第4章 一次函數4.1 函數和它的表示法4.1.1 變量與函數要點感知1 在討論的問題中，取值會發生變化的量稱為__________，取值固定不變的量稱為__________(或常數).預習練習1-1 在公式s=50t中常量是__________，變量是__________.要點感知2 一般地，如果變量y隨著變量x的變化而變化，并且對于x取的每一個值，y都有唯一的一個值與它對應，那么稱y是x的__________，記作y=f(x).這時把__________叫作自變量，把__________叫作因變量.對于自變量x取的每一個值a，因變量y的對應值稱為函數值，記作f(a).預習練習2-1 等腰三角形的頂角y與底角x之間是函數關系嗎？__________(填“是”或“不是”).要點感知3 在考慮兩個變量間的函數時，要注意的取值范圍.預習練習3-1 函數y=中自變量x的取值范圍是( )A.x3 B.x3 C.x3 D.x-3知識點1 常量與變量1.在圓的面積計算公式S=R2中，變量是( )A.S B.R C.，R D.S，R2.某超市某種商品的單價為60元/件，若買x件該商品的總價為y元，則y=60x，其中的常量是( )A.60 B.x C.y D.不確定3.直角三角形兩銳角的度數分別為x，y，其表達式為y=90-x，其中變量為__________，常量為__________.4.寫出下列各問題中的關系式中的常量與變量：(1)分針旋轉一周內，旋轉的角度n(度)與旋轉所需要的時間t(分)之間的關系式n=6t；(2)一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關系式s=40t.知識點2 函數的概念與函數值5.下列各式，不能表示y是x的函數的是( )A.y=3x2 B.y= C.y=(x0) D.y=3x+16.下列圖象中，表示y是x的函數的是( )7.已知函數y=-2x+3，當x=-1時，y=__________.知識點3 簡單問題的函數關系8.一輛汽車以平均速度60千米/時的速度在公路上行駛，則它所走的路程s(千米)與所用的時間t(時)的關系表達式為( )A.s=60+t B.s= C.s= D.s=60t9.一個正方形的邊長為3 cm，它的各邊邊長減少x cm后，得到的新正方形的周長為y cm，y與x的關系式可以寫為( )A.y=12-4x B.y=4x-12 C.y=12-x D.以上都不對10.某商店進了一批貨，每件3元，出售時每件加價0.5元，如售出x件應收入貨款y元，那么y(元)與x(件)的函數表達式是_________________.11.在ABC中，它的底邊是a，底邊上的高是h，則三角形面積S=ah，當a為定長時，在此式中( )A.S，h是變量，a是常量B.S，h，a是變量，是常量C.S，h是變量，S是常量D.S是變量，a，h是常量12.下列是關于變量x和y的四個關系式：y=x；y2=x；2x2=y；y2=2x.其中y是x的函數有( )A.1個 B.2個 C.3個 D.4個13.長方形的周長為24 cm，其中一邊為x cm(其中x0)，面積為y cm2，則這樣的長方形中y與x的關系式可以寫為( )A.y=x2 B.y=(12-x)2 C.y=(12-x)x D.y=2(12-x)14.在關系式V=30-2t中，V隨著t的變化而變化，其中自變量是__________，因變量是__________，當t=________時，V=0.15.春夏之交，氣溫變化頻繁，人們通常用C表示攝氏溫度，f表示華氏溫度，C與f之間的關系式為：C=(f-32),當華氏溫度為59度時，攝氏溫度為__________度.16.按圖示的運算程序，輸入一個實數x，便可輸出一個相應的實數y，寫出y與x之間的關系式：________________.17.一輛汽車油箱內有油48升，從某地出發，每行1 km，耗油0.6升，如果設剩油量為y(升)，行駛路程為x(千米).(1)上述變化過程中，哪個變量隨著另一個變量的變化而變化？(2)用含x的代數式表示y；(3)當x=10，20時，y是多少？18.已知水池中有800立方米的水，每小時抽50立方米.(1)寫出剩余水的體積Q（立方米）與時間t(時)之間的關系式；(2)寫出自變量t的取值范圍；(3)10小時后，池中還有多少水？(4)幾小時后，池中還有100立方米的水？19.為了鼓勵市民節約用水，規定自來水的收費標準如下表：(1)請分類討論每月每戶的水費(y)與用水量(x)之間的數量關系式；(2)若四月份用水量為23噸，則應繳納水費多少元？(3)若五月份繳納水費90元，則用水多少噸？參考答案要點感知1 變量 常量預習練習1-1 50 s，t要點感知2 函數 x y預習練習2-1 是要點感知3 自變量預習練習3-1 C1.D 2.A 3.x，y -1，904.(1)常量：6；變量：n，t.(2)常量：40；變量：s，t.5.C 6.C 7.5 8.D 9.A 10.y=3.5x11.A 12.B 13.C 14.tV15 15.15 16.y=5x+617.(1)剩油量隨行駛路程的變化而變化；(2)y=48-0.6x;(3)當x=10時，y=42；當x=20時，y=36.18.(1)剩余水的體積Q（立方米）與時間t(時)之間的關系式為：Q=800-50t；(2)t為時間，t0.又當t=16時將水池的水全部抽完了，自變量t的取值范圍為：0t16；(3)根據(1)式，當t=10時，Q=300，故10小時后，池中還剩300立方米水；(4)當Q=100時，根據(1)式解得t=14，故14小時后，池中還有100立方米的水.19.（1）由題意得：y=整理得：y=(2)當x=2320時，y=5x-50=523-50=65.故若四月份用水量為23噸，則應繳納水費65元.(3)根據題意可得：五月份用水一定超過20噸.當y=5x-50時，5x-50=90.解得x=28.即用水28噸