第 2 課時 數 的 認 識（2）,第 五 單元 總復習,1. 數與代數,情境導入,同學們，上節課我們復習了數的認識的有關知識，這節課我們繼續復習與數有關的知識。,探究新知,結合表中的數議一議。,探究新知,12的因數有:1，2，3，4，6，12。6的倍數有,2，3，5這些數都是質數。,3的倍數有,6和9的公因數有1，3，其中最大公因數是6和9的公倍數有,你們能像他們一樣在小組內交流一下嗎？,例如：45=20，4和5是20的因數，20是4和5的倍數。,探究新知,交流發現,一個數的倍數的個數是無限的，其中最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。一個數的因數的個數是有限的，其中最小的因數是1，最大的因數是它本身。,幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數，其中最大的一個叫做這幾個數的最大公因數。,探究新知,幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個叫做這幾個數的最小公倍數。,交流發現,個位上是0，2，4，6，8的數是2的倍數，個位上是0或5的數是5的倍數，一個數各個數位上的數字的和是3的倍數這個數就是3的倍數。,探究新知,一個數各個數位上的數字的和是3的倍數，且個位上是0，這個數一定同時是2、5、3的倍數。不是2的倍數的數叫做奇數，是2的倍數的數叫做偶數。,交流發現,一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫做合數。,探究新知,1只有它本身一個因數，所以,1既不是質數，也不是合數。最小的質數是2，最小的合數是4。,交流發現,探究新知,結合表中的數議一議。,（1）上面這些自然數中，奇數和偶數各有哪些？,探究新知,結合表中的數議一議。,（2）什么樣的數可以分解質因數，在上表中找出一個這樣的數分解質因數。,合數,12=223,探究新知,結合表中的數議一議。,（1）在表中圈出2和5的公倍數。,探究新知,結合表中的數議一議。,（2）在表中找出3和5的公倍數，并涂成紅色。,探究新知,結合表中的數議一議。,（3）在表中劃出既是質數又是偶數的數； 劃出既不是質數，又不是合數的數。,課堂活動,在直線上面的填分數下面的填整數或小數，并說一說分數與小數的聯系。,-1,0.5,1.5,課堂活動,填一填。,議一議：小數點位置移動，小數大小會發生怎樣的變化？,左移一位，縮小到原來的 ； 左移兩位，縮小到原來的 ； 左移三位，縮小到原來的 ； ,右移一位，擴大10倍； 右移兩位，擴大100倍； 右移三位，擴大1000倍； ,典題精講,解題思路：,此題考查的是用求最小公倍數的方法解決實際問題的能力，根據題意，假設這袋糖果多一塊，則平均分給4個、5個或6個小朋友都能正好分完，也就是這一袋糖果加上一塊，正好是4、5、6的公倍數，求這袋糖果至少有多少塊就是求4、5、6的最小公倍數減1。,一袋糖果,如果平均分給4個小朋友,還剩3塊，如果平均分給5個小朋友,還缺1塊，如果平均分給6個小朋友,還缺1塊，這袋糖果至少有多少塊?,典題精講,解答：,4、5、6的最小公倍數是60。 60-1=59（塊） 答：這袋糖果至少有59塊。,一袋糖果,如果平均分給4個小朋友,還剩3塊，如果平均分給5個小朋友,還缺1塊，如果平均分給6個小朋友,還缺1塊，這袋糖果至少有多少塊?,易錯提醒,判斷：自然數可以分為質數和合數。（）,易錯分析：,錯在對質數、合數的概念理解不透徹，一個數只有1和它本身兩個因數，這樣的數叫做質數。一個數除了1和它本身以外還有別的因數，這樣的數叫做合數。因為0、1也是自然數,不屬于質數和合數。,易錯提醒,判斷：自然數可以分為質數和合數。（）,正確解答：,。因為0、1也是自然數，不屬于質數和合數。,學以致用,4和8是32的（ ）數 30是5和6的（ ）數 （ ）和（ ）是72的因數 45是（ ）和（ ）倍數,1.認識倍數與因數的關系,2,36,因,倍,1,3,72,24,4,18,6,12,8,9,1,45,3,15,5,9,學以致用,寫出1-20的奇數（ ） 寫出1-20的偶數（ ） 最小的奇數是（ ），最小的偶數是（ ）,2.認識奇數和偶數,1,3,5,7,9,11,13,15,17,19。,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20。,1,0,學以致用,寫出1-20的質數（ ） 寫出1-20的合數（ ） 最小的質數是（ ），最小的合數是（ ）,3.認識質數和合數,3,5,7, 11,13,17,19。,2,4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,20。,2,4,學以致用,（1） 一個數的因數都比這個數的倍數小。 （ ） （2）1是所有自然數的公因數。 （ ） （3）含有因數2的數一定是偶數。 （ ） （4）所有的自然數不是偶數就是奇數。 （ ） （5）所有的自然數不是質數就是合數。 （ ） （6）所有的奇數都是質數，所有的偶數都是合數。（ ） （7）有公因數1的兩個數叫做互質數。 （ ） （8）質數除了1以外，再沒有別的因數。 （ ）,4.我會辨。,學以致用,5.解決問題。,一張長方形的紙，長1.36米，寬0.8米，把它裁成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒有剩余，則一共可以裁出多少張？,把長方形紙剪成正方形，且沒有剩余，則正方形的邊長為長方形長與寬的公因數，要使正方形的面積盡可能大，所以正方形的邊長是長方形長與寬的最大公因數，計算時先將米化成厘米后再求最大正方形的邊長，最后求出張數。,分析：,學以致用,5.解決問題。,一張長方形的紙，長1.36米，寬0.8米，把它裁成同樣大小的正方形，并使它們的面積盡可能的大且裁完后沒有剩余，則一共可以裁出多少張？,1.36米=136厘米 0.8米=80厘米 136和80的最大公因數是8。 （1368）（808） =1710 =170（張） 答：一共可以裁出170張。,解答：,課堂 總結,通過這節課的學習，你學會了什么？,復習了有關倍數和因數的知識，進一步明確奇數和偶數、質數與合數、公因數與公倍數的聯系與區別，并能解決實際問題