第1章 有理數(shù)單元測(cè)試卷一、選擇題（共10小題）1在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )AB0CD12有理數(shù)2的相反數(shù)是( )A2B2CD32015的相反數(shù)是( )ABC2015D20154的相反數(shù)是( )A2B2CD56的絕對(duì)值是( )A6B6CD6下列說法正確的是( )A一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D最小的正整數(shù)是17某地一天的最高氣溫是12，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是( )A10B10C14D148下列說法錯(cuò)誤的是( )A2的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是C（3）（5）=2D11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是09如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D10若|a1|=a1，則a的取值范圍是( )Aa1Ba1Ca1Da1二、填空題11有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________12一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，其中第7個(gè)數(shù)是__________，第n個(gè)數(shù)是__________（n為正整數(shù)）133的倒數(shù)是__________，3的絕對(duì)值是__________14數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4的數(shù)是__________15|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么ab的值是__________16在數(shù)軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，點(diǎn)P表示的數(shù)是 __________17絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)為__________18把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9分?jǐn)?shù)集：__________負(fù)數(shù)集：__________有理數(shù)集：__________三、計(jì)算題19計(jì)算+（231）（5）（）20已知3m+7與10互為相反數(shù)，求m的值21計(jì)算（1）111812+19（2）（5）（7）+20（4）（3）（+）（36）（4）2（）12（5）3+1222（3）5（6）12+2014（）30（3）四、解答題22某股民在上周星期五買進(jìn)某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+0.3+0.10.20.5+0.2（1）本周星期五收盤時(shí)，每股是多少元？（2）已知買進(jìn)股票時(shí)需付買入成交額1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出股票時(shí)需付賣出成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和賣出成交額1的交易費(fèi)，如果在本周五收盤時(shí)將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？23定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來24在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26然后在式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ；得2SS=271，S=271，即1+2+22+23+24+25+26=271（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+a2013（a0且a1）的值25觀察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，13+23+33+43=（1+2+3+4）2；13+23+33+43+53=（__________）2=__________根據(jù)以上規(guī)律填空：（1）13+23+33+n3=（__________）2=__________2（2）猜想：113+123+133+143+153=__________單元測(cè)試卷一、選擇題（共10小題）1在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是( )AB0CD1【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較 【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則，可得1，所以在，0，1這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小2有理數(shù)2的相反數(shù)是( )A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)【解答】解：根據(jù)相反數(shù)的定義，2的相反數(shù)是2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義注意掌握只有符號(hào)不同的數(shù)為相反數(shù)，0的相反數(shù)是032015的相反數(shù)是( )ABC2015D2015【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的相反數(shù)【解答】解：2015的相反數(shù)是：2015，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，在一個(gè)數(shù)的前面加上負(fù)號(hào)就是這個(gè)數(shù)的相反數(shù)4的相反數(shù)是( )A2B2CD【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)解答【解答】解：的相反數(shù)是故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵56的絕對(duì)值是( )A6B6CD【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義求解【解答】解：6是正數(shù)，絕對(duì)值是它本身6故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查絕對(duì)值的定義，規(guī)律總結(jié)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是06下列說法正確的是( )A一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大B一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小C絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)D最小的正整數(shù)是1【考點(diǎn)】絕對(duì)值；有理數(shù)；相反數(shù) 【分析】分別利用絕對(duì)值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義分析得出即可【解答】解：A、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定比0大，有可能等于0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、一個(gè)數(shù)的相反數(shù)一定比它本身小，負(fù)數(shù)的相反數(shù)，比它本身大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、絕對(duì)值等于它本身的數(shù)一定是正數(shù)，0的絕對(duì)值也等于其本身，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、最小的正整數(shù)是1，正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值以及有理數(shù)和相反數(shù)的定義，正確掌握它們的區(qū)別是解題關(guān)鍵7某地一天的最高氣溫是12，最低氣溫是2，則該地這天的溫差是( )A10B10C14D14【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法 【專題】應(yīng)用題【分析】用最高氣溫減去最低氣溫，然后根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得解【解答】解：122=10故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵8下列說法錯(cuò)誤的是( )A2的相反數(shù)是2B3的倒數(shù)是C（3）（5）=2D11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是0【考點(diǎn)】相反數(shù)；倒數(shù)；有理數(shù)大小比較；有理數(shù)的減法 【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較進(jìn)行判斷即可【解答】解：2的相反數(shù)是2，A正確；3的倒數(shù)是，B正確；（3）（5）=3+5=2，C正確；11，0，4這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是11，D錯(cuò)誤，故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的概念、倒數(shù)的概念、有理數(shù)的減法法則和有理數(shù)的大小比較，掌握有關(guān)的概念和法則是解題的關(guān)鍵9如圖，數(shù)軸上的A、B、C、D四點(diǎn)中，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是( )A點(diǎn)AB點(diǎn)BC點(diǎn)CD點(diǎn)D【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)與數(shù)軸；估算無理數(shù)的大小 【分析】先估算出1.732，所以1.732，根據(jù)點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為3、2、1、2，即可解答【解答】解：1.732，1.732，點(diǎn)A、B、C、D表示的數(shù)分別為3、2、1、2，與數(shù)表示的點(diǎn)最接近的是點(diǎn)B故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵10若|a1|=a1，則a的取值范圍是( )Aa1Ba1Ca1Da1【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【分析】根據(jù)|a|=a時(shí)，a0，因此|a1|=a1，則a10，即可求得a的取值范圍【解答】解：因?yàn)閨a1|=a1，則a10，解得：a1，故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查絕對(duì)值，只要熟知絕對(duì)值的性質(zhì)即可解答一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0二、填空題11有一種原子的直徑約為0.00000053米，用科學(xué)記數(shù)法表示為5.3107【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù) 【專題】應(yīng)用題【分析】較小的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法的一般形式為：a10n，在本題中a應(yīng)為5.3，10的指數(shù)為7【解答】解：0.000 000 53=5.3107故答案為：5.3107【點(diǎn)評(píng)】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定12一組按規(guī)律排列的數(shù)：2，0，4，0，6，0，其中第7個(gè)數(shù)是8，第n個(gè)數(shù)是（n為正整數(shù)）【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類 【專題】規(guī)律型【分析】觀察數(shù)據(jù)可得：偶數(shù)項(xiàng)為0；奇數(shù)項(xiàng)為（n+1）；故其中第7個(gè)數(shù)是（7+1）=8；第n個(gè)數(shù)是（n+1）【解答】解：第7個(gè)數(shù)是（7+1）=8；第n個(gè)數(shù)是（n+1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查學(xué)生通過觀察、歸納、抽象出數(shù)列的規(guī)律的能力，要求學(xué)生首先分析題意，找到規(guī)律，并進(jìn)行推導(dǎo)得出答案133的倒數(shù)是，3的絕對(duì)值是3【考點(diǎn)】倒數(shù)；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)；根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，可得答案【解答】解：3的倒數(shù)是，3的絕對(duì)值是 3，故答案為：，3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵14數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離等于4的數(shù)是4【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)從原點(diǎn)向左數(shù)4個(gè)單位長(zhǎng)度得4，向右數(shù)4個(gè)單位長(zhǎng)度得4，得到答案【解答】解：與原點(diǎn)距離為4的點(diǎn)為：|4|，這個(gè)數(shù)為4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸的知識(shí)，靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵，解答時(shí)，要正確理解絕對(duì)值的概念15|a|=4，b2=4，且|a+b|=a+b，那么ab的值是0或4或4【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)求出a的值，根據(jù)平方根求出b的值，再根據(jù)|a+b|=a+b可知，a+b0，然后確定出a、b的值，再代入進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：|a|=4，a=2或2，b2=4，b=2或2，|a+b|=a+b，a+b0，a=2時(shí)，b=2，或a=2時(shí)，b=2，或a=2時(shí)，b=2，ab=22=0，或ab=2（2）=4，或ab=（2）2=4，綜上所述，ab的值是0或4或4故答案為：0或4或4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，絕對(duì)值的性質(zhì)，平方根的概念，根據(jù)題意求出a、b的值是解題的關(guān)鍵16在數(shù)軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，點(diǎn)P表示的數(shù)是 5【考點(diǎn)】數(shù)軸 【專題】推理填空題【分析】根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)距離的定義進(jìn)行解答【解答】解：在數(shù)軸上點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離為5，即|x|=5，x=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸上各數(shù)到原點(diǎn)距離的定義，即數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于各點(diǎn)所表示的數(shù)絕對(duì)值17絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)為0，1，2【考點(diǎn)】絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題【分析】找出絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)即可【解答】解：絕對(duì)值不大于2的所有整數(shù)為0，1，2故答案為：0，1，2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了絕對(duì)值，熟練掌握絕對(duì)值的意義是解本題的關(guān)鍵18把下列各數(shù)分別填在相應(yīng)的集合內(nèi)：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9分?jǐn)?shù)集：5%、2.3、3.1415926、負(fù)數(shù)集：11、2.3、9有理數(shù)集：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9【考點(diǎn)】有理數(shù) 【分析】按照有理數(shù)的分類填寫：有理數(shù)【解答】解：分?jǐn)?shù)集：5%、2.3、3.1415926、；負(fù)數(shù)集：11、2.3、9；有理數(shù)集：11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9；故答案為：5%、2.3、3.1415926、；11、2.3、9；11、5%、2.3、3.1415926、0、2014、9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)，注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意0是整數(shù)，但不是正數(shù)三、計(jì)算題19計(jì)算+（231）（5）（）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)運(yùn)算順序先算括號(hào)中的乘方運(yùn)算，23表示三個(gè)2的乘積，計(jì)算后再根據(jù)負(fù)因式的個(gè)數(shù)為2個(gè)，得到積為正數(shù)，約分后，最后利用異號(hào)兩數(shù)相加的法則即可得到最后結(jié)果【解答】解：原式=+（81）（5）（）=+7（5）（） =+4 =【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，有理數(shù)的混合運(yùn)算首先弄清運(yùn)算順序：先乘方，再乘除，最后算加減，有括號(hào)先算括號(hào)中的，同級(jí)運(yùn)算從左到右依次進(jìn)行，然后按照運(yùn)算法則運(yùn)算，有時(shí)可以利用運(yùn)算律來簡(jiǎn)化運(yùn)算20已知3m+7與10互為相反數(shù)，求m的值【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的和為零，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程，可得答案【解答】解：由3m+7與10互為相反數(shù)，得3m+7+（10）=0解得m=1，m的值為1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)，利用互為相反數(shù)的和為零得出關(guān)于m的方程是解題關(guān)鍵21計(jì)算（1）111812+19（2）（5）（7）+20（4）（3）（+）（36）（4）2（）12（5）3+1222（3）5（6）12+2014（）30（3）【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式結(jié)合后，相加即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（4）原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（5）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；（6）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘法運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=11+191812=3030=0；（2）原式=3580=45；（3）原式=46+9=1；（4）原式=12=18=19；（5）原式=3+12（3）5=395=11；（6）原式=1+0+3=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題22某股民在上周星期五買進(jìn)某種股票1000股，每股10元，星期六，星期天股市不交易，下表是本周每日該股票的漲跌情況（單位：元）：星期一二三四五每股漲跌+0.3+0.10.20.5+0.2（1）本周星期五收盤時(shí)，每股是多少元？（2）已知買進(jìn)股票時(shí)需付買入成交額1.5的手續(xù)費(fèi)，賣出股票時(shí)需付賣出成交額1.5的手續(xù)費(fèi)和賣出成交額1的交易費(fèi)，如果在本周五收盤時(shí)將全部股票一次性地賣出，那么該股民的收益情況如何？【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案；（2）根據(jù)賣出股票金額減去買入股票金額，減去成交額費(fèi)用，減去手續(xù)費(fèi)，可得收益情況【解答】解：（1）10+0.3+0.10.20.5+0.2=9.9（元）答：本周星期五收盤時(shí)，每股是9.9元，（2）10009.91000101000101.510009.91.510009.91=99001514.859.910000=139.75（元）答：該股民的收益情況是虧了139.75元【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，利用了炒股知識(shí)：賣出股票金額減去買入股票金額，減去成交額費(fèi)用，減去手續(xù)費(fèi)23定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，都有ab=a（ab）+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運(yùn)算比如：25=2（25）+1=2（3）+1=6+1=5若3x的值小于13，求x的取值范圍，并在圖示的數(shù)軸上表示出來【考點(diǎn)】解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集 【專題】新定義【分析】首先根據(jù)運(yùn)算的定義，根據(jù)3x的值小于13，即可列出關(guān)于x的不等式，解方程即可求解【解答】解：3x13，3（3x）+113，93x+113，解得：x1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變24在求1+2+22+23+24+25+26的值時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)：從第二個(gè)加數(shù)起每一個(gè)加數(shù)都是前一個(gè)加數(shù)的2倍，于是他設(shè)：S=1+2+22+23+24+25+26然后在式的兩邊都乘以2，得：2S=2+22+23+24+25+26+27 ；得2SS=271，S=271，即1+2+22+23+24+25+26=271（1）求1+3+32+33+34+35+36的值；（2）求1+a+a2+a3+a2013（a0且a1）的值【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【專題】換元法【分析】（1）將1+3+32+33+34+35+36乘3，減去1+3+32+33+34+35+36，把它們的結(jié)果除以31=2即可求解；（2）將1+a+a2+a3+a2013乘a，減去1+a+a2+a3+a2013，把它們的結(jié)果除以a1即可求解【解答】解：（1）1+3+32+33+34+35+36=（1+3+32+33+34+35+36）3（1+3+32+33+34+35+36）（31）=（3+32+33+34+35+36+37）（1+3+32+33+34+35+36）2=（371）2=21872=1093.5；（2）1+a+a2+a3+a2013（a0且a1）（1+a+a2+a3+a2013）a（1+a+a2+a3+a2013）（a1）=（a+a2+a3+a2013+a2014）（1+a+a2+a3+a2013）（a1）=（a20141）（a1）=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了整式的混合運(yùn)算，有理數(shù)的乘方，讀懂題目信息，理解等比數(shù)列的求和方法是解題的關(guān)鍵25觀察下列各式：13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，13+23=（1+2）2；13+23+33=6，而（1+2+3）2=36，13+23+33=（1+2+3）2；13+23+33+43=100，而（1+2+3+4）2=100，13+23+33+43=（1+2+3+4）2；13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225根據(jù)以上規(guī)律填空：（1）13+23+33+n3=（1+2+n）2=2（2）猜想：113+123+133+143+153=11375【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算 【專題】規(guī)律型【分析】觀察題中的一系列等式發(fā)現(xiàn)，從1開始的連續(xù)正整數(shù)的立方和等于這幾個(gè)連續(xù)正整數(shù)和的平方，根據(jù)此規(guī)律填空，（1）根據(jù)上述規(guī)律填空，然后把1+2+n變?yōu)閭€(gè)（n+1）相乘，即可化簡(jiǎn)；（2）對(duì)所求的式子前面加上1到10的立方和，然后根據(jù)上述規(guī)律分別求出1到15的立方和與1到10的立方和，求出的兩數(shù)相減即可求出值【解答】解：由題意可知：13+23+33+43+53=（1+2+3+4+5）2=225（1）1+2+n=（1+n）+2+（n1）+（n+1）=，13+23+33+n3=（1+2+n）2=2；（2）113+123+133+143+153=13+23+33+153（13+23+33+103）=（1+2+15）2（1+2+10）2=1202552=11375故答案為：1+2+3+4+5；225；1+2+n；11375【點(diǎn)評(píng)】此題要求學(xué)生綜合運(yùn)用觀察、想象、歸納、推理概括等思維方式，探索問題，獲得解題途徑考查了學(xué)生善于觀察，歸納總結(jié)的能力，以及運(yùn)用總結(jié)的結(jié)論解決問題的能力