2018-2019學年七年級數學上學期期末復習檢測試卷一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的位置內1（3分）9的絕對值等于（）A9B9CD2（3分）過度包裝既浪費資源又污染環境據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.3121073（3分）下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b4（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對的面上標的字是（）A美B麗C丹D江5（3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+a的結果為（）AbBbC2abD2ab6（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點間的距離是（）A9cmB1cmC9cm或1cmD無法確定7（3分）有理數m，n滿足|m+3|+（n2）2=0，則mn+mn等于（）A15B12C3D08（3分）如圖，若ABCD，EFCD，1=54，則2為（）A54B46C44D369（3分）如圖，在下列條件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判定ABCD的有（）A1個B2個C3個D4個10（3分）某項工程，甲單獨做50天完成，乙單獨做40天完成，若甲先單獨做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1二、填空題（每題3分，共18分.請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11（3分）計算（）（24）= 12（3分）已知x2+3x=3，則多項式2x2+6x1的值是 13（3分）小華同學在解方程5x1=（）x+11時，把“（）”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x= 14（3分）如圖，直線AC，BD交于點O，OE平分COD，若AOB=130，則DOE的度數為 15（3分）如圖，ABCD，等腰直角三角形的直角頂點在直線CD上，若1=20，則2的度數為 16（3分）1條直線可以將平面分成2個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，9條直線最多可以將平面分成 個部分，n條直角最多可以將平面分成 個部分三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟本大題共9小題，滿分72分）17（8分）計算（1）（4）2+12（4）3（6）；（2）12018+24（2）332（）218（6分）先化簡，再求值：4xy（2x25xy+y2）+2（x23xy），其中x=2，y=119（6分）解方程x=120（8分）（1）如圖1，平面上有四個點A、B、C、D，根據下列語句畫圖畫直線AB、CD交于E點；畫線段AC、BD交于點F；連接E、F交BC于點G；作射線DA（2）如圖2，點C是線段AB延長線上的一個動點，D，E分別是AC，BC的中點，已知AB=12，試問當C在AB延長線上運動時，DE的長是否發生改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出DE的長21（6分）如圖，在ABC中，CEAB于點E，DFAB于點F，CE平分ACB，DF平分BDE，求證：ACED證明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DF （垂直于同一條直線的兩直線平行）BDF= （ ）FDE= （兩直線平行，內錯角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分線的定義）ACE= （等量代換）ACED（ ）22（7分）如圖，直線AB與CD相交于O，OEAB，OFCD（1）圖中與AOF互余的角是 ；與COE互補的角是 （把符合條件的角都寫出來）（2）如果AOC比EOF的小6，求BOD的度數23（9分）兩種移動電話計費方式表如下：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一682000.2免費方式二984000.15免費設主叫時間為t分鐘（1）請完成下表主叫時間t200200t400t400方式一計費/元68方式二計費/元9898（2）問主叫時間為多少分鐘時，兩種方式話費相等？（3）問主叫時間超過400分鐘時，哪種計費方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）24（10分）如圖，已知1+2=180，AED=C，試判斷3與B的大小關系，并對結論進行說理（可不寫根據）25（12分）某商店購進一批棉鞋，原計劃每雙按進價加價60%標價出售但是，按這種標價賣出這批棉鞋90%時，冬季即將過去為加快資金周轉，商店以打6折（即按標價的60%）的優惠價，把剩余棉鞋全部賣出（1）剩余的棉鞋以打6折的優惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由（2）在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費用，發現實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%問該商店買進這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？參考答案一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確選項的字母填涂在答題卡中相應的位置內1（3分）9的絕對值等于（）A9B9CD【分析】根據絕對值的性質解答即可【解答】解：|9|=9故選：B【點評】此題考查了絕對值的性質：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是02（3分）過度包裝既浪費資源又污染環境據測算，如果全國每年減少10%的過度包裝紙用量，那么可減排二氧化碳3120000噸，把數3120000用科學記數法表示為（）A3.12105B3.12106C31.2105D0.312107【分析】科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同當原數絕對值1時，n是正數；當原數的絕對值1時，n是負數【解答】解：將3120000用科學記數法表示為：3.12106故選：B【點評】此題考查了科學記數法的表示方法科學記數法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值3（3分）下列計算正確的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【分析】根據合并同類項：系數相加字母部分不變，可得答案【解答】解：A、系數相加字母部分不變，故A錯誤；B、系數相加字母部分不變，故B錯誤；C、系數相加字母部分不變，故C錯誤；D、系數相加字母部分不變，故D正確；故選：D【點評】本題考查了同類項，利用合并同類項法則：系數相加字母部分不變4（3分）如圖，是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“美”字所在的面相對的面上標的字是（）A美B麗C丹D江【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據這一特點作答【解答】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“設”與“麗”是相對面，“美”與“丹”是相對面，“建”與“江”是相對面，故選：C【點評】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5（3分）有理數a、b在數軸上的位置如圖所示，則化簡|ab|+a的結果為（）AbBbC2abD2ab【分析】根據數軸上點的位置判斷出絕對值里邊式子的正負，利用絕對值的代數意義化簡，合并即可得到結果【解答】解：由數軸得：a0b，即ab0，則原式=ba+a=b，故選：A【點評】此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵6（3分）如果A、B、C在同一條直線上，線段AB=5cm，BC=4cm，則A、C兩點間的距離是（）A9cmB1cmC9cm或1cmD無法確定【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系的多種可能，再根據正確畫出的圖形解題當點C在點B的右側時，AC=AB+BC；當點C在AB之間時，AC=ABBC【解答】解：如圖：1：當點C在點B的右側時，AC=AB+BC=5+4=9（cm）如圖2：當點C在AB之間時，AC=ABBC=54=1（cm）；故選：C【點評】此題主要考查了兩點之間的距離問題，在未畫圖類問題中，正確畫圖很重要本題滲透了分類討論的思想，體現了思維的嚴密性在今后解決類似的問題時，要防止漏解7（3分）有理數m，n滿足|m+3|+（n2）2=0，則mn+mn等于（）A15B12C3D0【分析】根據非負數的性質列式求出m、n的值，然后代入代數式進行計算即可得解【解答】解：由題意得，m+3=0，n2=0，解得m=3，n=2，所以，mn+mn=（3）2+（3）2=6+9=3故選：C【點評】本題考查了非負數的性質：幾個非負數的和為0時，這幾個非負數都為08（3分）如圖，若ABCD，EFCD，1=54，則2為（）A54B46C44D36【分析】首先根據ABCD，可得1=3=54，然后根據EFCD，求得2=903【解答】解：ABCD，1=3=54，EFCD，2=903=9054=36故選：B【點評】本題考查了平行線的性質，解答本題的關鍵是掌握平行線的性質：兩直線平行，同位角相等9（3分）如圖，在下列條件中：1=2；BAD+ADC=180；ABC=ADC；3=4，能判定ABCD的有（）A1個B2個C3個D4個【分析】依據同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，進行判斷即可【解答】解：依據1=2，能判定ABCD；依據BAD+ADC=180，能判定ABCD；依據ABC=ADC，不能判定ABCD；依據3=4，不能判定ABCD；故選：B【點評】此題考查了平行線的判定，熟練掌握平行線的判定方法是解本題的關鍵10（3分）某項工程，甲單獨做50天完成，乙單獨做40天完成，若甲先單獨做15天，剩下的由甲、乙合作完成，問甲、乙前后共用幾天完成工程？若設甲、乙前后共用x天完成，則符合題意的是（）A +=1B +=1C +=1D +=1【分析】設甲、乙前后共用x天完成，由題意得等量關系：甲x天的工作量+乙（x15）天的工作量=1，根據等量關系列出方程即可【解答】解：設甲、乙前后共用x天完成，由題意得：+=1，故選：A【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次方程，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系二、填空題（每題3分，共18分.請直接將答案填寫在答題卡中，不寫過程）11（3分）計算（）（24）=20【分析】根據乘法分配律簡便計算即可求解【解答】解：（）（24）=（24）（24）（24）=2+4+18=20故答案為：20【點評】考查了有理數的混合運算，有理數混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內的運算進行有理數的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化12（3分）已知x2+3x=3，則多項式2x2+6x1的值是5【分析】將x2+3x=3代入2x2+6x1=2（x2+3x）1，計算可得【解答】解：x2+3x=3，2x2+6x1=2（x2+3x）1=231=61=5，故答案為：5【點評】本題主要考查代數式的求值，解題的關鍵是掌握整體代入思想的運用13（3分）小華同學在解方程5x1=（）x+11時，把“（）”處的數字看成了它的相反數，解得x=2，則該方程的正確解應為x=3【分析】先設（）處的數字為a，然后把x=2代入方程解得a=1，然后把它代入原方程得出x的值【解答】解：設（）處的數字為a，根據題意，把x=2代入方程得：101=a2+11，解得：a=1，“（）”處的數字是1，即：5x1=x+11，解得：x=3故該方程的正確解應為x=3故答案為：3【點評】本題求a的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法14（3分）如圖，直線AC，BD交于點O，OE平分COD，若AOB=130，則DOE的度數為65【分析】根據對頂角相等和角平分線的定義解答即可【解答】解：AOB=130，COD=AOB=130，OE平分COD，DOE=65，故答案為：65；【點評】本題考查了角平分線的定義，對頂角相等的性質，難度適中，利用數形結合思想是解題的關鍵15（3分）如圖，ABCD，等腰直角三角形的直角頂點在直線CD上，若1=20，則2的度數為25【分析】過E點作EFAB，利用平行線的性質和等腰直角三角形的角關系解答即可【解答】解：過E點作EFAB，ABCD，EFABCD，FEP=1=20，FEH=2，PEH=45，2=FEH=4520=25，故答案為：25【點評】本題考查的是平行線的性質，用到的知識點為：兩直線平行，內錯角相等16（3分）1條直線可以將平面分成2個部分，2條直線最多可以將平面分成4個部分，3條直線最多可以將平面分成7個部分，4條直線最多可將平面分成11個部分，9條直線最多可以將平面分成46個部分，n條直角最多可以將平面分成+1個部分【分析】根據題意找出一般性規律，寫出即可【解答】解：9條直線最多可以將平面分成46個部分，n條直角最多可以將平面分成1+1+2+3+n=+1，故答案為： +1【點評】此題考查了規律型：圖形的變化類，弄清題中的規律是解本題的關鍵三、解答題（應寫出文字說明、證明過程或推演步驟本大題共9小題，滿分72分）17（8分）計算（1）（4）2+12（4）3（6）；（2）12018+24（2）332（）2【分析】（1）根據有理數混合運算順序和運算法則計算可得；（2）根據有理數混合運算順序和運算法則計算可得【解答】解：（1）原式=16+12（12）（6 ）=16+24（6）=164=12；（2）原式=1+24（8）9=131=5【點評】本題主要考查有理數的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握有理數混合運算順序和運算法則18（6分）先化簡，再求值：4xy（2x25xy+y2）+2（x23xy），其中x=2，y=1【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把x、y的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4xy2x2+5xyy2+2x26xy=3xyy2，將x=2，y=1代入，得：原式=3（2）112=61=7【點評】本題考查了整式的化簡，整式的加減運算實際上就是去括號、合并同類項，這是各地中考的常考點19（6分）解方程x=1【分析】先將方程去分母，然后去括號，移項，合并同類項，系數化為1，即可求解【解答】解：去分母，得，10x5（x1）=102（x+2）去括號，得10x5x+5=102x4 移項，得10x5x+2x=1045 合并同類項，得7x=1 系數化為1，的x=【點評】此題主要考查學生對解一元一次方程的理解和掌握，關鍵是根據去分母，去括號，移項，合并同類項，系數化為1解答20（8分）（1）如圖1，平面上有四個點A、B、C、D，根據下列語句畫圖畫直線AB、CD交于E點；畫線段AC、BD交于點F；連接E、F交BC于點G；作射線DA（2）如圖2，點C是線段AB延長線上的一個動點，D，E分別是AC，BC的中點，已知AB=12，試問當C在AB延長線上運動時，DE的長是否發生改變？若改變，請說明理由；若不改變，請求出DE的長【分析】（1）利用題中幾何語言畫出對應的幾何圖形；（2）通過計算DE的長度進行判斷【解答】解：（1）如圖1，（1）不變理由如下：如圖2，D，E是AC，BC的中點DC=AC，EC=BC，DE=DCEC=ACBC=（ACBC）=AB=12=6【點評】本題考查了復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質和基本作圖方法解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作21（6分）如圖，在ABC中，CEAB于點E，DFAB于點F，CE平分ACB，DF平分BDE，求證：ACED證明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DFCE（垂直于同一條直線的兩直線平行）BDF=BCE（兩直線平行，同位角相等）FDE=DEC（兩直線平行，內錯角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分線的定義）ACE=DEC（等量代換）ACED（內錯角相等，兩直線平行）【分析】根據垂直證明DFCE，利用平行線的性質和角平分線的定義得出ACE=DEC，進而利用平行線判定解答即可【解答】證明：CEAB于E，DFAB于F（已知）DFCE （垂直于同一條直線的兩直線平行）BDF=BCE（ 兩直線平行，同位角相等 ）FDE=DEC（兩直線平行，內錯角相等）CE平分ACB，DF平分BDE（已知）ACE=ECB，EDF=BDF（角平分線的定義）ACE=DEC（等量代換）ACED（內錯角相等，兩直線平行） 故答案為：CE；BCE；兩直線平行，同位角相等；DEC；DEC；內錯角相等，兩直線平行【點評】本題主要考查平行線的性質和判定，掌握兩直線平行的性質和判定是解題的關鍵，即同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補兩直線平行22（7分）如圖，直線AB與CD相交于O，OEAB，OFCD（1）圖中與AOF互余的角是BOD，AOC；與COE互補的角是EOD，BOF（把符合條件的角都寫出來）（2）如果AOC比EOF的小6，求BOD的度數【分析】（1）根據互余及互補的定義，結合圖形進行判斷即可；（2）設AOC=x，則EOC=AOF=（90x），列出方程解答即可【解答】解：（1）圖中與AOF互余的角是BOD，AOC；與COE互補的角是EOD，BOF，故答案為：BOD，AOC；EOD，BOF；（2）OEAB，OFCDEOC+AOC=90，AOF+AOC=90EOC=AOF設AOC=x，則EOC=AOF=（90x）依題意，列方程x=解得，x=25BOD=AOC=25【點評】本題考查了余角和補角的知識，注意結合圖形進行求解23（9分）兩種移動電話計費方式表如下：月使用費/元主叫限定時間/min主叫超時費/（元/min）被叫方式一682000.2免費方式二984000.15免費設主叫時間為t分鐘（1）請完成下表主叫時間t200200t400t400方式一計費/元680.2t+280.2t+28方式二計費/元98980.15t+38（2）問主叫時間為多少分鐘時，兩種方式話費相等？（3）問主叫時間超過400分鐘時，哪種計費方式便宜？便宜多少元？（用含t的式子表示）【分析】（1）根據兩種計費方式的收費標準，找出當200t400時計費方式一的費用和當t4000時計費方式一與二的費用即可；（2）根據兩種計費方式費用相等結合（1）的結論，即可得出關于t的一元一次方程，解之即可得出結論；（3）分別求出t400時，方式一與方式二的費用，即可求解【解答】解：（1）填表如下：主叫時間t200200t400t400方式一計費/元680.2t+280.2t+28方式二計費/元98980.15t+38故答案為0.2t+28，0.2t+28，0.15t+38；（2）由0.2t+28=98，解得，t=350答：主叫時間為350分鐘時，兩種話費相等； （3）t=400時，方式一的費用為：0.2400+28=108，t400時，方式一的費用為：108+0.2（t400），t400時，方式一的費用為：98+0.15（t400），而108+0.2（t400）98+0.15（t400），方式二便宜108+0.2（t400）98+0.15（t400）=0.05t10（元），即便宜（0.05t10）元【點評】本題考查了一元一次方程的應用以及列代數式，解題的關鍵是：（1）根據數量間的關系列出代數式；（2）找準等量關系，正確列出一元一次方程；（3）根據兩種計費方式的收費標準分別求出t400時，方式一與方式二的費用24（10分）如圖，已知1+2=180，AED=C，試判斷3與B的大小關系，并對結論進行說理（可不寫根據）【分析】求出2=4，根據平行線的判定得出EFAB，根據平行線的性質得出3=ADE，根據平行線的判定得出DEBC，根據平行線的性質得出B=ADE，即可得出答案【解答】解：3=B理由如下：1+2=180，1+4=1802=4，EFAB，3=ADE，又AED=C，DEBC，B=ADE，3=B【點評】本題考查了平行線的性質和判定的應用，能靈活運用定理進行推理是解此題的關鍵，解題時注意：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內錯角相等，兩直線平行，同旁內角互補，反之亦然25（12分）某商店購進一批棉鞋，原計劃每雙按進價加價60%標價出售但是，按這種標價賣出這批棉鞋90%時，冬季即將過去為加快資金周轉，商店以打6折（即按標價的60%）的優惠價，把剩余棉鞋全部賣出（1）剩余的棉鞋以打6折的優惠價賣出，這部分是虧損還是盈利？請說明理由（2）在計算賣完這批棉鞋能獲得的純利潤時，減去購進棉鞋的錢以及賣完這批棉鞋所花的1400元的各種費用，發現實際所得純利潤比原計劃的純利潤少了20%問該商店買進這批棉鞋用了多少錢？該商店買這批棉鞋的純利潤是多少？【分析】（1）中列出利潤是多少然后判斷其是否大于0即可；（2）本問的等量關系是實際所得純利潤=原計劃的利潤（120%）【解答】解：（1）設每雙棉鞋進價為a元，（1分）則剩余的暖水袋每盤獲利為a（1+60%）60%a=0.96aa=0.04a0，答：剩余的棉鞋以打6折的優惠價賣出虧損 （2）設共買x袋，據題意列方程得：a（1+60%）a90%x+a（1+60%）60%a10%x1400=（60%ax1400）（120%）解得：ax=5000 （元） 純利潤是（60%ax1400）（120%）=（60%50001400）（120%）=1280（元）答：買進這批棉鞋用了5000元，該商店賣這批棉鞋的純利潤是1280元【點評】本題考查一元一次方程的應用，關鍵在于找出題目中的等量關系，根據等量關系列出方程解答