2.1 多邊形第1課時 多邊形的內角要點感知1 在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作__________.組成多邊形的各條線段叫作多邊形的__________.相鄰兩條邊的公共端點叫作多邊形的__________，連接不相鄰的兩個頂點的線段叫作多邊形的__________，相鄰兩邊組成的角叫作多邊形的__________.在平面內，邊相等、角也都相等的多邊形叫作__________.預習練習1-1 (1)若在n邊形內部任意取一點P，將P與各頂點連接起來，則可將多邊形分割成__________個三角形.(2)若點P取在多邊形的一條邊上(不是頂點)，再將P與n邊形各頂點連接起來，則可將多邊形分割成__________個三角形.要點感知2 n邊形的內角和等于__________.預習練習2-1 四邊形的內角和是__________.2-2 若一個多邊形的內角和是900，則這個多邊形的邊數是( )A.5 B.6 C.7 D.8知識點1 多邊形的有關概念1.從n邊形的一個頂點作對角線，把這個n邊形分成三角形的個數是( )A.n個 B.(n-1)個 C.(n-2)個 D.(n-3)個2.把一張形狀是多邊形的紙片剪去其中某一個角，剩下的部分是一個四邊形，則這張紙片原來的形狀不可能是( )A.六邊形 B.五邊形 C.四邊形 D.三角形3.正五邊形對角線的條數是__________.4.若一個六邊形的各條邊都相等，當邊長為3 cm時，它的周長為__________cm.知識點2 多邊形的內角和5.五邊形的內角和是( )A.180 B.360 C.540 D.6006.四邊形ABCD中，如果A+C+D=280，那么B的度數是( )A.80 B.90 C.170 D.207.一個多邊形的內角和為1 440，則此多邊形的邊數為( )A.9 B.10 C.11 D.128.將一個n邊形變成n1邊形，內角和將( )A.減少180 B.增加90 C.增加180 D.增加3609.多邊形的內角和不可能為( )A.180 B.680 C.1 080 D.1 98010.如圖，AD是正五邊形ABCDE的一條對角線，則BAD__________.第10題圖 第13題圖11.若一個正多邊形的每個內角為156，則這個正多邊形的邊數是( )A.13 B.14 C.15 D.1612.在五邊形ABCDE中，若A=100，且其余四個內角度數相等，則C=( )A.65 B.100 C.108 D.11013.如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內角后，得到一個內角和為2 340的新多邊形，則原多邊形的邊數為( )A.13 B.14 C.15 D.1614.如圖，已知矩形ABCD，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊形，若這兩個多邊形的內角和分別為M和N，則M+N不可能是( )A.360 B.540 C.720 D.630第14題圖 第15題圖15.如圖，在四邊形ABCD中，A=45.直線l與邊AB、AD分別相交于點M、N，則1+2__________.16.凸n邊形的對角線的條數記作an(n4)，例如：a4=2，那么：a5=__________；a6-a5=__________；an+1-an=__________(n4，用含n的代數式表示).17.在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A、B、C的大小.18.若兩個多邊形的邊數之比為12，兩個多邊形的內角和為1 440，求這兩個多邊形的邊數.19.一個多邊形，除了一個內角外其余各內角的和為2 750，求這個內角的度數.20.某同學在求多邊形的內角和時，多算了一個內角的度數，求得內角和為1 560，問這個內角是多少度？這個多邊形的邊數是多少？21.如圖，求1+2+3+4+5+6+7的度數.參考答案要點感知1 多邊形 邊 頂點 對角線 內角 正多邊形預習練習1-1 n (n-1)要點感知2 (n-2)180預習練習2-1 3602-2 C1.C 2.A 3.5 4.18 5.C 6.A 7.B 8.C 9.B 10.7211.C 12.D 13.B 14.D 15.225 16.5 4 n-117.由題意知解得A=70，B=90，C=140.18.設兩個多邊形的邊數分別為x、2x，則有(x-2)180+(2x-2)180=1 440.解得x=4.故這兩個多邊形的邊數分別為4和8.19.設這個多邊形有n條邊，則有2 750(n-2)1802 750+180.解得17n18.又n是整數，n=18.這個內角的度數為：(18-2)180-2 750=130.20.設這個多邊形的邊數為n，多算的這個內角為，則有：(n-2)180+=1 560.=1 560-(n-2)180.顯然：0180，所以01 560-(n-2)180180.解得9n10.因此n=10.=1 560-(10-2)180=120.答：這個內角是120，這個多邊形的邊數是10.21.連接3與7的頂點，標8、9.觀察圖形可知，1+2=8+9.由五邊形內角和可知3+4+5+6+7+8+9540.1+2+3+4+5+6+7=540