后，表示的數(shù)為5或1故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的意義是解本題的關(guān)鍵9大于2.2的最小整數(shù)是( )A2B3C1D0【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】由于2.2介于2和3之間，所以大于2.2的最小整數(shù)是2【解答】解：32.22，大于2.2的最小整數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確確定所給數(shù)值的大小，是一道基礎(chǔ)題目，比較簡單10若|x|=4，且x+y=0，那么y的值是( )A4B4C4D無法確定【考點(diǎn)】相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】首先根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得x=4，再根據(jù)x+y=0分情況計(jì)算即可【解答】解：|x|=4，x=4，x+y=0，當(dāng)x=4時(shí)，y=4，當(dāng)x=4時(shí)，y=4，故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是熟悉絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)二、填空題（本題共30分）11若上升15米記作+15米，則8米表示下降8米【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示【解答】解：“正”和“負(fù)”是相對(duì)的，上升15米記作+15米，8米表示下降8米【點(diǎn)評(píng)】解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量12平方是它本身的數(shù)是0，1【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】推理填空題【分析】根據(jù)平方的性質(zhì)，即正數(shù)的平方是正數(shù)，0的平方是0，負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)，進(jìn)行回答【解答】解：平方等于它本身的數(shù)是0，1故答案為：0，1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方注意：倒數(shù)等于它本身的數(shù)是1，1；平方等于它本身的數(shù)是0，1；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是0；絕對(duì)值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)13計(jì)算：|4|+2.5|=10【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法 【分析】一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值為正數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則求解【解答】解：|4|+2.5|=42.5=10故應(yīng)填10【點(diǎn)評(píng)】能夠求解一些簡單的有理數(shù)的運(yùn)算問題14絕對(duì)值等于2的數(shù)是2【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)絕對(duì)值的意義求解【解答】解：|2|=2，|2|=2，絕對(duì)值等于2的數(shù)為2故答案為2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值：若a0，則|a|=a；若a=0，則|a|=0；若a0，則|a|=a15絕對(duì)值大于1并且不大于3的整數(shù)是2，3【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題【分析】找出絕對(duì)值大于1且不大于3的整數(shù)即可【解答】解：絕對(duì)值大于1并且不大于3的整數(shù)是2，3故答案為：2，3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵16最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是1【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)知識(shí)進(jìn)行解答【解答】解：最小的正整數(shù)是1，最大的負(fù)整數(shù)是1【點(diǎn)評(píng)】認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)的定義與特點(diǎn)需注意的是：0是整數(shù)，但0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)17比較下面兩個(gè)數(shù)的大小（用“”，“”，“=”）（1）12；（2）0.3；（3）|3|=（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】本題對(duì)有理數(shù)進(jìn)行比較，看清題意，一一進(jìn)行比較即可【解答】解：（1）1為正數(shù)，2為負(fù)數(shù)，故12（2）可將兩數(shù)進(jìn)行分母有理化，=，0.3=，則0.3（3）|3|=3，（3）=3，則|3|=（3）【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的大小比較，對(duì)分式可將其化為分母相同的形式，然后進(jìn)行比較即可18如果點(diǎn)A表示+3，將A向左移動(dòng)7個(gè)單位長度，再向右移動(dòng)3個(gè)單位長度，則終點(diǎn)表示的數(shù)是1【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】本題可根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的移動(dòng)和數(shù)的大小變化規(guī)律，左減右加來計(jì)算【解答】解：依題意得該數(shù)為：37+3=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】考查了數(shù)軸，正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中，可以表示具有相反意義的量本題中，向左、向右具有相反意義，可以用正負(fù)數(shù)來表示，從而列出算式求解19數(shù)據(jù)810000用科學(xué)記數(shù)法表示為8.1105【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【解答】解：810000=8.1105，故答案為：8.1105【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值20觀察下面一列數(shù)，根據(jù)規(guī)律寫出橫線上的數(shù)，；第2013個(gè)數(shù)是【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，分子都是1，分母是從1開始的連續(xù)自然數(shù)，并且第奇數(shù)個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，第偶數(shù)個(gè)數(shù)是正數(shù)，然后依次寫出即可【解答】解：；，第2013個(gè)數(shù)是故答案為：；【點(diǎn)評(píng)】本題是對(duì)數(shù)字變化規(guī)律的考查，注意從分子、分母和正負(fù)情況考慮即可，是基礎(chǔ)題三、解答題（共60分）21把下列各數(shù)的序號(hào)填在相應(yīng)的數(shù)集內(nèi)：1 +3.2 0 6.5 +108 4 6（1）正整數(shù)集合 （2）正分?jǐn)?shù)集合 （3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合 （4）負(fù)數(shù)集合 【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】（1）根據(jù)大于0的整數(shù)是正整數(shù)，可得正整數(shù)集合；（2）根據(jù)大于0的分?jǐn)?shù)是正分?jǐn)?shù)，可得正分?jǐn)?shù)集合；（3）根據(jù)小于0的分?jǐn)?shù)是負(fù)分?jǐn)?shù)，可得負(fù)分?jǐn)?shù)集合；（4）根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得負(fù)數(shù)集和【解答】解：（1）正整數(shù)集合1，108，；（2）正分?jǐn)?shù)集合+3.2，；（3）負(fù)分?jǐn)?shù)集合，6.5，（4）負(fù)數(shù)集合，6.5，4，6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，注意負(fù)整數(shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱負(fù)數(shù)22在數(shù)軸上把下列各數(shù)表示出來，并用從小到大排列出來2.5，2，|4|，（1），0，（+3）【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大排列即可【解答】解：|4|=4，（1）=1，（+3）=3，（+3）20（1）2.5|4|【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的大小比較，比較簡單，熟記數(shù)軸上的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題的關(guān)鍵23（16分）計(jì)算：（1）25+4（7）+（6）（2）（24）6（3）（18）2（16）（4）43【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=25+4+76=2；（2）原式=（24）=4=4；（3）原式=18（）=；（4）原式=64（81）=6481+=37【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵24已知a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，計(jì)算：a+bcd的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；有理數(shù)；相反數(shù)；倒數(shù) 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)相反數(shù)與倒數(shù)的定義得到a=1，b=2，cd=1，然后代入a+bcd得1+21，然后進(jìn)行加減運(yùn)算即可【解答】解：a是最大的負(fù)整數(shù)，b是2的相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，a=1，b=2，cd=1，a+bcd=1+21=0【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，然后進(jìn)行加減運(yùn)算；有括號(hào)先算括號(hào)也考查了相反數(shù)與倒數(shù)25規(guī)定ab=ab1，試計(jì)算：（2）（3）（4）的值【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】新定義【分析】原式利用已知的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題中的新定義得：（2）（3）=61=5，則原式=5（4）=201=21【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵26云云的爸爸駕駛一輛汽車從A地出發(fā)，且以A為原點(diǎn)，向東為正方向他先向東行駛15千米，再向西行駛25千米，然后又向東行駛20千米，再向西行駛40千米，問汽車最后停在何處？已知這種汽車行駛100千米消耗的油量為8.9升，問這輛汽車這次消耗了多少升汽油？【考點(diǎn)】數(shù)軸；相反數(shù) 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)單位耗油量乘以路程，可得答案【解答】解：（1）+1525+2040=30（千米），答：在A地西30千米處；15+|25|+20+|40|=100（千米），8.9=8.9（升）答：本次耗油為8.9升【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，利用了有理數(shù)的加法運(yùn)算27為迎接2008年北京奧運(yùn)會(huì)，某體育用品公司通過公開招標(biāo)，接到一批生產(chǎn)比賽用的籃球業(yè)務(wù)，而比賽用的籃球質(zhì)量有嚴(yán)格規(guī)定，其中誤差5g符合要求，現(xiàn)質(zhì)檢員從中抽取6個(gè)籃球進(jìn)行檢查，檢查結(jié)果如下表：單位：g +32+46+13（1）有幾個(gè)籃球符合質(zhì)量要求？（2）其中質(zhì)量最接近標(biāo)準(zhǔn)的是幾號(hào)球？為什么？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【專題】圖表型【分析】（1）根據(jù)題意，只要每個(gè)籃球的質(zhì)量標(biāo)記的正負(fù)數(shù)的絕對(duì)值不大于5的，即符合質(zhì)量要求；（2）籃球的質(zhì)量標(biāo)記的正負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)【解答】解：（1）|+3|=3，|2|=2，|4|=4，|6|=6，|+1|=1，|3|=3；只有第個(gè)球的質(zhì)量，絕對(duì)值大于5，不符合質(zhì)量要求，其它都符合，所以有5個(gè)籃球符合質(zhì)量要求（2）因|+1|=1在6個(gè)球中，絕對(duì)值最小，所以號(hào)球最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了正負(fù)數(shù)表示相反意義的量，注意絕對(duì)值越小的越接近標(biāo)準(zhǔn)