2018-2019學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試卷一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）的相反數(shù)是（）ABC2D22（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年雙十一當(dāng)天，天貓成交額1682億，1682億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A16.821010B0.16821012C1.6821011D1.68210123（3分）如圖，把下列圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“禮”相對(duì)的字是（）A雅B教C集D團(tuán)4（3分）已知axb2與aby的和是axby，則（xy）y等于（）A2B1C2D15（3分）下列各式正確的是（）A19a2b9ab2=10a2bB3x+3y=6xyC16y27y2=9D2x5x=3x6（3分）某同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短B兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C垂線(xiàn)段最短D經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行7（3分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（）ACD=ADBCBCD=ACDBCCD=ABDCD=ABDB8（3分）下列解方程步驟正確的是（）A由2x+4=3x+1，得2x3x=1+4B由7（x1）=3（x+3），得7x1=3x+3C由0.2x0.3=21.3x，得2x3=213xD由，得2x2x2=129（3分）如圖，ABCD，直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知3=50，GM平分HGB交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M，則1等于（）A60B80C50D13010（3分）在雅禮社團(tuán)年會(huì)上，各個(gè)社團(tuán)大放光彩，其中話(huà)劇社52人，舞蹈社38人要外出表演，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈社中抽調(diào)了部分同學(xué)參加話(huà)劇社，使話(huà)劇社的人數(shù)恰好是舞蹈社的人數(shù)的3倍設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加話(huà)劇社，可得正確的方程是（）A3（52x）=38+xB52+x=3（38x）C523x=38+xD52x=3（38x）11（3分）如圖，在ABC中，A=90，點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若1=155，則B的度數(shù)為（）A45B55C65D7512（3分）如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個(gè)圖形由1個(gè)正方體疊成，第（2）個(gè)圖形由4個(gè)正方體疊成，第（3）個(gè)圖形由10個(gè)正方體疊成，依次規(guī)律，第（7）個(gè)圖形由（）個(gè)正方形疊成A86B87C85D84二、填空題（每題3分，共18分）13（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18，則這個(gè)角的度數(shù)為 14（3分）若a的相反數(shù)是3，b的絕對(duì)值是4，且|b|=b，則ab= 15（3分）已知代數(shù)式x3y1的值為3，則代數(shù)式5+6y2x的值為 16（3分）如果線(xiàn)段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則AC= 17（3分）如圖，直線(xiàn)ab，直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上，1=20，2=2A，則A= 18（3分）按照下列程序計(jì)算輸出值為2018時(shí)，輸入的x值為 三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分）19（8分）計(jì)算：（1）（+）（12）（2）|5|（12）4（）220（8分）解方程：（1）2x+3=123（x3）（2）21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值，x23（2x24y）+2（x2y），其中|x+2|+（5y1）2=022（8分）如圖，在ABC中，GDAC于點(diǎn)D，AFE=ABC，1+2=180，AEF=65，求1的度數(shù)解：AFE=ABC（已知） （同位角相等，兩直線(xiàn)平行）1= （兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+2=180（已知） （等量代換）EBDG GDE=BEA GDAC（已知） （垂直的定義）BEA=90（等量代換）AEF=65（已知）1= =9065=25（等式的性質(zhì)）23（8分）如圖：BCA=64，CE平分ACB，CD平分ECB，DFBC交CE于點(diǎn)F，求CDF和DCF的度數(shù)24（8分）中雅七年級(jí)（1）班想買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)陽(yáng)光體育課件使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買(mǎi)籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話(huà)：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？（1） 根據(jù)這段對(duì)話(huà)，你能算出籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？（2） 六一兒童節(jié)店里搞活動(dòng)有兩種套餐，1、套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折：2、滿(mǎn)減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買(mǎi)15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？25（10分）“幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是 ；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是 （填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？26（10分）已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B（1）如圖1，直接寫(xiě)出A和C之間的數(shù)量關(guān)系；（3） 如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BDAM于點(diǎn)D，求證：ABD=C；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，ABF=2ABE，求EBC的度數(shù)參考答案一、選擇題（每題3分，共36分）1（3分）的相反數(shù)是（）ABC2D2【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫相反數(shù)即可求解【解答】解：根據(jù)概念得：的相反數(shù)是故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了相反數(shù)的意義，一個(gè)數(shù)的相反數(shù)就是在這個(gè)數(shù)前面添上“”號(hào)：一個(gè)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0不要把相反數(shù)的意義與倒數(shù)的意義混淆2（3分）據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年雙十一當(dāng)天，天貓成交額1682億，1682億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A16.821010B0.16821012C1.6821011D1.6821012【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：1682億=1.6821011故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵3（3分）如圖，把下列圖形折成一個(gè)正方體的盒子，折好后與“禮”相對(duì)的字是（）A雅B教C集D團(tuán)【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答【解答】解：這是一個(gè)正方體的平面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“禮”與面“集”相對(duì)，面“雅”與面“教”相對(duì)，面“育”與面“團(tuán)”相對(duì)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題4（3分）已知axb2與aby的和是axby，則（xy）y等于（）A2B1C2D1【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義即可求出答案【解答】解：由題意可知： axb2與aby是同類(lèi)項(xiàng)，x=1，y=2，原式=（1）2=1，故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的概念，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用同類(lèi)型的概念，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3分）下列各式正確的是（）A19a2b9ab2=10a2bB3x+3y=6xyC16y27y2=9D2x5x=3x【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：A、19a2b9ab2，不能合并，故錯(cuò)誤；B、3x+3y，不能合并，故錯(cuò)誤；C、16y27y2=9y2，故錯(cuò)誤；D、2x5x=3x，故正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，掌握合并同類(lèi)項(xiàng)的法則是解題的關(guān)鍵6（3分）某同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短B兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn)C垂線(xiàn)段最短D經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短進(jìn)行解答【解答】解：某同學(xué)用剪刀沿直線(xiàn)將一片平整的銀杏葉剪掉一部分（如圖），發(fā)現(xiàn)剩下的銀杏葉的周長(zhǎng)比原銀杏葉的周長(zhǎng)要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了線(xiàn)段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短7（3分）如圖，C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)，下列等式不正確的是（）ACD=ADBCBCD=ACDBCCD=ABDCD=ABDB【分析】根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的定義可判斷【解答】解：C是AB的中點(diǎn)，D是BC的中點(diǎn)AC=BC=AB，CD=BD=BCCD=ADACCD=ADBC故A正確CD=BCDBCD=ACDB故B正確AC=BC=AB，CD=BD=BCCD=AB故C錯(cuò)誤CD=BCDBCD=ABDB故D正確故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)之間的距離，熟練掌握線(xiàn)段中點(diǎn)的定義是本題的關(guān)鍵8（3分）下列解方程步驟正確的是（）A由2x+4=3x+1，得2x3x=1+4B由7（x1）=3（x+3），得7x1=3x+3C由0.2x0.3=21.3x，得2x3=213xD由，得2x2x2=12【分析】根據(jù)解一元一次方程的基本步驟逐一判斷即可得【解答】解：A、由2x+4=3x+1，得2x3x=14，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、由7（x1）=3（x+3），得7x7=3x+9，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、由0.2x0.3=21.3x，得2x3=2013x，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由，得2x2x2=12，此選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次方程的基本步驟9（3分）如圖，ABCD，直線(xiàn)EF分別與直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)G，H，已知3=50，GM平分HGB交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M，則1等于（）A60B80C50D130【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)與3=50，求得BGM=50，由GM平分HGB交直線(xiàn)CD于點(diǎn)M，得出BGF的度數(shù)，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求得1的度數(shù)【解答】解：ABCD，BGM=3=50，GM平分HGB，BGF=100，1=180100=80故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；以及角平分線(xiàn)的定義10（3分）在雅禮社團(tuán)年會(huì)上，各個(gè)社團(tuán)大放光彩，其中話(huà)劇社52人，舞蹈社38人要外出表演，現(xiàn)根據(jù)演出需要，從舞蹈社中抽調(diào)了部分同學(xué)參加話(huà)劇社，使話(huà)劇社的人數(shù)恰好是舞蹈社的人數(shù)的3倍設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加話(huà)劇社，可得正確的方程是（）A3（52x）=38+xB52+x=3（38x）C523x=38+xD52x=3（38x）【分析】設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加話(huà)劇社，由抽調(diào)后話(huà)劇社的人數(shù)恰好是舞蹈社的人數(shù)的3倍，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解【解答】解：設(shè)從舞蹈隊(duì)中抽調(diào)了x人參加話(huà)劇社，根據(jù)題意得：52+x=3（38x）故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵11（3分）如圖，在ABC中，A=90，點(diǎn)D在AC邊上，DEBC，若1=155，則B的度數(shù)為（）A45B55C65D75【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出CDE的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)求出C的度數(shù)，根據(jù)余角的定義即可得出結(jié)論【解答】解：1=155，CDE=180155=25DEBC，C=CDE=25A=90，B=9025=65故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等12（3分）如圖，都是由邊長(zhǎng)為1的正方體疊成的立體圖形，例如第（1）個(gè)圖形由1個(gè)正方體疊成，第（2）個(gè)圖形由4個(gè)正方體疊成，第（3）個(gè)圖形由10個(gè)正方體疊成，依次規(guī)律，第（7）個(gè)圖形由（）個(gè)正方形疊成A86B87C85D84【分析】根據(jù)圖形的變換規(guī)律，可知第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+，據(jù)此可得第（7）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)【解答】解：由圖可得：第（1）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1；第（2）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為4=1+3；第（3）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為10=1+3+6；第（4）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為20=1+3+6+10；故第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+，第（7）個(gè)圖形中正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+10+15+21+28=84故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了圖形變化類(lèi)問(wèn)題以及正方體，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是依據(jù)圖形得到變換規(guī)律解題時(shí)注意：第n個(gè)圖形中的正方體的個(gè)數(shù)為1+3+6+二、填空題（每題3分，共18分）13（3分）一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍大18，則這個(gè)角的度數(shù)為18【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義、結(jié)合題意列出方程，解方程即可【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意得，180x=2（90x）+18，解得，x=18，故答案為：18【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是余角和補(bǔ)角，如果兩個(gè)角的和等于90，就說(shuō)這兩個(gè)角互為余角；如果兩個(gè)角的和等于180，就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角14（3分）若a的相反數(shù)是3，b的絕對(duì)值是4，且|b|=b，則ab=7【分析】利用相反數(shù)，絕對(duì)值的代數(shù)意義求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可求出值【解答】解：根據(jù)題意得：a=3，b=4，則原式=3（4）=3+4=7，故答案為：7【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的減法，以及相反數(shù)，絕對(duì)值，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵15（3分）已知代數(shù)式x3y1的值為3，則代數(shù)式5+6y2x的值為3【分析】首先求出x3y的值是多少，然后把它代入5+6y2x，求出算式的值為多少即可【解答】解：x3y1=3，x3y=4，5+6y2x=52（x3y）=524=58=3故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了代數(shù)式求值問(wèn)題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)16（3分）如果線(xiàn)段AB=5cm，BC=4cm，且A、B、C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，則AC=1cm或9cm【分析】分類(lèi)討論：C在線(xiàn)段AB上，C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，根據(jù)線(xiàn)段的和差，可得答案【解答】解：當(dāng)C在線(xiàn)段AB上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得AC=ABBC=54=1（cm）；當(dāng)C在線(xiàn)段AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，由線(xiàn)段的和差，得AC=AB+BC=5+4=9（cm），故答案為：1cm或9cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，分類(lèi)討論是解題關(guān)鍵，以防漏掉17（3分）如圖，直線(xiàn)ab，直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線(xiàn)b上，1=20，2=2A，則A=35【分析】根據(jù)平角等于180列式計(jì)算得到3，根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同位角相等可得3=2，進(jìn)而得到A的度數(shù)【解答】解：1=20，ACB=90，3=901=70，直線(xiàn)ab，2=3=70，又2=2A，A=35，故答案是：35【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵18（3分）按照下列程序計(jì)算輸出值為2018時(shí)，輸入的x值為202【分析】利用計(jì)算程序得到2（5x1）=2018，然后解關(guān)于x的方程即可【解答】解：根據(jù)題意得2（5x1）=2018，5x1=1009，所以x=202故答案為202【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)混合運(yùn)算：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算也考查了一元一次方程的應(yīng)用，三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共66分）19（8分）計(jì)算：（1）（+）（12）（2）|5|（12）4（）2【分析】（1）運(yùn)用乘法的分配律計(jì)算可得；（2）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得【解答】解：（1）原式=（）（12）+（12）+（）（12）=29+5=2；（2）原式=5（1）44=516=11【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和法則20（8分）解方程：（1）2x+3=123（x3）（2）【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：（1）去括號(hào)得：2x+3=123x+9，移項(xiàng)合并得：5x=18，解得：x=3.6；（2）去分母得：9x6=248x+4，移項(xiàng)合并得：17x=34，解得：x=2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值，x23（2x24y）+2（x2y），其中|x+2|+（5y1）2=0【分析】原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=x26x2+12y+2x22y=3x2+10y，|x+2|+（5y1）2=0，x=2，y=，則原式=12+2=10【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的加減化簡(jiǎn)求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22（8分）如圖，在ABC中，GDAC于點(diǎn)D，AFE=ABC，1+2=180，AEF=65，求1的度數(shù)解：AFE=ABC（已知）EFBC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）1=EBC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+2=180（已知）EBC+2=180（等量代換）EBDG同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行GDE=BEA兩直線(xiàn)平行，同位角相等GDAC（已知）GDE=90（垂直的定義）BEA=90（等量代換）AEF=65（已知）1=BEAAEF=9065=25（等式的性質(zhì)）【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定可填空【解答】解：AFE=ABC（已知）EFBC（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）1=EBC（兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）1+2=180（已知）EBC+2=180（等量代換）EBDG （同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）GDE=BEA （兩直線(xiàn)平行，同位角相等）GDAC（已知）GDE=90（垂直的定義）BEA=90（等量代換）AEF=65（已知）1=BEAAEF=9065=25（等式的性質(zhì)）故答案為：EFBC，EBC，EBC+2=180，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行，兩直線(xiàn)平行，同位角相等，GDE，BEA，AEF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)，靈活運(yùn)用平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定解決問(wèn)題是本題的關(guān)鍵23（8分）如圖：BCA=64，CE平分ACB，CD平分ECB，DFBC交CE于點(diǎn)F，求CDF和DCF的度數(shù)【分析】根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求BCF的度數(shù)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義可求BCD和DCF的度數(shù)，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求CDF的度數(shù)【解答】解：BCA=64，CE平分ACB，BCF=32，CD平分ECB，BCD=DCF=32，DFBC，CDF=BCD=32【點(diǎn)評(píng)】考查了角平分線(xiàn)的定義，平行線(xiàn)的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟悉兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的知識(shí)點(diǎn)24（8分）中雅七年級(jí)（1）班想買(mǎi)一些運(yùn)動(dòng)器材供班上同學(xué)陽(yáng)光體育課件使用，班主任安排班長(zhǎng)去商店買(mǎi)籃球和排球，下面是班長(zhǎng)與售貨員的對(duì)話(huà)：班長(zhǎng)：阿姨，您好！售貨員：同學(xué)，你好，想買(mǎi)點(diǎn)什么？（1）根據(jù)這段對(duì)話(huà)，你能算出籃球和排球的單價(jià)各是多少嗎？（2）六一兒童節(jié)店里搞活動(dòng)有兩種套餐，1、套裝打折：五個(gè)籃球和五個(gè)排球?yàn)橐惶籽b，套裝打八折：2、滿(mǎn)減活動(dòng)：999減100，1999減200；兩種活動(dòng)不重復(fù)參與，學(xué)校打算買(mǎi)15個(gè)籃球，13個(gè)排球作為獎(jiǎng)品，請(qǐng)問(wèn)如何安排更劃算？【分析】（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)每個(gè)排球比每個(gè)籃球便宜30元及570元購(gòu)買(mǎi)3個(gè)籃球和5個(gè)排球，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）分別求出按套裝打折購(gòu)買(mǎi)及按滿(mǎn)減活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)籃球的單價(jià)為x元/個(gè)，排球的單價(jià)為y元/個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：答：籃球的單價(jià)為90元/個(gè)，排球的單價(jià)為60元/個(gè)（2）按套裝打折購(gòu)買(mǎi)需付費(fèi)用為：10（90+60）0.8+590+360=1830（元），按滿(mǎn)減活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)需付費(fèi)用為：1590+1360200=1930（元）18301930，按套裝打折購(gòu)買(mǎi)更劃算【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）分別求出按套裝打折購(gòu)買(mǎi)及按滿(mǎn)減活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用25（10分）“幸福是奮斗出來(lái)的”，在數(shù)軸上，若C到A的距離剛好是3，則C點(diǎn)叫做A的“幸福點(diǎn)”，若C到A、B的距離之和為6，則C叫做A、B的“幸福中心”（1）如圖1，點(diǎn)A表示的數(shù)為1，則A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是4或2；（2）如圖2，M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為4，點(diǎn)N所表示的數(shù)為2，點(diǎn)C就是M、N的幸福中心，則C所表示的數(shù)可以是2或1或0或1或2或3或4（填一個(gè)即可）；（3）如圖3，A、B、P為數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為1，點(diǎn)B所表示的數(shù)為4，點(diǎn)P所表示的數(shù)為8，現(xiàn)有一只電子螞蟻從點(diǎn)P出發(fā)，以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心？【分析】（1）根據(jù)幸福點(diǎn)的定義即可求解；（2）根據(jù)幸福中心的定義即可求解；（3）分兩種情況列式：P在B的右邊；P在A的左邊討論；可以得出結(jié)論【解答】解：（1）A的幸福點(diǎn)C所表示的數(shù)應(yīng)該是13=4或1+3=2；（2）4（2）=6，故C所表示的數(shù)可以是2或1或0或1或2或3或4；（3）設(shè)經(jīng)過(guò)x秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心，依題意有82x4+（82x+1）=6，解得x=1.75；4（82x）+1（82x）=6，解得x=4.75故當(dāng)經(jīng)過(guò)1.75秒或4.75秒時(shí)，電子螞蟻是A和B的幸福中心【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸及數(shù)軸上兩點(diǎn)的距離、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題，熟練掌握動(dòng)點(diǎn)中三個(gè)量的數(shù)量關(guān)系式：路程=時(shí)間速度，認(rèn)真理解新定義26（10分）已知AMCN，點(diǎn)B為平面內(nèi)一點(diǎn)，ABBC于B（1）如圖1，直接寫(xiě)出A和C之間的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BDAM于點(diǎn)D，求證：ABD=C；（3）如圖3，在（2）問(wèn)的條件下，點(diǎn)E、F在DM上，連接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCB+NCF=180，ABF=2ABE，求EBC的度數(shù)【分析】（1）根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行證明即可；（2）先過(guò)點(diǎn)B作BGDM，根據(jù)同角的余角相等，得出ABD=CBG，再根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)，得出C=CBG，即可得到ABD=C；（3）先過(guò)點(diǎn)B作BGDM，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得出ABF=GBF，再設(shè)DBE=，ABF=，根據(jù)CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，根據(jù)ABBC，可得+2=90，最后解方程組即可得到ABE=15，進(jìn)而得出EBC=ABE+ABC=15+90=105【解答】解：（1）如圖1，AMCN，C=AOB，ABBC，A+AOB=90，A+C=90；（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)B作BGDM，BDAM，DBBG，即ABD+ABG=90，又ABBC，CBG+ABG=90，ABD=CBG，AMCN，BGAM，CNBG，C=CBG，ABD=C；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)B作BGDM，BF平分DBC，BE平分ABD，DBF=CBF，DBE=ABE，由（2）可得ABD=CBG，ABF=GBF，設(shè)DBE=，ABF=，則ABE=，ABD=2=CBG，GBF=AFB，BFC=3DBE=3，AFC=3+，AFC+NCF=180，F(xiàn)CB+NCF=180，F(xiàn)CB=AFC=3+，BCF中，由CBF+BFC+BCF=180，可得（2+）+3+（3+）=180，由ABBC，可得+2=90，由聯(lián)立方程組，解得=15，ABE=15，EBC=ABE+ABC=15+90=105【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是作平行線(xiàn)構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，運(yùn)用等角的余角（補(bǔ)角）相等進(jìn)行推導(dǎo)余角和補(bǔ)角計(jì)算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián)解題時(shí)注意方程思想的運(yùn)用