2018-2019學年七年級數學上學期期末復習檢測試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1（3分）四個有理數1，2，0，3，其中最小的是（）A1B2C0D32（3分）下列是3的相反數是（）A3BCD33（3分）我國南海某海域探明可燃冰儲量約為19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科學記數法表示為（）A19.4109B1.941010C0.1941010D1.941094（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）ABCD5（3分）若代數式5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數n的值（）A2B3C4D66（3分）若x=1是關于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為（）AB4C1D17（3分）下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB3a2b3ba2=0C2a3+3a2=5a5D5b24b2=18（3分）程大位直指算法統宗：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（）A +3（100x）=100B3（100x）=100C3x+=100D3x=1009（3分）在數軸上表示有理數a，a，b1的點如圖所示，則（）AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a10（3分）一列數，按一定規律排列成1，3，9，27，81，從中取出三個相鄰的數，若三個數的和為a，則這三個數中最大的數與最小的數的差為（）A aB |a|C |a|D a二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定位置11（3分）某市2018年元旦的最低氣溫為1，最高氣溫為7，這一天的最高氣溫比最低氣溫高 12（3分）3030= 度13（3分）單項式2x2y的次數是： 14（3分）若一個角比它的補角大36，則這個角為 15（3分）已知點A、B、C在直線l上，若BC=AC，則= 16（3分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，第2018次輸出的結果為 三、解答題（共8小題，共72分）17（8分）計算：（1）（3）+7+8+（9）（2）（1）102+（2）3418（8分）解方程：（1）3x+2=72x（2）x=319（8分）先化簡，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=120（8分）筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆（1）買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元錢？（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元錢？21（8分）如圖，AOC與BOC互余，OD平分BOC，EOC=2AOE（1）若AOD=75，求AOE的度數（2）若DOE=54，求EOC的度數22（10分）2018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優惠促銷活動已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1000元（1）甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？（2）若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？23（10分）如圖，點B、C在線段AD上，CD=2AB+3（1）若點C是線段AD的中點，求BCAB的值；（2）若BC=AD，求BCAB的值；（3）若線段AC上有一點P（不與點B重合），AP+AC=DP，求BP的長24（12分）如圖1，已知AOB=120，COD=60，OM在AOC內，ON在BOD內，AOM=AOC，BON=BOD（1）COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2，MON= ；（2）COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n（0n120且n60），求MON的度數；（3）COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉n（0n120），則n= 時，MON=2BOC參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各題中均有四個備選答案，其中有且只有一個正確，請在答題卡上將正確答案的代號涂黑1（3分）四個有理數1，2，0，3，其中最小的是（）A1B2C0D3【分析】有理數大小比較的法則：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小，據此判斷即可【解答】解：根據有理數比較大小的方法，可得3102，四個有理數1，2，0，3，其中最小的是3故選：D【點評】此題主要考查了有理數大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：正數都大于0；負數都小于0；正數大于一切負數；兩個負數，絕對值大的其值反而小2（3分）下列是3的相反數是（）A3BCD3【分析】根據相反數的定義，即可解答【解答】解：3的相反數是3故選：A【點評】本題考查了相反數的定義，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義3（3分）我國南海某海域探明可燃冰儲量約為19 400 000 000立方米，19 400 000 000用科學記數法表示為（）A19.4109B1.941010C0.1941010D1.94109【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：19 400 000 000用科學記數法表示為1.941010，故選：B【點評】此題考查科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值4（3分）將下列平面圖形繞軸旋轉一周，可得到圖中所示的立體圖形的是（）ABCD【分析】面動成體由題目中的圖示可知：此圓臺是直角梯形轉成圓臺的條件是：繞垂直于底的腰旋轉【解答】解：A、是兩個圓臺，故A錯誤；B、上面小下面大，側面是曲面，故B正確；C、是一個圓臺，故C錯誤；D、下面小上面大側面是曲面，故D錯誤；故選：B【點評】本題考查直角梯形轉成圓臺的條件：應繞垂直于底的腰旋轉5（3分）若代數式5x6y3與2x2ny3是同類項，則常數n的值（）A2B3C4D6【分析】根據同類項是字母相同且相同字母的指數也相同，可得答案【解答】解：由5x6y3與2x2ny3是同類項，得2n=6，解得n=3故選：B【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數相同，是易混點，因此成了中考的常考點6（3分）若x=1是關于x的方程2x+5a=3的解，則a的值為（）AB4C1D1【分析】把x的值代入方程計算即可求出a的值【解答】解：把x=1代入方程得：2+5a=3，解得：a=1，故選：C【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數的值7（3分）下列運算中，正確的是（）A3a+2b=5abB3a2b3ba2=0C2a3+3a2=5a5D5b24b2=1【分析】直接利用合并同類項法則分別化簡得出答案【解答】解：A、3a+2b無法計算，故此選項錯誤；B、3a2b3ba2=0，正確；C、2a3+3a2，無法計算，故此選項錯；D、5b24b2=b2，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了合并同類項，正確掌握運算法則是解題關鍵8（3分）程大位直指算法統宗：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾丁意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3個，小和尚3人分1個，正好分完試問大、小和尚各多少人？設大和尚有x人，依題意列方程得（）A +3（100x）=100B3（100x）=100C3x+=100D3x=100【分析】根據100個和尚分100個饅頭，正好分完大和尚一人分3個，小和尚3人分一個得到等量關系為：大和尚的人數+小和尚的人數=100，大和尚分得的饅頭數+小和尚分得的饅頭數=100，依此列出方程即可【解答】解：設大和尚有x人，則小和尚有（100x）人，根據題意得：3x+=100；故選：C【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵以和尚數和饅頭數作為等量關系列出方程9（3分）在數軸上表示有理數a，a，b1的點如圖所示，則（）AbaB|b+1|a|C|a|b|Db1a【分析】因為a與a互為相反數，所以根據圖示知，a0ab1，由此對選項進行一一分析【解答】解：a與a互為相反數，根據圖示知，a0ab1，|a|=|a|b1|=|b+1|，則|b+1|a|，故B選項錯誤；ba，故A選項錯誤；|a|b|，故C選項錯誤；b1a，故D選項正確故選：D【點評】此題綜合考查了數軸、絕對值的有關內容，用幾何方法借助數軸來求解，非常直觀，體現了數形結合的優點10（3分）一列數，按一定規律排列成1，3，9，27，81，從中取出三個相鄰的數，若三個數的和為a，則這三個數中最大的數與最小的數的差為（）A aB |a|C |a|D a【分析】設這三個數中第一個數為x，則另兩個數分別為3x、9x，根據三個數的和為a，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，再根據3x與9x異號、x與9x同號，即可求出這三個數中最大的數與最小的數的差【解答】解：設這三個數中第一個數為x，則另兩個數分別為3x、9x，根據題意得：x3x+9x=a，解得：x=a3x與9x異號，x與9x同號，這三個數中最大的數與最小的數的差為|9x（3x）|=12|x|=|a|故選：C【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）下列各題不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答題卡指定位置11（3分）某市2018年元旦的最低氣溫為1，最高氣溫為7，這一天的最高氣溫比最低氣溫高8【分析】直接利用有理數的加減運算法則計算得出答案【解答】解：由題意可得：這一天的最高氣溫比最低氣溫高7（1）=8（）故答案為：8【點評】此題主要考查了有理數的加減運算，正確掌握運算法則是解題關鍵12（3分）3030=30.5度【分析】根據1度等于60分，1分等于60秒，由大單位轉換成小單位乘以60，小單位轉換成大單位除以60，按此轉化即可【解答】解：（1）30=0.5，3030=30+0.5=30.5故答案為30.5【點評】本題主要考查的是度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進制即可13（3分）單項式2x2y的次數是：3【分析】根據單項式次數的定義來確定單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數【解答】解：根據單項式次數的定義，字母x、y的次數分別是2、1，和為3，即單項式的次數為3故答案為3【點評】本題考查單項式次數的定義，要記清，單項式中所有字母的指數和叫做這個單項式的次數14（3分）若一個角比它的補角大36，則這個角為108【分析】設這個角為x，則這個角的補角為（180x），根據題意可得方程x（180x）=36，再解方程即可求解【解答】解：設這個角為x，則這個角的補角為（180x），x（180x）=36，解得：x=108故答案為：108【點評】此題主要考查了余角和補角，關鍵是掌握余角：如果兩個角的和等于90（直角），就說這兩個角互為余角即其中一個角是另一個角的余角補角：如果兩個角的和等于180（平角），就說這兩個角互為補角即其中一個角是另一個角的補角15（3分）已知點A、B、C在直線l上，若BC=AC，則=或【分析】分類討論：C點在線段AB上，則AB=AC+BC；當C點在線段AB的反向延長線上，則AB=BCAC，然后把BC=AC代入計算【解答】解：當C點在線段AB上，如圖1，AB=AC+BC，BC=AC，=；當C點在線段AB的反向延長線上，如圖2，AB=BCAC，BC=AC，=故答案為：或【點評】本題考查了兩點間的距離：兩點之間的連線段長叫這兩點間的距離也考查了分類討論思想的運用16（3分）如圖所示的運算程序中，若開始輸入的x值為100，我們發現第1次輸出的結果為50，第2次輸出的結果為25，第2018次輸出的結果為4【分析】根據設計的程序進行計算，找到循環的規律，根據規律推導計算【解答】解：由設計的程序，知依次輸出的結果是50，25，32，16，8，4，2，1，8，4，2，1，發現從8開始循環則20184=2014，20144=5032，故第2018次輸出的結果是4故答案為：4【點評】此題主要考查了代數式求值，正確發現循環的規律，根據循環的規律進行推廣該題中除前4次不循環外，后邊是4個一循環三、解答題（共8小題，共72分）17（8分）計算：（1）（3）+7+8+（9）（2）（1）102+（2）34【分析】（1）原式結合后，相加即可求出值；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可求出值【解答】解：（1）原式=12+15=3；（2）原式=22=0【點評】此題考查了有理數的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵18（8分）解方程：（1）3x+2=72x（2）x=3【分析】（1）方程移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解【解答】解：（1）移項合并得：5x=5，解得：x=1；（2）去分母得：4x2x4=12x1，移項合并得：3x=15，解得：x=5【點評】此題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最小公倍數19（8分）先化簡，再求值： x2（xy2）+（x+y2），其中x=2，y=1【分析】先去括號，然后合并同類項即可化簡題目中的式子，然后將x、y的值代入化簡后的式子即可解答本題【解答】解： x2（xy2）+（x+y2）=3x+y2，當x=2，y=1時，原式=3（2）+（1）2=6+1=7【點評】本題考查整式的加減化簡求值，解答本題的關鍵是明確整式化簡求值的方法20（8分）筆記本的單價是x元，圓珠筆的單價是y元小紅買3本筆記本，6支圓珠筆；小明買6本筆記本，3支圓珠筆（1）買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費多少元錢？（2）若每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，求小明比小紅多花費了多少元錢？【分析】（1）分別用含x、y的代數式表示出小紅、小明的花費，合并它們花費的代數式；（2）用含x、y的代數式表示出小明比小紅多花費的錢數，把每本筆記本比每支圓珠筆貴2元代入化簡后的代數式【解答】（1）由題意，得3x+6y+6x+3y=9x+9y答：買這些筆記本和圓珠筆小紅和小明一共花費了（9x+9y）元；（2）由題意，的（6x+3y）（3x+6y）=3x3y因為每本筆記本比每支圓珠筆貴2元，即xy=2所以小明比小紅多花費：3x3y=3（xy）=6（元）答：小明比小紅多花費了6元錢【點評】本題考查了列代數式及代數式的化簡求值理解題意是解決本題的關鍵21（8分）如圖，AOC與BOC互余，OD平分BOC，EOC=2AOE（1）若AOD=75，求AOE的度數（2）若DOE=54，求EOC的度數【分析】設AOE=x，表示出EOC，從而得到AOC和BOC，再根據角平分線的定義表示出COD，（1）根據AOD=AOC+COD列方程求解即可；（2）根據DOE=EOC+COD列方程求出x的值，再求解即可【解答】解：設AOE=x，EOC=2AOE，EOC=2x，AOC=AOE+COE=3x，AOC與BOC互余，BOC=903x，OD平分BOC，COD=BOC=45x，（1）若AOD=75，則AOD=AOC+COD=75，即3x+45x=75，解得x=20，即AOE的度數為20；（2）若DOE=54，則DOE=EOC+COD=54，即2x+45x=54，解得x=18，2x=36，即EOC的度數是36【點評】本題考查了余角和補角，角平分線的定義，準確識圖是解題的關鍵，難點在于表示出COD22（10分）2018年元旦，某商場將甲種商品降價40%，乙種商品降價20%開展優惠促銷活動已知甲、乙兩種商品的原銷售單價之和為1400元，某顧客參加活動購買甲、乙各一件，共付1000元（1）甲、乙兩種商品原銷售單價各是多少元？（2）若商場在這次促銷活動中甲種商品虧損25%，乙種商品盈利25%，那么商場在這次促銷活動中是盈利還是虧損了？如果是盈利，求商場銷售甲、乙兩種商品各一件盈利了多少元？如果是虧損，求銷售甲、乙兩種商品各一件虧損了多少元？【分析】（1）設甲商品原銷售單價為x元，則乙商品的原銷售單價為（1400x）元，根據優惠后購買甲、乙各一件共需1000元，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論；（2）設甲商品的進價為a元/件，乙商品的進價為b元/件，根據甲、乙商品的盈虧情況，即可分別得出關于a、b的一元一次方程，解之即可求出a、b的值，再代入1000ab中即可找出結論【解答】解：（1）設甲商品原銷售單價為x元，則乙商品的原銷售單價為（1400x）元，根據題意得：（140%）x+（120%）（1400x）=1000，解得：x=600，1400x=800答：甲商品原銷售單價為600元，乙商品的原銷售單價為800元（2）設甲商品的進價為a元/件，乙商品的進價為b元/件，根據題意得：（125%）a=（140%）600，（1+25%）b=（120%）800，解得：a=480，b=512，1000ab=1000480512=8答：商場在這次促銷活動中盈利，盈利了8元【點評】本題考查了一元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵23（10分）如圖，點B、C在線段AD上，CD=2AB+3（1）若點C是線段AD的中點，求BCAB的值；（2）若BC=AD，求BCAB的值；（3）若線段AC上有一點P（不與點B重合），AP+AC=DP，求BP的長【分析】設AB=x，BC=y，則CD=2x+3（1）根據AC=CD構建方程即可解決問題；（2）根據AB+CD=3BC，構建方程即可解決問題；（3）設BP=m，根據AP+AC=DP，構建方程即可解決問題；【解答】解：設AB=x，BC=y，則CD=2x+3（1）C是AD中點，AC=CD，x+y=2x+3yx=3，即BCAB=3（2）BC=AD，即AB+CD=3BC，x+2x+3=3y，yx=1，即BCAB=1（3）設AP=m，AP+AC=DP，m+x+y=2x+3+x+ym，mx=，即BP=mx=【點評】本題考查兩點間距離，線段的中點、線段的和差定義等知識，熟知各線段之間的和、差關系是解答此題的關鍵，學會利用參數構建方程解決問題24（12分）如圖1，已知AOB=120，COD=60，OM在AOC內，ON在BOD內，AOM=AOC，BON=BOD（1）COD從圖1中的位置繞點O逆時針旋轉到OC與OB重合時，如圖2，MON=100；（2）COD從圖2中的位置繞點O逆時針旋轉n（0n120且n60），求MON的度數；（3）COD從圖2中的位置繞點O順時針旋轉n（0n120），則n=50或70時，MON=2BOC【分析】（1）根據MON=BOM+BON計算即可；（2）分兩種情形分別計算即可；（3）分兩種情形分別計算即可；【解答】解：（1）由題意；MON=AOB+COD=80+20=100，故答案為100；（2）當0n60時，如圖1中，AOC=120n，BOD=60n，MON=MOC+COB+BON=（120n）+n+（60n）=100，當60n120時，如圖2中，AOC=120n，COD=60，BOD=n60MMONMOC+COD+DON=（120n）+60+（n60）=100綜上所述，MON=100（3）0n60時，BOC=n，MON=2n，MON=（120+n）+60（60+n）=100，n=50當60n120時，AOC=360（120+n）=240n，BOD=60+n，MON=360AOMAOBBON=360（240n）120（60+n）=140n=70綜上所述，n的值為50或70故答案為50或70【點評】本題考查角的和差定義，解題的關鍵是學會用分類討論的思想思考問題，學會利用參數解決問題