雞兔同籠教學設計（第二課時）教學目標： 、知識與技能用假設法解決“雞兔同籠”問題，并使學生體會代數方法的一般性。、過程與方法通過教師引導，學生交流用假設法解決“雞兔同籠”問題。、情感、態度與價值觀（）、培養學生的邏輯推理能力。（）讓學生體會到數學問題在日常生活中的應用。教學重點：探究用假設法解決雞兔同籠問題。教學難點：明確此類數學問題的解題思路中的算理。教學用具：課件教學過程：一、引課在上課之前我們先來看一個很有意思的動畫（播放動畫）。上節課我們就是用列表法解決雞兔同籠問題，可是當數據變大時我們還用列表法合適嗎？（不合適）為什么？（因為數據太大，列的表太長，不能一下得到結果）是的，很麻煩！那今天我們這節課就用更簡單的方法、繼續來研究雞兔同籠問題。-板書課題二、新知一起回到上節課用列表法完成的例1。 重新分析一下題目。(8頭26足、隱藏條件)。你真細心，記住，做題時一定不要忽略了隱藏在題目中的條件。1、 假設全是雞 仔細看表中的第一組數據，你發現了什么？（籠子里全是雞）腳數發生了什么變化？（少了10只）怎么會少了呢？我們借助畫圖來理解。用8個圓代表8個頭當籠子里全是雞時，地上有多少腳？（16條）算式怎么列？（28=16只腳 ）仔細看題，你有什么問題？（比實際少了10只）怎么列式？（26-16=10只腳）怎么會少了10腳呢？畫I I I I I I I I I I（因為里面有兔子）一只兔子少算了幾只腳？（2只）為什么不是少了4只腳呢？（因為已經有兩只腳在地上了）所以，一只兔子需要再添上2只腳，（畫圖）怎么算出還需要添兩只腳？（4-2=2只腳）這兩個2意思一樣嗎？（不一樣，第一個2表示一只雞的腳有兩只，第二個2表示比一只雞多兩只腳）對，其實這個2就是一只兔子的腳和一只雞的腳的數量差。少的這10只腳怎么添，誰上來試一試？（學生上黑板畫一畫）你把10只腳添給了幾個兔？（5個）算式怎么列？（102=5只）算出誰的數量？（兔的）這里2是除以的哪個2？（一只兔子和一只雞腳的數量差）對，這里要引起我們注意。為什么假設全是雞會先算出兔的數量呢？（全是雞的時候腳少了，少的是兔腳，所以最先算出兔的數量）你很善于思考。說的真好！雞的數量呢？（總頭數-兔的只數=雞的只數 8-5=3 只）用口算檢驗一下我們是否算對了。（23+45=26只 5+3=8頭）誰來完整的說一說每一步的意思？ （生說）2、 假設全是兔當我們把籠子里全部假設成雞時，先算出了兔的數量，猜一猜，把籠子里全看成兔，會先算出誰的數量？（雞）小組合作：那請你們現在四人一小組先說一說思路，再用畫圖法畫一畫，最后列出算式來驗證你們的猜想是否準確。（巡視過程中，找個好苗子上臺發言）小組匯報：（算式、畫圖）小結：你的邏輯很清楚，剛才我們的兩種方法都用到了假設，所以我們叫這種方法“假設法”。3、現在你能用假設法解決我們古人留下的這道題嗎？（分男女生 學生迅速列式匯報）三、練習1、龜鶴同游“雞兔同籠”問題不僅僅是“雞和兔”。看看下面這道題和雞兔同籠問題有什么聯系呢？（出示龜鶴問題）鶴-雞 龜-兔這個問題能解決嗎？試試看（分男女生 速度快一點）小結：回想一下，龜鶴問題里有雞兔同籠的影子，我們完全可以找出他們數量上的相同點。（2條腿、4條腿）想一想，這里的雞和兔還可以換成什么？（鴨子和馬）換成雞和鴨行不行？（不行，因為都是兩條腿）牛和馬行不行？（不行，因為都是4條腿）看來，這里面在腿的數量上一定要有所區別，是這個意思嗎？一定得是2條腿和4條腿嗎？下面我們就來看看這道題。2、三輪車和自行車讀題）有思路嗎？（A有 2輪雞 3輪-3腳的兔子 B沒有）其實雞兔同籠不一定、非得是2只腳和4只腳的動物放在一起，只要是兩種不同數量的事物放在一起，都可以把它看作是雞兔同籠問題來解決。比如：汽車和三輪車、螃蟹和烏龜等等。現在我們把這道題套用到雞兔同籠的模型里，就變成了這樣（2只腳的雞（自行車）和3只腳的兔（三輪車）關在同一個籠子里,共40個頭,110只腳。問雞兔各幾只？）會做嗎在這道題里，兩種車、輪子的數量差還是2嗎？（不是3-2=1個）做一做，注意單位的變化。3、 租船問題4、2分5分那看看這道題，老師這里有2分和5分的硬幣，共八枚，猜猜看這個錢數會在什么范圍之內？（在16-40分內）為什么？（全是2分，就是16分；全是5分的，就是40分）這個想法真好，老師現在告訴你是34分，算算看，2分、5分各有幾枚？（學生做，注意時間不要太長）出現問題：老師看到同學們出現了問題，能不能說一說，我們共同探討一下。（2腳4腳，這里是2分5分）把這里的2分、5分和雞兔作比較，有什么聯系？（2分-雞 5分-5條腿的怪兔）把這道題改一下就是 2只腳的雞和5只腳的怪兔關在同一個籠子里，數頭8個，數腳34個，問雞和怪兔各有多少？這里腿的數相差還是2嗎？（不是，5-2=3）現在會做了嗎？（學生匯報）。四、總結你有什么收獲