人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案全冊(cè)（總254頁(yè)）人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)1.分?jǐn)?shù)乘法 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)2.位置與方向(二) 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)3.分?jǐn)?shù)除法 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)4.六年級(jí)數(shù)學(xué)上 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)5.圓 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)6.百分?jǐn)?shù)(一) 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)7.扇形統(tǒng)計(jì)圖 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)8.數(shù)學(xué)廣角-數(shù)與形 教案人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)9.總復(fù)習(xí) 教案一、分?jǐn)?shù)乘法第1課時(shí)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)1經(jīng)歷對(duì)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，養(yǎng)成善于動(dòng)腦、勤于思考的好習(xí)慣，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。2能正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算。3培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理、計(jì)算能力。重點(diǎn)：讓學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算法則。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算法則。多媒體課件，紙片。一、談話導(dǎo)入師：同學(xué)們，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)新的知識(shí)內(nèi)容分?jǐn)?shù)乘法。(板書標(biāo)題)二、探究研討師：同學(xué)們過(guò)生日的時(shí)候肯定都吃過(guò)蛋糕，下面讓我們來(lái)看一下小新一家人是如何分吃蛋糕的。(出示例1圖片)師：小新和爸爸、媽媽每人吃了蛋糕的，3個(gè)人一共吃了多少個(gè)？怎樣列式？你們能計(jì)算出來(lái)嗎？在練習(xí)本上試一試。師：誰(shuí)愿意把你的做法和大家說(shuō)一說(shuō)？師：哪些同學(xué)知道3的計(jì)算結(jié)果？說(shuō)一說(shuō)你是怎么計(jì)算的。生1：我從書上看到，分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘時(shí)，只要把分子與整數(shù)相乘就可以了，分母不變。所以，236，分子是6，分母仍然是9，結(jié)果就是，約分后為。師：老師也同意用這個(gè)方法進(jìn)行分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘的計(jì)算。對(duì)于這個(gè)內(nèi)容，大家還有什么疑問(wèn)？生2：為什么只把分子與整數(shù)相乘，分母9不和3相乘？師：很好的問(wèn)題！這個(gè)問(wèn)題正是理解算理的關(guān)鍵，大家有什么想法可以在小組內(nèi)交流。生3：3表示3個(gè)相加，同分母分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算法則是：分母不變，只把分子相加減。所以分母不變，只計(jì)算分子222，也就是23就可以了。師：你能抓住分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，從而將分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與分?jǐn)?shù)加法的計(jì)算方法聯(lián)系起來(lái)思考，非常棒！生4：里面有2個(gè)，的3倍就是有6個(gè)，也就是。師：你對(duì)分?jǐn)?shù)的計(jì)算單位以及分?jǐn)?shù)單位的個(gè)數(shù)理解得很透徹！師：同學(xué)們說(shuō)得都不錯(cuò)。看來(lái)大家已經(jīng)會(huì)計(jì)算這樣的乘法算式了。(學(xué)生如果沒(méi)有發(fā)現(xiàn)先約分再計(jì)算的方法，教師可以作為一個(gè)參與者，說(shuō)說(shuō)先約分再計(jì)算的方法。)師：觀察比較這些算式，你發(fā)現(xiàn)了什么？把你的發(fā)現(xiàn)在小組里說(shuō)一說(shuō)。學(xué)生小組交流。學(xué)生交流，教師引導(dǎo)，得出：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法就是把分?jǐn)?shù)的分子與整數(shù)相乘，分母不變。教師適時(shí)補(bǔ)充：為了計(jì)算簡(jiǎn)便，能約分的要先約分，然后再乘。三、鞏固練習(xí)師：同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣可真高呀！老師在這里還準(zhǔn)備了幾個(gè)題組，有沒(méi)有信心來(lái)完成？1看圖列式。()()()()()()()()()()()()()()2實(shí)踐應(yīng)用。課本第2頁(yè)“做一做”第1題。師：小明要到超市購(gòu)買面包，面包每袋重千克，小明買了3袋，一共重多少千克？(生齊答：千克。)評(píng)價(jià)：同學(xué)們真聰明，學(xué)習(xí)知識(shí)又快又準(zhǔn)！師：老師從動(dòng)物園里還請(qǐng)來(lái)了一位新朋友樹袋熊，它生活在澳大利亞，是哺乳動(dòng)物，它還有一個(gè)名字叫“考拉”。它們主要以桉樹葉為食。現(xiàn)在告訴你一只樹袋熊一天能吃大約千克的桉樹葉，那么10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克桉樹葉？生1：先算一只樹袋熊一星期大約能吃多少千克的桉樹葉。算式：76(千克)再算10只樹袋熊一星期大約能吃多少千克的桉樹葉。算式：61060(千克)生2：先算10只樹袋熊一天大約吃多少千克的桉樹葉。算式：10(千克)再算10只樹袋熊一星期大約吃多少千克的桉樹葉。算式：760(千克)師：列連乘算式可以先約分再計(jì)算。四、課外作業(yè)1完成課本第6頁(yè)“練習(xí)一”第13題。2完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。有三個(gè)車間，甲車間占地1200平方米，乙車間占地比甲車間多，丙車間占地比甲車間多，丙車間比乙車間多占地多少平方米？【答案】1200(1)1200(1)60(平方米)第2課時(shí)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)1創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、歸納領(lǐng)悟等過(guò)程中，理解分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算法則，學(xué)會(huì)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便計(jì)算。2培養(yǎng)學(xué)生的類推和歸納能力。重點(diǎn)：理解一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。教師準(zhǔn)備：根據(jù)例題制作掛圖，投影片或多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：一張長(zhǎng)15cm、寬10cm的長(zhǎng)方形紙。一、復(fù)習(xí)引入1計(jì)算下面各題。1224122根據(jù)題意列出算式。(1)一袋面粉，每天用去千克，3天用去多少千克？(2)某修路隊(duì)，每天修路千米，一個(gè)星期修多少千米？(3)一輛汽車，每小時(shí)行駛?cè)痰模?小時(shí)行駛?cè)痰膸追种畮祝慷⑻剿餍轮?教學(xué)例3。出示題目(出示例3情境圖)：(1)種土豆的面積是多少公頃？你怎樣列式？(學(xué)生回答，教師板書。)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)怎樣計(jì)算？表示什么？經(jīng)過(guò)討論，使學(xué)生理解，就是求的是多少，也就是說(shuō)把公頃平均分成5份，求其中的一份是多少。畫示意圖分析。從圖上可以看出，這塊地的的，是占整塊地的。板書：發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。引導(dǎo)學(xué)生觀察算式和結(jié)果，看一看其中的聯(lián)系。板書：想一想：虛線框中應(yīng)該是怎樣的一個(gè)計(jì)算過(guò)程呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考交流不難發(fā)現(xiàn)其中的計(jì)算過(guò)程。學(xué)生回答，教師板書補(bǔ)充其中的計(jì)算過(guò)程。聯(lián)系以上的算式，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)計(jì)算方法。學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。教師不必急于作出歸納，可以先提出問(wèn)題，繼續(xù)讓學(xué)生驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)。(2)種玉米的面積是多少公頃？引導(dǎo)學(xué)生列出算式。你認(rèn)為計(jì)算結(jié)果是多少？學(xué)生回答，教師板書：畫示意圖加以驗(yàn)證。注意：畫示意圖時(shí)，要緊密結(jié)合的意義加以分析。總結(jié)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法。(師生共同總結(jié)，教師板書。)板書：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，應(yīng)該分子乘分子，分母乘分母。2教學(xué)例4。出示教材例題，讓學(xué)生先了解烏賊。(1)問(wèn)題一：李叔叔的游泳速度是烏賊的，李叔叔每分鐘游多少千米？列出算式：學(xué)生嘗試獨(dú)立計(jì)算，教師巡視課堂了解學(xué)生計(jì)算情況。完成后，選擇兩位不同計(jì)算過(guò)程的學(xué)生上臺(tái)板演。強(qiáng)調(diào)：能約分的要先約分，再計(jì)算。(2)問(wèn)題二：烏賊30分鐘可以游多少千米？學(xué)生獨(dú)立列式解答，請(qǐng)一位學(xué)生板演。說(shuō)明分?jǐn)?shù)和整數(shù)相乘時(shí)約分的方法。強(qiáng)調(diào)：整數(shù)約分后的結(jié)果要寫在整數(shù)的上面，并與分子相乘。三、典型例題【例1】一臺(tái)拖拉機(jī)每小時(shí)耕地公頃，小時(shí)耕地多少公頃？解析求小時(shí)耕地多少公頃，根據(jù)“工作效率工作時(shí)間工作總量”列式，就是求公頃的是多少。【例2】解析我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)分?jǐn)?shù)的分母都是兩個(gè)相鄰的自然數(shù)的乘積，分子都是相同的自然數(shù)。我們還發(fā)現(xiàn)：1，這5個(gè)式子相加時(shí)，有幾組數(shù)一加一減，正好為0。所以原式1。四、課外作業(yè)1完成課本第6頁(yè)“練習(xí)一”第47題。2完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。一輛汽車每分鐘行千米，1小時(shí)25分可行多少千米？【答案】8568(千米)第3課時(shí)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)1經(jīng)歷對(duì)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的意義和計(jì)算方法的探索過(guò)程，養(yǎng)成善于動(dòng)腦、勤于思考的好習(xí)慣，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。2能正確、熟練地進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算。3培養(yǎng)學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，并進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、判斷和推理、計(jì)算能力。重點(diǎn)：讓學(xué)生理解算理，掌握計(jì)算法則。難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算法則。多媒體課件。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1計(jì)算下面各題。42小明騎自行車每分鐘行200米，分行多少米？3一根圓木長(zhǎng)米，這根圓木的是多少米？二、探索新知教學(xué)例5。出示題目(例5情境圖)：(1)松鼠歡歡的尾巴有多長(zhǎng)？你怎樣列式？(學(xué)生回答，老師板書)2.1分?jǐn)?shù)乘小數(shù)怎樣計(jì)算？生1：可以把2.1化成分?jǐn)?shù)，即2.1。則：(dm)生2：可以把化成小數(shù)，即0.75。則2.10.751.575(dm)(2)松鼠樂(lè)樂(lè)的尾巴有多長(zhǎng)？引導(dǎo)學(xué)生列出算式。24應(yīng)該怎樣計(jì)算？(學(xué)生回答，教師板書)240.6,)1.8(dm)和同學(xué)交流計(jì)算方法。(3)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘小數(shù)的計(jì)算方法。(師生共同總結(jié)，教師板書)分?jǐn)?shù)與小數(shù)相乘，一般把小數(shù)化成分?jǐn)?shù)后再計(jì)算；當(dāng)分母和小數(shù)能被同一個(gè)數(shù)除盡時(shí)，也可以直接相乘。三、鞏固練習(xí)1完成課本第8頁(yè)“做一做”。2完成課本第10頁(yè)“練習(xí)二”第14題。四、課外作業(yè)完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。菜場(chǎng)運(yùn)來(lái)白菜840千克，運(yùn)來(lái)蘿卜是白菜的，運(yùn)來(lái)的西紅柿是蘿卜的0.2倍，運(yùn)來(lái)西紅柿多少千克？【答案】8400.2105(千克)第4課時(shí)整數(shù)乘法運(yùn)算定律推廣到分?jǐn)?shù)1使學(xué)生掌握整數(shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，會(huì)將整數(shù)乘法的運(yùn)算定律推廣運(yùn)用到分?jǐn)?shù)乘法，從而使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。2通過(guò)練習(xí)，加強(qiáng)學(xué)生計(jì)算的熟練程度，培養(yǎng)學(xué)生靈活計(jì)算的能力，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力。重點(diǎn)：理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能運(yùn)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算。難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，并能運(yùn)用這些定律靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計(jì)算。教師準(zhǔn)備：根據(jù)例題制作的掛圖，投影片或多媒體課件。學(xué)生準(zhǔn)備：一張長(zhǎng)15cm、寬10cm的長(zhǎng)方形紙。一、復(fù)習(xí)引入師：同學(xué)們，我們?cè)趯W(xué)習(xí)整數(shù)乘法時(shí)，都學(xué)過(guò)哪些運(yùn)算定律？學(xué)生交流：乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法分配律。師：你能用語(yǔ)言敘述并用字母表示嗎？學(xué)生回答后教師板書：乘法交換律：abba乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc師：請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。25374(1.257)8學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，集體訂正，并說(shuō)出分別應(yīng)用了什么定律。二、探究新知1質(zhì)疑猜測(cè)。師：整數(shù)乘法運(yùn)算定律可以推廣到小數(shù)乘法，那能否推廣到分?jǐn)?shù)乘法呢？(出示課題)請(qǐng)同學(xué)們先猜測(cè)一下。讓學(xué)生自由發(fā)表觀點(diǎn)。師：可以推廣嗎？我們來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證。2驗(yàn)證歸納。教師出示例6。(1)出示題目(例6情境圖)：你怎樣列式？(學(xué)生發(fā)言，師板書)生1：()2生2：22師：同學(xué)們，算式列得很對(duì)，請(qǐng)同學(xué)們運(yùn)用整數(shù)混合運(yùn)算的順序計(jì)算結(jié)果。歸納，總結(jié)。(2)出示下列算式：() ()() 師：觀察每組兩個(gè)算式，看看它們有什么關(guān)系？學(xué)生匯報(bào)交流：第一組算式是兩個(gè)因數(shù)交換了位置，符合乘法交換律；第二組算式都是三個(gè)數(shù)相乘，左邊是先算前兩個(gè)數(shù)，右邊是先算后兩個(gè)數(shù)，符合乘法結(jié)合律；第三組算式符合乘法分配律。師：不計(jì)算，你知道這三組算式的“”里應(yīng)填什么符號(hào)嗎？請(qǐng)一位學(xué)生在黑板上寫出答案。填完后，請(qǐng)同學(xué)們觀察所填答案是否正確，分小組交流、討論。師小結(jié)：通過(guò)以上的驗(yàn)證，說(shuō)明我們的猜測(cè)是正確的，看來(lái)乘法的運(yùn)算定律同樣適用于分?jǐn)?shù)的乘法運(yùn)算。3教學(xué)例7。(1)出示：(5)，學(xué)生先獨(dú)立計(jì)算，然后全班交流，說(shuō)一說(shuō)應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。(乘法交換律)(2)出示：()12，學(xué)生先觀察題目，然后指名說(shuō)說(shuō)這道題應(yīng)用哪個(gè)運(yùn)算定律，為什么。(用乘法分配律，因?yàn)?2和12都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計(jì)算。)(3)小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一些計(jì)算簡(jiǎn)便。在計(jì)算時(shí)，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想想應(yīng)用什么定律可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。三、鞏固拓展1用簡(jiǎn)便方法計(jì)算下面各題，并說(shuō)一說(shuō)分別運(yùn)用了什么定律。3()2787學(xué)生匯報(bào)展示。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)利用乘法分配律解決87。讓學(xué)生觀察分?jǐn)?shù)的分母是幾(86)，思考86與整數(shù)87之間的關(guān)系，使學(xué)生在解決類似的問(wèn)題時(shí)，知道應(yīng)先把87寫成(861)，再利用乘法分配律。2用簡(jiǎn)便算法計(jì)算下面各題。43在中填上合適的數(shù)，使計(jì)算簡(jiǎn)便。()學(xué)生匯報(bào)展示。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生怎么來(lái)解決問(wèn)題()，應(yīng)怎樣思考。四、課堂小結(jié)應(yīng)用乘法的運(yùn)算定律，可以對(duì)分?jǐn)?shù)乘法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，但要注意具體情況具體分析，靈活運(yùn)用。五、課外作業(yè)1完成課本第10、11頁(yè)“練習(xí)二”第511題”。2完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。計(jì)算：49099【答案】原式49049099489490(1001)48948999第5課時(shí)解決問(wèn)題(一)1在理解分?jǐn)?shù)乘法意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生學(xué)會(huì)分析乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系；借助線段圖，能正確解答求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的實(shí)際問(wèn)題；培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、仔細(xì)計(jì)算的好習(xí)慣。2在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流、反饋等活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和推理能力。重點(diǎn)：理解題中的單位“1”和問(wèn)題的關(guān)系。難點(diǎn)：抓住知識(shí)關(guān)鍵，正確判斷單位“1”。教師準(zhǔn)備：與例題有關(guān)的課件、主題圖、投影儀、直尺等。學(xué)生準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入出示口算卡片，讓學(xué)生說(shuō)出每個(gè)算式的意義。206120師：一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，反過(guò)來(lái)，求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，就是用這個(gè)數(shù)乘幾分之幾。我們今天就利用這些知識(shí)學(xué)習(xí)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的簡(jiǎn)單分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。二、探究新知出示課本第13頁(yè)例8。1審題。(1)指名學(xué)生讀題，找出已知條件和要解決的問(wèn)題。(2)在理解題意的基礎(chǔ)上畫出線段圖。師：先畫的一條線段表示什么？“占”是占誰(shuí)的？“占”是占誰(shuí)的？把誰(shuí)看作單位“1”，平均分成幾份？紅蘿卜地面積占這樣的幾份？師生邊討論邊畫線段圖，如下：2小組合作探究。師：從哪句話入手分析可以知道單位“1”是什么？這句話是什么意思？怎么求出紅蘿卜地有多少平方米？學(xué)生分組交流。(1)可以先求出蘿卜地的面積，再求出紅蘿卜地的面積。列式：480240(m2)24060(m2)(2)也可以先求出紅蘿卜地占大棚面積的幾分之幾？再求出紅蘿卜地的面積。列式：48060(m2)列成綜合算式為：48060(m2)師生共同歸納分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的解題規(guī)律。單位“1”的量幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量。三、典型例題【例】乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是乙數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的幾分之幾？解析把甲數(shù)看作單位“1”，乙數(shù)是甲數(shù)的，丙數(shù)是甲數(shù)的的，即，丙數(shù)對(duì)應(yīng)著“”，乙數(shù)對(duì)應(yīng)著“”，所以丙數(shù)是甲數(shù)的。四、鞏固練習(xí)1一本書看了，表示把()看作單位“1”，平均分成()份，看完的頁(yè)數(shù)占這樣的()份，剩下的占()份。2完成課本第14頁(yè)的“做一做”。(1)組織學(xué)生在小組中交流解答。(2)指名匯報(bào)并說(shuō)一說(shuō)解答思路和過(guò)程。3完成課本第16頁(yè)“練習(xí)三”第13題。(1)組織學(xué)生解題，獲取信息。(2)引導(dǎo)學(xué)生討論題意，抓住誰(shuí)和誰(shuí)比、把誰(shuí)看作單位“1”。(3)進(jìn)行解答。五、課堂小結(jié)請(qǐng)學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己今天的收獲。教師小結(jié)：今天我們學(xué)會(huì)了如何根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義來(lái)解決現(xiàn)實(shí)中相關(guān)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。解題時(shí)，可以用直觀圖或線段圖表示問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系(指著問(wèn)題說(shuō))，這樣能幫助我們正確地進(jìn)行思考從而迅速找到解決問(wèn)題的方法。六、課外作業(yè)完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。兩瓶同樣重的色拉油，甲瓶吃掉，乙瓶吃掉千克，哪一瓶吃掉的多？【答案】如果油重大于1千克，就是吃掉的較多；如果油重小于1千克，就是吃掉千克的較多；如果油重等于1千克，就是兩瓶吃掉的同樣多。第6課時(shí)解決問(wèn)題(二)1使學(xué)生掌握理清分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的方法，學(xué)會(huì)運(yùn)用一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步計(jì)算應(yīng)用題。2使學(xué)生進(jìn)一步理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題思路，能熟練地掌握計(jì)算方法，會(huì)解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題。3發(fā)展學(xué)生思維，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題的能力。重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解答稍復(fù)雜的求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題的思路。難點(diǎn)：根據(jù)“多幾分之幾”或“少幾分之幾”找出所求量的對(duì)應(yīng)分率。與例題相關(guān)的課件、直尺、投影儀等。一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1出示題目：甲數(shù)是50，乙數(shù)比甲數(shù)多2倍，求乙數(shù)。組織學(xué)生小組討論，交流匯報(bào)，可能出現(xiàn)兩種解法。解法一：50502解法二：50(21)要求學(xué)生自己畫線段圖并分析解答。2口答：把什么看作單位“1”的量，誰(shuí)是幾分之幾相對(duì)應(yīng)的量？(1)一塊布做衣服用去；(2)用去一部分錢后，還剩下；(3)一條路，已修了；(4)水結(jié)成冰，體積膨脹；(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。二、探索新知1新課導(dǎo)入。師：前面我們學(xué)習(xí)了如何求一個(gè)數(shù)的幾分之幾，并會(huì)用分?jǐn)?shù)乘法去計(jì)算，今天我們將在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的內(nèi)容，即求“比一個(gè)數(shù)多幾分之幾”、“比一個(gè)數(shù)少幾分之幾”的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題。這類應(yīng)用題應(yīng)該怎樣解答呢？老師和你們一起來(lái)研究。2教學(xué)課本第14頁(yè)例9。(1)出示課件：人心臟跳動(dòng)的次數(shù)隨年齡的變化而變化。青少年每分鐘心跳約75次，嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多。嬰兒每分鐘心跳多少次？引導(dǎo)學(xué)生讀題，理解題意，思考下列問(wèn)題：嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)是青少年的幾分之幾？嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少年多多少次？嬰兒每分鐘心跳多少次？(2)借助示意圖分析展示。師：誰(shuí)能把我們了解到的信息和問(wèn)題用線段圖表示出來(lái)？操作：學(xué)生獨(dú)立操作，運(yùn)用自己喜歡的方式來(lái)表示題意。展示：指名匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)線段示意圖所表示的意思。線段圖：將青少年心跳的次數(shù)平均分成5份，嬰兒比青少年多，也就是嬰兒比青少年多這樣的4份，嬰兒的心跳次數(shù)是這樣的9份。評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)，教師應(yīng)及時(shí)地給予鼓勵(lì)，并在學(xué)生匯報(bào)時(shí)，著重讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)：“多，是什么的”。(3)小組合作，嘗試列式。討論：學(xué)生分小組進(jìn)行嘗試。匯報(bào)：指名說(shuō)說(shuō)解答過(guò)程。學(xué)生解法可能有：方法一：7575方法二：75(1)指導(dǎo)。第一種方法：先求出嬰兒每分鐘比青少年多跳的次數(shù)，再加上青少年的心跳次數(shù)。列式：75757560135第二種方法：先求出嬰兒每分鐘心跳次數(shù)是青少年的幾分之幾，然后乘以青少年的心跳次數(shù)。列式：75(1)75135提問(wèn)：“1”表示什么？在線段圖上表示出來(lái)。(4)師：這兩種方法有什么不同？學(xué)生討論交流。明確兩種方法都是把“青少年的心跳次數(shù)”看作單位“1”，都需要求75的幾分之幾。但第一種方法是先求“多幾分之幾”所對(duì)應(yīng)的量，再利用加法關(guān)系計(jì)算。第二種方法是先求出“是幾分之幾”，再用乘法計(jì)算所對(duì)應(yīng)的量。無(wú)論哪種解法都是正確的，學(xué)生喜歡哪種方法，就讓他們用哪一種方法解答。3完成教材第15頁(yè)“做一做”。(1)理解題意：汽車的噪音是80分貝，通過(guò)綠化造林，噪音降低了，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分貝？(2)引導(dǎo)學(xué)生思考“綠化后噪音降低了多少分貝？”“綠化后噪音是綠化前噪音的幾分之幾？”(3)學(xué)生獨(dú)立解題，能想出幾種方法就用幾種方法，然后指名板演。解法有以下兩種：先求出降低了多少分貝，再用原來(lái)的分貝減去降低的分貝數(shù)。列式：808070(分貝)先求出現(xiàn)在聽到的分貝數(shù)是原來(lái)分貝數(shù)的幾分之幾，再求出現(xiàn)在聽到的聲音有多少分貝。列式：80(1)70(分貝)三、鞏固練習(xí)師：今天我們學(xué)習(xí)了根據(jù)已知單位“1”求比它多或少幾分之幾的應(yīng)用題。(板書)師：同學(xué)們，你們打開課本第15頁(yè)，看一下還有沒(méi)有不明白的地方。(學(xué)生看書質(zhì)疑)生：沒(méi)有了！師：你們想不想運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)幫老師解決幾個(gè)問(wèn)題？生：想！教師放多媒體展示練習(xí)題。師：仔細(xì)審題，相信大家一定能幫老師解決這幾個(gè)問(wèn)題！1一個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)雞1200只，養(yǎng)鴨的只數(shù)比雞多，養(yǎng)鴨多少只？2某年級(jí)計(jì)劃植樹200棵，實(shí)際多植了，實(shí)際植樹多少棵？3看圖列式計(jì)算：四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的解題方法，同學(xué)們學(xué)得怎么樣？還有什么不明白的地方嗎？師生共同討論并小結(jié)。五、課外作業(yè)完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。個(gè)西瓜，爸爸和小明各吃了它的，媽媽吃了剩下的，媽媽吃的占這個(gè)西瓜的幾分之幾？【答案】12，二、位置與方向(二)第1課時(shí)認(rèn)識(shí)位置與方向1結(jié)合具體的情境，使學(xué)生體驗(yàn)用角度和距離確定物體位置的方法和必要性，學(xué)會(huì)用度數(shù)和距離確定物體位置。2能根據(jù)位置、方向的描述，使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在圖上標(biāo)出物體的位置。3培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力、合作探究的意識(shí)和能力。重點(diǎn)：掌握用角度、距離描述位置和方向的方法。難點(diǎn)：使學(xué)生知道如何根據(jù)方向和距離，在平面示意圖中標(biāo)出物體的位置。多媒體課件。一、引入新課1同學(xué)們知道什么是臺(tái)風(fēng)嗎？臺(tái)風(fēng)中心是什么？為什么人們會(huì)對(duì)臺(tái)風(fēng)進(jìn)行預(yù)測(cè)呢？我國(guó)的哪些地方會(huì)發(fā)生臺(tái)風(fēng)？學(xué)生自由發(fā)言。2出示示意圖。(1)在示意圖上，我們能看出火車站周圍的主要服務(wù)設(shè)施。如果以火車站為觀測(cè)點(diǎn)，你能說(shuō)出這些服務(wù)設(shè)施所在的方向嗎？(2)南晶大廈、汽車站都在火車站的西方，但它們又不在同一個(gè)地方，怎樣描述它們的位置和方向才能更準(zhǔn)確呢？鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的意見。(3)師：現(xiàn)實(shí)生活中，人們經(jīng)常用“東偏北30”“北偏西40”這些語(yǔ)言來(lái)描述它們所處的位置，那么這些語(yǔ)言是什么含義，它們是怎么描述位置和方向的，今天這節(jié)課我們就一起來(lái)學(xué)習(xí)。(板書課題)二、探索新知1教學(xué)課本第19頁(yè)例1。(1)出示課件：目前臺(tái)風(fēng)中心位于A市東偏南30方向、距離A市600km的洋面上，正以20千米/時(shí)的速度沿直線向A市移動(dòng)。出示教材第19頁(yè)的示意圖，以A市為中心(觀測(cè)點(diǎn))，按照上北下南左西右東的原則標(biāo)明方向，在離A市東偏南30方向上，按照一定的比例尺確定距離A市600km的臺(tái)風(fēng)中心。(2)理解方位。師：東偏南30是什么意思？學(xué)生交流后，教師指出東偏南30表示以A市為觀測(cè)點(diǎn)，A市的正東方向偏向正南方向30度角的方向，也可以理解為它所表示的方向在正東、正南方向之間，且與正東方向夾角為30。我們可以根據(jù)“東偏南30”的描述來(lái)確定方向，同時(shí)也可以根據(jù)具體方向來(lái)確定怎么描述，如東南方向，它表示的方向是與正東方向的夾角45，偏向南方，就可以描述為東偏南45。師：一個(gè)方向在東與南之間，與正東方夾角量得是40，怎么描述這個(gè)方向？生：東偏南40。讓學(xué)生在練習(xí)本上畫出“東偏北30”的方向。思考：有“東偏西30”的方向嗎？師：仔細(xì)觀察示意圖，“東偏南30”的方向與正南方向的夾角60，在正南偏向正東的方向上，這樣的方向還可以怎么描述呢？生：南偏東60。(3)確定位置。師：我們知道“東偏南30”所在的方向，如果只有這個(gè)條件，能夠確定臺(tái)風(fēng)的中心位置嗎？生：不行，還需要知道在這個(gè)方向上，臺(tái)風(fēng)距離A市的距離。師：如何確定一個(gè)物體的方位呢？生：確定物體在觀測(cè)點(diǎn)的什么方向；確定物體與觀測(cè)點(diǎn)的距離。(4)討論交流。師：臺(tái)風(fēng)大約多少小時(shí)后到達(dá)A市？生：臺(tái)風(fēng)離A市的距離600km，向A移動(dòng)的速度是每小時(shí)20km，根據(jù)時(shí)間路程速度，得6002030(小時(shí))。2教學(xué)課本第20頁(yè)例2。(1)出示課件：B市位于A市北偏西30方向、距離A市200km。C市在A市正北方，距離A市300km。請(qǐng)你在例1圖中標(biāo)出B市、C市的位置。(2)在平面示意圖中確定物體的位置。討論、交流，探索確定B市、C市的方法。師：前面我們學(xué)習(xí)了如何去確定一個(gè)物體的位置？還記得需要先確定什么嗎？生：先確定方向。師：然后確定什么呢？生：物體與觀測(cè)點(diǎn)之間的距離。師：B市距離A市200km，C市距離A市300km，這樣長(zhǎng)的距離怎么在圖中表示呢？生：用1cm表示100km。師：如何在例2的示意圖中確定B市的位置呢？C市的位置又在哪兒呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)趫D中畫一畫。小組合作，在例2圖中畫出B市、C市的位置。然后說(shuō)一說(shuō)各自是怎么想怎么畫的。生1：B市在A市北偏西30的方向，表示B市在A市正北和正西方向之間，與正北方向夾角30，用量角器找出這個(gè)方向后，在這個(gè)方向的直線上取一點(diǎn)，到A市的距離2cm，這一點(diǎn)的位置就是B市。生2：C市在A市正北方，在A市正北方向的直線上取一點(diǎn)，到A市的距離3cm，這一點(diǎn)的位置就是C市。師：如果用1cm表示50km再重新確定B市、C市的位置，與前面繪制的平面示意圖有什么區(qū)別？生：兩次繪制的平面圖大小不一樣。師：為什么有的圖大？有的圖小呢？小結(jié)：1厘米表示的大小不同，圖的大小也不同。(3)總結(jié)繪制平面示意圖的方法。師：通過(guò)剛剛的在平面圖中標(biāo)出B市、C市的過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在平面圖上怎樣確定物體所在的方向和位置呢？不要求學(xué)生描述得特別準(zhǔn)確，只要意思對(duì)就可以。最后，師生進(jìn)行概括：確定物體與觀測(cè)點(diǎn)的方向。根據(jù)方位的描述，用量角器測(cè)量偏向的角度，沿著確定的方向畫出一條直線。確定物體與觀測(cè)點(diǎn)的距離。在方向所在的直線上，根據(jù)圖上距離確定物體的位置。三、鞏固練習(xí)1完成教材第20頁(yè)“做一做”。(1)說(shuō)一說(shuō)你從圖中獲得了哪些信息，描述一個(gè)物體的位置需要哪些信息？(2)如何確定書店、郵件、游泳館與小明家之間的距離？(3)學(xué)生獨(dú)立思考后，指名回答，然后集體訂正。2完成教材第21頁(yè)“做一做”。(1)學(xué)生獨(dú)立在教材的平面示意圖中畫出校園內(nèi)建筑物的位置。(2)教師巡視指導(dǎo)，指名說(shuō)一說(shuō)是怎么確定的。(3)集體訂正。四、課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們不僅學(xué)會(huì)了用新的表達(dá)方式更加精確地描述一個(gè)物體的具體位置，還能根據(jù)物體位置的描述在平面示意圖中確定物體的位置。你們覺(jué)得這種表示位置的方式怎么樣？你還有什么不明白的地方嗎？學(xué)生自由發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)。五、課外作業(yè)完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。據(jù)下面的描述，在平面圖上標(biāo)出各家的位置。(1)小麗家在廣場(chǎng)北偏西20方向600米處。(2)小彬家在廣場(chǎng)西偏南45方向1200米處。(3)柳柳家在廣場(chǎng)南偏東30方向900米處。(4)軍軍家在廣場(chǎng)東偏北50方向1500米處。【答案】略第2課時(shí)用方向和距離描述路線1使學(xué)生學(xué)會(huì)根據(jù)平面圖運(yùn)用所學(xué)的確定位置的知識(shí)和方法描述簡(jiǎn)單的行走路線。2能根據(jù)行走路線的描述，制作路線示意圖。3使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)用方向和距離確定物體位置這一方法的應(yīng)用價(jià)值，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)方法描述現(xiàn)實(shí)世界中空間關(guān)系的意識(shí)和能力。重點(diǎn)：使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)物體間位置關(guān)系的相對(duì)性，更加全面地掌握描述路線的療法，并形成相應(yīng)的技能。難點(diǎn)：掌握用方向和距離描述路線的方法，并能根據(jù)行走路線畫出路線示意圖。相關(guān)平面圖。一、新課引入出示課件：1說(shuō)說(shuō)從百貨大樓到圖書館的行走路線。(1)自己說(shuō)一說(shuō)。(2)在小組中說(shuō)一說(shuō)，小組中的成員相互更正。(3)全班匯報(bào)交流。指名一人匯報(bào)后，全班評(píng)議：描述路線時(shí)首先以百貨大樓為觀測(cè)點(diǎn)，先確定體育館在百貨大樓的什么方向，行走距離是多少，然后依次進(jìn)行描述。2說(shuō)一說(shuō)描述路線時(shí)應(yīng)該注意哪些方面？(1)你想怎么說(shuō)，各自說(shuō)說(shuō)看。(2)在小組中說(shuō)一說(shuō)，小組中的成員進(jìn)行評(píng)議。(3)全班匯報(bào)交流：描述路線是從兩個(gè)方面進(jìn)行描述，一是某一位置在觀測(cè)地什么方向上；二是這個(gè)位置距離觀測(cè)地有多遠(yuǎn)。即知道了物體相對(duì)于觀測(cè)點(diǎn)的方向和距離就能知道行走路線。師：上圖所示的路線比較簡(jiǎn)單，今天這節(jié)課我們?cè)诘?課時(shí)的基礎(chǔ)上，教學(xué)更為復(fù)雜的路線，如何用所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行描述呢，我們一起來(lái)看一看。(板書課題)二、探究新知1教學(xué)課本第22頁(yè)例3。觀察教材中的臺(tái)風(fēng)路徑圖，然后回答問(wèn)題。師：臺(tái)風(fēng)從臺(tái)風(fēng)生成地到B市一共改變了幾次方向？生：2次。師：我們分3段描述臺(tái)風(fēng)移動(dòng)的路線。臺(tái)風(fēng)生成以后，首先是沿著什么方向移動(dòng)？在這個(gè)方向上移動(dòng)了多長(zhǎng)的距離？生：向西移動(dòng)了540km。師：臺(tái)風(fēng)達(dá)到新的位置后，第一次改變方向，沿著什么方向向A市前進(jìn)？生：西偏北30。師：這個(gè)方向是A市相對(duì)于臺(tái)風(fēng)生成地來(lái)說(shuō)，還是相對(duì)于臺(tái)風(fēng)到達(dá)的新位置來(lái)說(shuō)？生：臺(tái)風(fēng)到達(dá)的新位置。師：移動(dòng)了多長(zhǎng)距離到達(dá)了A市？生：600km。師：到達(dá)到A市后又一次改變方向，向B市前進(jìn)，前進(jìn)的方向和距離是什么？生：沿著北偏西30的方向移動(dòng)了100km達(dá)到了B市。討論：這里的路線描述和課前復(fù)習(xí)中的路線描述有什么區(qū)別和聯(lián)系？描述復(fù)雜的路線需要注意什么？2完成第22頁(yè)“做一做”。師：我們能夠根據(jù)路線示意圖對(duì)路線進(jìn)行描述，同樣的，我們也能夠根據(jù)路線的描述，畫出路線示意圖。這兩個(gè)過(guò)程是互逆的，我們一起來(lái)看一看。(1)出示路線描述。小紅向正南方向走50m到路口，再向南偏西約30走100m到公園。(2)制作路線示意圖。先定下小紅出發(fā)時(shí)的位置。按照上北下南左西右東的原則，確定小紅出發(fā)時(shí)位置的正南方向，用5cm表示50m，在距離小紅出發(fā)位置5cm的地方找到一個(gè)位置，這個(gè)位置就是路口。再確定路口的南偏西30的方向，在距離路口10cm的地方找到另一個(gè)位置，這個(gè)位置是公園。依次連接出發(fā)時(shí)的位置路口公園，這就是小紅的行走路線示意圖。三、鞏固練習(xí)1完成“練習(xí)五”第1題。量一量，說(shuō)一說(shuō)沈陽(yáng)、海口、昆明、烏魯木齊和西安分別在北京的什么方向上。2完成“練習(xí)五”第6題。(1)這一題把用數(shù)對(duì)表示位置和用方向、距離表示位置的方式放在一起考察。(2)說(shuō)一說(shuō)兩種方式的聯(lián)系和區(qū)別。(3)學(xué)生獨(dú)立思考后指名回答。3完成“練習(xí)五”第8題。(1)說(shuō)一說(shuō)小玲從家去書店和回來(lái)時(shí)所走的方向和路程。(2)獨(dú)立完成平面圖下面的表格。四、課堂小結(jié)1本節(jié)課你收獲了哪些知識(shí)？說(shuō)一說(shuō)。2你家在學(xué)校什么方向？從學(xué)校回家，途中要經(jīng)過(guò)哪些有明顯標(biāo)志的地方？你能說(shuō)出你放學(xué)回家的路線嗎？五、課外作業(yè)完成校家樂(lè)園暢優(yōu)新課堂對(duì)應(yīng)練習(xí)。根據(jù)紅紅的描述，把她行走的路線畫完整。【答案】略三、分?jǐn)?shù)除法第1課時(shí)倒數(shù)的認(rèn)識(shí)1使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。2培養(yǎng)學(xué)生觀察、歸納、推理和概括的能力。重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義。難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法。課件、主題圖。一、創(chuàng)設(shè)情境1創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，確定研究主題。師：在五年多的學(xué)習(xí)過(guò)程中，我們天天與數(shù)打交道，并且我們也總結(jié)出關(guān)于數(shù)的運(yùn)算的一些非常重要的規(guī)律，比如：一個(gè)數(shù)和1相乘還得原數(shù)；一個(gè)數(shù)和0相乘結(jié)果得0；一個(gè)不是0的數(shù)除以它本身結(jié)果得1；abc中，a和b叫做c的因數(shù)，c叫做a和b的倍數(shù)這些運(yùn)算中都有著非常穩(wěn)定的規(guī)律，說(shuō)明兩個(gè)數(shù)的關(guān)系比較穩(wěn)定。今天我們就來(lái)繼續(xù)研究?jī)蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系。投影出示：和和5和和12請(qǐng)大家思考：每組中的兩個(gè)數(shù)有怎樣的關(guān)系？(交流匯報(bào))生1：每組中都是一個(gè)真分?jǐn)?shù)和一個(gè)假分?jǐn)?shù)。生2：第一個(gè)分?jǐn)?shù)中的分母是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分子，第一個(gè)分?jǐn)?shù)中的分子是第二個(gè)分?jǐn)?shù)的分母。兩個(gè)數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置。生3：兩個(gè)數(shù)不管是分?jǐn)?shù)還是整數(shù)，它們的乘積都是1。師：看來(lái)大家已經(jīng)透過(guò)表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)數(shù)的本質(zhì)關(guān)系，即乘積都是1。請(qǐng)大家逐個(gè)驗(yàn)證一下。2學(xué)生舉例，豐富體驗(yàn)。師：請(qǐng)大家自己舉出這樣的例子。生：3提煉概念。師：通過(guò)剛才的研究，具有這種關(guān)系的數(shù)互為倒數(shù)。誰(shuí)來(lái)試著說(shuō)一說(shuō)什么樣的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)？(根據(jù)學(xué)生的回答出示：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。)二、加深理解師：乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，在這個(gè)概念中你認(rèn)為哪個(gè)詞比較關(guān)鍵？為什么？自己思考后再和小組的同學(xué)交流。(小組交流后匯報(bào))組1：“互為”非常關(guān)鍵。師：“互為”是什么意思？組1：“互為”是說(shuō)一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，不能說(shuō)某一個(gè)數(shù)是倒數(shù)。比如：和中，不能說(shuō)是倒數(shù)，應(yīng)該說(shuō)是的倒數(shù)，即要說(shuō)清楚誰(shuí)是誰(shuí)的倒數(shù)。師：還可以怎么說(shuō)？組1：是的倒數(shù)。組2：我們組認(rèn)為“兩個(gè)”這個(gè)詞非常關(guān)鍵，必須是兩個(gè)數(shù)。師：1，、成倒數(shù)關(guān)系嗎？組2：不成，因?yàn)槲覀冄芯康氖莾蓚€(gè)數(shù)的關(guān)系，多了不行。組3：我們組認(rèn)為“乘積是1”非常關(guān)鍵。如果乘積不是1的兩個(gè)數(shù)就不能稱為“互為倒數(shù)”。師：通過(guò)剛才的交流，大家已經(jīng)找到了在這個(gè)概念中特別關(guān)鍵的部分，那就是“乘積是1”“兩個(gè)數(shù)”“互為”。師：老師給大家提一個(gè)問(wèn)題：概念中的“兩個(gè)數(shù)”有可能是兩個(gè)怎樣的數(shù)？你能舉例說(shuō)明嗎？再次小組討論。組4：有可能是兩個(gè)分?jǐn)?shù)，也有可能是一個(gè)整數(shù)和一個(gè)小數(shù)，或者整數(shù)和分?jǐn)?shù)，只要乘積是1。三、探究方法1探究找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法。(1)師：剛才同學(xué)們都舉出了許多倒數(shù)的例子。現(xiàn)在老師來(lái)考考你們，看看誰(shuí)能很快地找出互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)。出示例1。生匯報(bào)結(jié)果：生1：我找到了，和互為倒數(shù)，和互為倒數(shù)。生2：我有補(bǔ)充，和6也互為倒數(shù)。師：說(shuō)說(shuō)你的理由。生2：我們要判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)，就要看它們是否符合倒數(shù)的概念，也就是兩個(gè)數(shù)的乘積是否是1，因?yàn)楹?的乘積也是1，所以和6也互為倒數(shù)。師：回答得很好，看來(lái)你對(duì)“倒數(shù)”的概念理解得很透徹。師：誰(shuí)來(lái)給大家說(shuō)一說(shuō)，你是怎樣找一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的？生1：我的方法是看這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是顛倒了位置。生2：我是看這兩個(gè)數(shù)的乘積是否是1。師：這兩種方法都很好，你更喜歡哪一種？生3：第一種方法，因?yàn)楸容^簡(jiǎn)便，一眼就可以進(jìn)行判斷。生4：我也喜歡第一種方法，因?yàn)樗容^快。師小結(jié)：看來(lái)同學(xué)們大多都喜歡用直接觀察的方法來(lái)判斷，也就是看這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的分子和分母是不是交換了位置。(2)師：同學(xué)們都會(huì)判斷兩個(gè)數(shù)是否互為倒數(shù)了嗎？如果給你一個(gè)數(shù)，請(qǐng)你寫出它的倒數(shù)，你能完成嗎？生齊說(shuō)：能。師板書：生匯報(bào)方法：生1：我把分子、分母的位置交換一下，就寫出了的倒數(shù)。師板書：師：你們的方法和