4.4 用待定系數法確定一次函數表達式要點感知 通過先設定函數表達式(確定函數模型)，再根據條件確定表達式中的未知系數，從而求出函數的表達式的方法稱為__________法.在求一次函數y=kx+b(k，b為常數，k0)的表達式時，關鍵是要確定________、________的值.預習練習1-1 已知一次函數y=kx+k-3的圖象經過點(2，3)，則k的值為__________.1-2 如果正比例函數y=kx的圖象經過點(1，-2)，那么k的值等于__________.知識點1 用待定系數法求一次函數解析式1.若正比例函數的圖象經過點(-1，2)，則這個圖象必經過點( )A.(1，2) B.(-1，-2) C.(2，-1) D.(1，-2)2.若點(3，1)在一次函數ykx-2(k0)的圖象上，則k的值是( )A.5 B.4 C.3 D.13.直線y=kx+b經過點A(0，3)，B(-2，0)，則k的值為( )A.3 B. C. D.-4.如圖，直線AB對應的函數表達式是( )A.y=-x+3 B.y=x+3 C.y=-x+3 D.y=x+35.直線l過點M(-2,0)，該直線的解析式可以寫為_________________(只寫出一個即可).6.一次函數y=3x+b的圖象過坐標原點，則b的值為__________.7.設一次函數y=kx+b(k0)的圖象經過A(1，3)，B(0，-2)兩點，試求k，b的值.知識點2 利用一次函數表達式解決實際問題8.小明的父親是某公司市場銷售部的營銷人員，他的月工資等于基本工資加上他的銷售提成，他的月工資收入與其每月的銷售業績滿足一次函數關系，其圖象如圖所示.根據圖象提供的信息，小明父親的基本工資是( )A.600元 B.750元 C.800元 D.860元9.某公司銷售人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數關系，圖象如圖所示，則此銷售人員的銷售量為3千件時的月收入是多少元？10.一次函數y=kx+b(k0)的圖像如圖所示，則下列結論正確的是( )A.k=2 B.k=3 C.b=2 D.b=3第10題圖 第13題圖11.已知一次函數y=kx+b(k0)經過(2，-1)，(-3，4)兩點，則它的圖象不經過( )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12.一次函數y=mx+|m-1|的圖象過點(0，2)，且y隨x的增大而增大，則m=( )A.-1 B.3 C.1 D.-1或313.如圖，過點A的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點B，則這個一次函數的解析式是( )A.y=2x+3 B.y=x-3 C.y=2x-3 D.y=-x+314.某汽車客運公司規定旅客可以隨身攜帶一定重量的行李，若超過規定的重量，則需要購買行李票，行李票費用y(元)與行李重量x(千克)之間函數關系的圖象如圖所示.(1)求y與x之間的函數關系式；(2)旅客最多可以免費攜帶多少千克的行李？15.在直角坐標系xOy中，直線l過(1，3)和(3，1)兩點，且與x軸、y軸分別交于A，B兩點.(1)求直線l的函數表達式；(2)求AOB的面積.16.一次函數y=kx+b，當3x4時，3y6，則的值是__________.17.一個有進水管與出水管的容器，從某時刻開始的3分鐘內只進水不出水，在隨后的9分鐘內既進水又出水，每分鐘的進水量和出水量都是常數.容器內的水量y(單位：升)與時間x(單位：分)之間的關系如圖所示.當容器內的水量大于5升時，求時間x的取值范圍.參考答案要點感知 待定系數 k b預習練1-1 21-2 -21.D 2.D 3.B 4.A 5.答案不唯一，如y=x+2 6.07.把A(1，3)，B(0，-2)代入y=kx+b得解得故k，b的值分別為5，-2.8.C9.設直線解析式為y=kx+b，因圖象過(1，800)，(2，1 100)，解得解析式為y=300x+500，當x=3時y=1 400.答：此銷售人員的銷售量為3千件時的月收入是1 400元.10.C 11.C 12.B 13.D14.(1)設一次函數y=kx+b（k0），當x=60時，y=6，當x=90時，y=10，解得所求函數表達式為y=x-2(x15).(2)當y=0時，x-2=0，x=15.故旅客最多可免費攜帶15千克行李.15.(1)設直線l的函數表達式為y=kx+b(k0)，把(3，1)，(1，3)代入，得解得直線l的函數表達式為y=-x+4.(2)當x=0時，y=4，B(0，4).當y=0，-x+4=0.解得x=4,A(4，0).SAOB=AOBO=44=8.16.-2或-517.0x3時，設y=mx，則3m=15，解得m=5.所以，y=5x；當y=5時，x=1.3x12時，設y=kx+b(k0)，函數圖象經過點(3，15)，(12，0)，解得y=-x+20.當y=5時，x=9.即當容器內的水量大于5升時，時間x的取值范圍是1x9