八年級下冊數學素養水平測試一、選擇題（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）1下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是()2圖1是我國古代建筑中的一種窗格，其中冰裂紋圖案象征著堅冰出現裂紋并開始消溶，形狀無一定規則，代表一種自然和諧美圖2是從圖1冰裂紋窗格圖案中提取的由五條線段組成的圖形，則1+2+3+4+5=()度A.270 B300 C.360 D4003“學習強國”的英語“Learningpower”中，字母“n”出現的頻率是（ ）A1 B C D24一次函數y = x+2的圖象與y軸的交點坐標為（）A（0，2） B（0，2） C（2，0） D（2，0）5如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O下列條件不能判定平行四邊形ABCD為矩形的是()AABC90 BACBD CADBC，ABCD DBADADC6如圖，C90，AB12，BC3，CD4若ABD90，則AD的長為()A10 B13 C8 D11第8題圖第7題圖第6題圖7如圖，在平面直角坐標系中，平行四邊形ABCD的頂點A、B、D的坐標分別是(0，0)，(5，0)，(2，3)，則點C的坐標是()A(8，2) B(5，3) C(3，7) D(7，3) 8如圖，在ABC中，ACB90，BE平分ABC，EDAB于D如果A30，AE6 cm，那么CE等于()A cm B2 cm C3 cm D4 cm9若把點A(5m，2m1)向上平移3個單位后得到的點在x軸上，則點A在()Ax軸上 B第三象限 Cy軸上 D第四象限10小明家、食堂、圖書館在同一條直線上，小明從家去食堂吃早餐，接著去圖書館讀報，然后回家，如圖反映了這個過程中，小明離家的距離y與時間x之間的對應關系根據圖象，下列說法正確的是（）A小明吃早餐用了25minB小明從圖書館回家的速度為0.8km/minC食堂到圖書館的距離為0.8kmD小明讀報用了30min二、填空題（本題共8小題，每小題4分，共32分）11點A(3，0)關于y軸的對稱點的坐標是_________12如果正比例函數y=kx的圖象經過點（1，2），那么k的值等于_________13如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標系，若“相”和“兵”的坐標分別是（3，1）和（3，1），則“卒”的坐標為________第14題圖第13題圖第15題圖14如圖，在ABC中，ABAC，ADBC于點D，E是AC的中點若DE5，則AB的長為 15抽取某校學生一個容量為150的樣本，測得學生身高后，得到如圖所示的身高頻數分布直方圖，已知該校有學生1 500人，則可以估計出該校身高位于160 cm至165 cm之間的學生大約有 人16如圖，平行四邊形ABCD的周長為36，對角線AC、BD相交于點O，點E是CD的中點，BD=12，則DOE的周長為 17如圖，將矩形ABCD的四個角向內翻折后，恰好拼成一個無縫隙無重疊的四邊形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，則邊AD的長是________ cm.第16題圖第18題圖第17題圖18如圖，在平行四邊形ABCD中，連接BD，且BD=CD，過點A作AMBD于點M，過點D作DNAB于點N，且DN=，在DB的延長線上取一點P，滿足ABD=MAP+PAB，則AP= 三、解答題（本大題共8小題，共78分）19（本題滿分6分）如圖，A=D=90，AC=DB，AC、DB相交于點O求證：OB=OC20（本題滿分8分）某校為了解八年級學生的視力情況，對八年級的學生進行了一次視力調查，并將調查數據進行統計整理，繪制出如下頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分視力頻數/人頻率4.0x4.3200.14.3x4.6400.24.6x4.9700.354.9x5.2a0.35.2x5.510b(1)在頻數分布表中，a_________，b_________；(2)將頻數分布直方圖補充完整；(3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常，求視力正常的人數占被調查人數的百分比21（本題滿分8分） 在邊長為1個單位長度的正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系，ABC的頂點都在格點上，請解答下列問題：（1）作出ABC向左平移4個單位長度后得到的A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）作出ABC關于原點O對稱的A2B2C2，并寫出點C2的坐標；（3）已知ABC關于直線l對稱的A3B3C3的頂點A3的坐標為（4，2），請直接寫出直線l的函數解析式22（本題滿分10分）如圖，在正方形ABCD中，AF=BE，AE與DF相交于點O（1）求證：DAFABE；（2）求AOD的度數23（本題滿分10分）如圖，在菱形ABCD中，ABC與BAD的度數比為1：2，周長是8cm求：（1）兩條對角線的長度；（2）菱形的面積24（本題滿分10分）如圖，直線m的表達式為y =3x+3，且與x軸交于點B，直線n經過點A（4，0），且與直線m交于點C（t，3）（1）求直線n的表達式（2）求ABC的面積（3）在直線n上存在異于點C的另一點P，使ABP與ABC的面積相等，請直接寫出點P的坐標是 25（本題滿分13分）已知：如圖，一塊RtABC的綠地，量得兩直角邊AC=8cm，BC=6cm.現在要將這塊綠地擴充成等腰ABD，且擴充部分（ADC）是以8cm為直角邊長的直角三角形，求擴充等腰ABD的周長.（1）在圖1中，當AB=AD=10cm時，ABD的周長為 （2）在圖2中，當BA=BD=10cm時，ABD的周長為 （3）在圖3中，當DA=DB時，求ABD的周長.26 （本題滿分13分）（1）操作思考：如圖1，在平面直角坐標系中，等腰RtACB的直角頂點C在原點，將其繞著點O旋轉，若頂點A恰好落在點（1，2）處則OA的長為 ；點B的坐標為 （直接寫結果）；（2）感悟應用：如圖2，在平面直角坐標系中，將等腰RtACB如圖放置，直角頂點C(-1,0)，點A(0，4)，試求直線AB的函數表達式；（3）拓展研究：如圖3，在平面直角坐標系中，點B（4；3），過點B作BAy軸，垂足為點A；作BCx軸，垂足為點C，P是線段BC上的一個動點，點Q是直線上一動點問是否存在以點P為直角頂點的等腰RtAPQ，若存在，請求出此時P的坐標，若不存在，請說明理由八年級數學參考答案及評分標準一、選擇題：（每小題有且只有一個正確答案，本題共10小題，每小題4分，共40分）題次12345678910答案BCCACBDBDD二、填空題：（本題共8小題，每小題4分，共32分）11.（3,0） 12-2 13（-2,-2） 1410 15300 1615 1720 186三、解答題（本大題共8小題，共78分）19（本題滿分8分）證明：在RtABC和RtDCB中，RtABCRtDCB（HL），OBC=OCB，BO=CO20（本題滿分8分）（1）600.05（2）（3）視力正常的人數占被調查人數的百分比是70%.21. （本題滿分8分）解：（1）如圖，A1B1C1為所作，C1（1，2）；（2）如圖，A2B2C2為所作，C2（3，2）；（3）因為A的坐標為（2，4），A3的坐標為（4，2），所以直線l的函數解析式為y=x，22（本題滿分8分）（1）證明：四邊形ABCD是正方形，DAB=ABC=90，AD=AB，在DAF和ABE中，DAFABE（SAS），（2）由（1）知，DAFABE，ADF=BAE，ADF+DAO=BAE+DAO=DAB=90，AOD=180（ADF+DAO）=9023.（本題滿分10分）解：（1）四邊形ABCD是菱形，AB=BC，ACBD，ADBC，ABC+BAD=180，ABC與BAD的度數比為1：2，ABC=180=60，ABO=ABC=30，菱形ABCD的周長是8cmAB=2cm，OA=AB=1cm，OB=，AC=2OA=2cm，BD=2OB=2cm；（2）S菱形ABCD=ACBD=22=2（cm2）24.（1）n的表達式為；（2）SABC的面積是4.5；（3）P點坐標為（6，3）25.（本題滿分13分）26.（本題滿分13分）26.（本題滿分13分