第 4 課時(shí) 等 式 與 方 程,第 五 單元 總復(fù)習(xí),1. 數(shù)與代數(shù),情境導(dǎo)入,同學(xué)們，上節(jié)課我們復(fù)習(xí)了數(shù)的運(yùn)算相關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)復(fù)習(xí)與方程有關(guān)的知識(shí)。,情境導(dǎo)入,（1）你能舉出一些用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子嗎？,速度：v 時(shí)間：t 路程：s,S=vt,例如：,情境導(dǎo)入,（2）什么是方程？方程與等式有什么聯(lián)系和區(qū)別？,含有未知數(shù)的等式叫做方程。,方程一定是等式。,等式不一定是方程。,情境導(dǎo)入,（3）你對(duì)等式的性質(zhì)有哪些了解？,性質(zhì)1：等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。,性質(zhì)2：等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（0除外），等式仍然成立。,探究新知,劉老師今年暑假準(zhǔn)備去北京旅游，費(fèi)用支出預(yù)計(jì)如下表。,4162+4a+6b+600,（1）劉老師計(jì)劃在北京游覽4天，用含有字母的式子表示他這次北京之行所需費(fèi)用。（伙食費(fèi)按6天計(jì)算。）,探究新知,劉老師今年暑假準(zhǔn)備去北京旅游，費(fèi)用支出預(yù)計(jì)如下表。,（2）自己確定住宿及伙食標(biāo)準(zhǔn)，算出劉老師這次旅游一共需要多少元。,如果定每天住宿費(fèi)80元，每天伙食費(fèi)20元，那么劉老師這次旅游需要的錢數(shù)為： 4162+480+620+600=1872（元）,探究新知,解下列方程，并說(shuō)一說(shuō)解的過(guò)程。,3X+6=7,2X5-1.5=1.5,3X+6=7，先應(yīng),2X5-1.5=1.5，可以先將方程兩邊同時(shí),探究新知,解下列方程，并說(shuō)一說(shuō)解的過(guò)程。,3X+6=7,3X=1,3X3=1 3,解：,乘法分配律。,等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。,X=,1 3,探究新知,解下列方程，并說(shuō)一說(shuō)解的過(guò)程。,2X51.5=1.5,2X51.5+1.5=1.5+1.5,2X5=3,2X55=35,2X2=152,解：,等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。,等式兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立。,2X=15,X=7.5,等式兩邊同時(shí)除以同一個(gè)不為0的數(shù)，等式仍然成立。,探究新知,上海至濟(jì)南高速鐵路長(zhǎng)912km。一列高速列車從上海開(kāi)往濟(jì)南，每時(shí)行xkm，3小時(shí)后離濟(jì)南還有72km。,已知的路程+未行的路程=,總路程-已行的路程=,（1）根據(jù)題意你能找出哪些等量關(guān)系？,探究新知,（2）你能根據(jù)上面的等量關(guān)系列出方程嗎？,3x+72=912,3x=840,x=280,912-3x=72,3x=840,x=280,典題精講,解題思路：,不管是虧25，還是盈利25，單位“1”都是這件商品的成本。所以要先求這件商品的成本。18元虧25，說(shuō)明18元比成本少25，即是成本的（1 - 25）。盈利25，說(shuō)明盈利的是原來(lái)成本的25，實(shí)際售價(jià)是原來(lái)成本的（1 + 25）。,某商品如果按現(xiàn)價(jià)18元出售，則虧了25，原來(lái)成本是多少元？如果想盈利25，應(yīng)按多少元出售該商品？,典題精講,解答：,設(shè)原來(lái)成本是元。 - 25 = 18 0.75 = 18 = 24 24 （1 + 25） = 30（元） 答：原來(lái)成本是24元。若想盈利25應(yīng)按30元出售該商品。,典題精講,六年級(jí)男生比女生少40人，六年級(jí)女生人數(shù)相當(dāng)于男生人數(shù)的140，六年級(jí)男生有多少人？,解答：,設(shè)男生有人，女生就有140人。 140 - = 40 0.4 = 40 = 100 答：男生有100人。,學(xué)以致用,1.水果批發(fā)部要運(yùn)進(jìn)一批水果，第一次運(yùn)進(jìn)總量的22，第二次運(yùn)進(jìn)1.5噸，兩次共運(yùn)進(jìn)這批水果的62，這批水果一共有多少噸？,解：設(shè)這批水果一共有噸。 62 - 22 = 1.5 40 = 1.5 = 3.75 答：這批水果一共有3.75噸。,學(xué)以致用,2.一張課桌比一把椅子貴10元，如果椅子的單價(jià)是課桌單價(jià)的60%，課桌和椅子的單價(jià)各是多少元？,解：設(shè)課桌的單價(jià)是元，椅子的單價(jià)是60%元。 60% = 10 = 25 25 60% = 15（元） 或 25 10 = 15（元） 答：課桌的單價(jià)是25元，椅子的單價(jià)是15元。,學(xué)以致用,3. “國(guó)慶”商場(chǎng)促銷，一套西服打八五折出售是1020元，這套西服原價(jià)多少元？,解：設(shè)這套西服原價(jià)元。 85 = 1020 = 1020 85 = 1200 答：這套西服原價(jià)1200元。,學(xué)以致用,4.果園里的梨樹(shù)和蘋(píng)果樹(shù)共有360棵，其中的蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是梨樹(shù)的棵樹(shù)的20%。蘋(píng)果樹(shù)和梨樹(shù)各有多少棵？,解：設(shè)梨樹(shù)的棵樹(shù)是棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是20%棵。 + 20% = 360 = 300 300 20% = 60（棵） 或 360 300 = 60（棵） 答：梨樹(shù)的棵樹(shù)是300棵，蘋(píng)果樹(shù)的棵樹(shù)是60棵。,學(xué)以致用,5.一套桌椅的價(jià)格是78元，其中椅子的價(jià)格是桌子的30%。桌子和椅子的價(jià)格各是多少元？,解：設(shè)課桌的單價(jià)是元，椅子的單價(jià)是30%元。 + 30% = 78 = 60 60 30% = 18（元） 或 78 60 = 18（元） 答：課桌的單價(jià)是60元，椅子的單價(jià)是18元。,課堂 總結(jié),通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了什么？,會(huì)用字母表示數(shù)。 會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境的等量關(guān)系。,會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易的方程。 運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題