4.5 一次函數(shù)的應(yīng)用第1課時 利用一次比例函數(shù)解決實(shí)際問題要點(diǎn)感知1 函數(shù)圖象由兩個一次函數(shù)拼接在一起，我們要按照圖象實(shí)行分段處理，每段看它適合哪種函數(shù)模型.預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 如圖所示中的折線ABC為甲地向乙地打長途電話需付的電話費(fèi)y(元)與通話時間t(分鐘)之間的函數(shù)關(guān)系，則通話8分鐘應(yīng)付電話費(fèi)__________元.要點(diǎn)感知2 同一坐標(biāo)系中若有多條直線，我們要對每條直線進(jìn)行處理，重在找出這些函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)和每個圖形的起始坐標(biāo)(交點(diǎn)的求法一般將兩個函數(shù)的表達(dá)式聯(lián)立在一起，組成方程組，方程組的解便是交點(diǎn)坐標(biāo)).預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一次函數(shù)y=-x+3與y=3x-5的圖象交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為( )A.(-1，4) B.(-1，2) C.(2，-1) D.(2，1)2-2 如圖，l1反映了某公司的銷售收入與銷量的關(guān)系，l2反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷量的關(guān)系，當(dāng)該公司贏利(收入成本)時，銷售量必須__________.知識點(diǎn)1 利用一次函數(shù)解決分段計費(fèi)問題1.如圖是某復(fù)印店復(fù)印收費(fèi)y(元)與復(fù)印面數(shù)(8開紙)x(面)的函數(shù)圖象，那么從圖象中可看出，復(fù)印超過100面的部分，每面收費(fèi)( )A.0.4元 B.0.45元 C.約0.47元 D.0.5元2.某城市按以下規(guī)定收取每月煤氣費(fèi)，用煤氣不超過60立方米，按每立方米0.8元收費(fèi)；如果超過60立方米，超過部分按每立方米1.2元收費(fèi).已知甲用戶某月份用煤氣80立方米，那么這個月甲用戶應(yīng)交煤氣費(fèi)__________元.3.為了鼓勵居民節(jié)約用水，某市采用“階梯水價”的方法按月計算每戶家庭的水費(fèi)：每月用水量不超過20噸時，按每噸2元計費(fèi)；每月用水量超過20噸時，其中的20噸仍按每噸2元計費(fèi)，超過部分按每噸2.8元計費(fèi).設(shè)每戶家庭月用水量為x噸時，應(yīng)交水費(fèi)y元.(1)分別求出0x20和x20時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；(2)小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，問小穎家五月份比四月份節(jié)約用水多少噸？知識點(diǎn)2 利用一次函數(shù)解決相交直線問題4. “五一節(jié)”期間，王老師一家自駕游去了離家170千米的某地，下面是他們離家的距離y(千米)與汽車行駛時間x(小時)之間的函數(shù)圖象.當(dāng)他們離目的地還有20千米時，汽車一共行駛的時間是( )A.2小時 B.2.2小時 C.2.25小時 D.2.4小時第4題圖 第5題圖5.某市政府決定實(shí)施供暖改造工程，現(xiàn)甲、乙兩工程隊分別同時開挖兩條600米長的管道，所挖管道長度y(米)與挖掘時間x(天)之間的關(guān)系如圖，則下列說法中錯誤的是( )A.甲隊每天挖100米B.乙隊開挖兩天后，每天挖50米C.甲隊比乙隊提前2天完成任務(wù)D.當(dāng)x=3時，甲、乙兩隊所挖管道長度相同6.某市出租車起步價是5元(3公里及3公里以內(nèi)為起步價)，以后每公里收費(fèi)1.6元，不足1公里按1公里收費(fèi)，小明乘出租車到達(dá)目的地時計價器顯示為11.4元，則此出租車行駛的路程可能為( )A.5.5公里 B.6.9公里 C.7.5公里 D.8.1公里7.甲乙兩地相距50千米.星期天上午8：00小聰同學(xué)在父親陪同下騎山地車從甲地前往乙地.2小時后，小明的父親騎摩托車沿同一路線也從甲地前往乙地，他們行駛的路程y(千米)與小聰行駛的時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，小明父親出發(fā)________小時時，行進(jìn)中的兩車相距8千米.8.小李和小陸沿同一條路行駛到B地，他們離出發(fā)地的距離s和行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖.已知小李離出發(fā)地的距離s和行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系為s=2t+10.則：(1)小陸離出發(fā)地的距離s和行駛時間t之間的函數(shù)關(guān)系為：_________________；(2)他們相遇的時間t=__________.9.學(xué)生甲、乙兩人跑步的路程s與所用時間t的函數(shù)關(guān)系圖象表示如圖(甲為實(shí)線，乙為虛線).根據(jù)圖象判斷：如果兩人進(jìn)行一百米賽跑，當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時，乙落后甲多少米？10.電信公司推出兩種手機(jī)收費(fèi)方式：A種方式是月租20元，B種方式是月租0元.一個月的本地網(wǎng)內(nèi)打出電話時間t(分鐘)與打出電話費(fèi)s(元)的函數(shù)關(guān)系如圖，當(dāng)打出電話150分鐘時，這兩種方式電話費(fèi)相差__________元.11.為了促進(jìn)節(jié)能減排，倡導(dǎo)節(jié)約用電，某市將實(shí)行居民生活用電階梯電價方案，圖中折線反映了每戶每月用電電費(fèi)y(元)與用電量x(度)間的函數(shù)關(guān)系式.(1)根據(jù)圖象，階梯電價方案分為三個檔次，填寫下表：檔次第一檔第二檔第三檔每月用電量x(度)0x140(2)小明家某月用電120度，需交電費(fèi)__________元；(3)求第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式；(4)在每月用電量超過230度時，每多用1度電要比第二檔多付電費(fèi)m元，小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，求m的值.參考答案預(yù)習(xí)練習(xí)1-1 7.4預(yù)習(xí)練習(xí)2-1 D2-2 大于41.A 2.723.(1)當(dāng)0x20時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=2x(0x20)；當(dāng)x20時，y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為：y=2.8(x-20)40=2.8x-16(x20)；(2)小穎家四月份、五月份分別交水費(fèi)45.6元、38元，小穎家四月份用水超過20噸，五月份用水沒有超過20噸.45.6=2.8(x1-20)40，38=2x2.x1=22,x2=19.22-19=3，小穎家五月份比四月份節(jié)約用水3噸.4.C 5.D6.B 7.或8.（1）s=10t（2）9.根據(jù)圖形可得：甲的速度是=8(米/秒)，乙的速度是：=7(米/秒)，根據(jù)題意得：100-7=12.5(米).當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時，乙落后甲12.5米.答：當(dāng)甲跑到終點(diǎn)時，乙落后甲12.5米.10.1011.（1）140x230 x230（2）54(3)設(shè)第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=ax+c，將(140，63)，(230，108)代入，得解得則第二檔每月電費(fèi)y(元)與用電量x(度)之間的函數(shù)關(guān)系式為：y=x-7(140x230).(4)根據(jù)圖象可得出：用電230度，需要付費(fèi)108元，用電140度，需要付費(fèi)63元，故108-63=45(元)，230-140=90(度)，4590=0.5(元)，則第二檔電費(fèi)為0.5元/度；小剛家某月用電290度，交電費(fèi)153元，290-230=60(度)，153-108=45(元)，4560=0.75(元)，m=0.75-0.5=0.25.答：m的值為0.25