八年級（下）期末數學試卷一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1（3分）一次函數y6x+1的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2（3分）下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，43（3分）在平面直角坐標系中，一次函數ykx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b04（3分）如圖，在ABCD中，A70，DCDB，則CDB（）A70B60C50D405（3分）函數ykx+b的圖象經過A（3，4）和點B（2，7），則函數表達式ykx+b為（）Ay3x+13By3x+13Cy3x13Dy3x136（3分）若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的內角和為（）A360B540C720D9007（3分）在平面直角坐標系中，作點A（3，4）關于x軸對稱的點A，再將點A向左平移6個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）8（3分）在RtABC中，ACB90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則下列結論一定成立的是（）ABCECBECBECBCBEDAEEC二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）9（3分）如圖，RtABC中，ACB90，AB6，D是AB的中點，則CD 10（3分）如圖，直線ykx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+30的解集是 11（3分）在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗，發現摸到紅球的頻率穩定在0.03，那么可以推算出n的值大約是 12（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC10，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的長度為 13（3分）小明從家跑步到學校，接著立即原路步行回家如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）之間的函數關系的圖象，則小明步行回家的平均速度是 米/分14（3分）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在直線ykx+b上，且直線經過第一、三、四象限，當x1x2時，y1與y2的大小關系為 15（3分）當m 時，y（m3）x2m+1+4x5（x0）是一次函數16（3分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是 三、解答題（本題共7個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（5分）若一次函數y（63m）x+（2n4）不經過第三象限，求m、n的取值范圍18（6分）如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BEDF，EF分別與AB、CD交于點G、H求證：AGCH19（6分）已知一次函數y（12m）x+（3m1）（1）當m取何值時，y隨x的增大而減小？（2）當m取何值時，函數的圖象過原點？20（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，1），C（4，4）（1）作出ABC關于原點O成中心對稱的A1B1C1；（2）作出點A關于x軸的對稱點A，若把點A向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的內部（不包括頂點和邊界），求a的取值范圍21（8分）為了給游客提供更好的服務，某景區隨機對部分游客進行了關于“景區服務工作滿意度”的調查，并根據調查結果繪制成如圖不完整的統計圖表 滿意度人數所占百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%根據圖表信息，解答下列問題：（1）本次調查的總人數為 ，表中m的值 ；（2）請補全條形統計圖；（3）據統計，該景區平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區服務工作的肯定，請你估計該景區服務工作平均每天得到多少名游客的肯定22（9分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ACAB，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論23（10分）如圖，直線l1的解析表達式為：y3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C（1）求點D的坐標；（2）求直線l2的解析表達式；（3）求ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標八年級（下）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）1（3分）一次函數y6x+1的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】先判斷出一次函數y6x+1中k的符號，再根據一次函數的性質進行解答即可【解答】解：一次函數y6x+1中k60，b10，此函數經過一、二、三象限，故選：D【點評】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數ykx+b（k0）中，當k0時，函數圖象經過一、三象限，當b0時，函數圖象與y軸正半軸相交2（3分）下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長，其中能構成直角三角形的是（）A，B1，C6，7，8D2，3，4【分析】知道三條邊的大小，用較小的兩條邊的平方和與最大的邊的平方比較，如果相等，則三角形為直角三角形；否則不是【解答】解：A、（）2+（）2（）2，不能構成直角三角形，故錯誤；B、12+（）2（）2，能構成直角三角形，故正確；C、62+7282，不能構成直角三角形，故錯誤；D、22+3242，不能構成直角三角形，故錯誤故選：B【點評】本題考查勾股定理的逆定理的應用判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可3（3分）在平面直角坐標系中，一次函數ykx+b的圖象如圖所示，則k和b的取值范圍是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【分析】根據一次函數的圖象與系數的關系進行解答即可【解答】解：一次函數ykx+b的圖象經過一、二、四象限，k0，b0故選：C【點評】本題考查的是一次函數的圖象與系數的關系，即一次函數ykx+b（k0）中，當k0，b0時圖象在一、二、四象限4（3分）如圖，在ABCD中，A70，DCDB，則CDB（）A70B60C50D40【分析】根據等腰三角形的性質，平行四邊形的性質以及三角形內角和定理即可解決問題【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AC70，DCDB，CDBC70，CDB180707040，故選：D【點評】本題考查平行四邊形的性質、等腰三角形的性質、三角形內角和定理等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型5（3分）函數ykx+b的圖象經過A（3，4）和點B（2，7），則函數表達式ykx+b為（）Ay3x+13By3x+13Cy3x13Dy3x13【分析】直接把A（3，4）和點B（2，7）代入一次函數ykx+b求得答案即可判斷【解答】解：函數ykx+b的圖象經過A（3，4）和點B（2，7），解得故所求一次函數的解析式y3x+13，故選：B【點評】此題考查待定系數法求一次函數解析式，熟練掌握待定系數法是關鍵6（3分）若正多邊形的一個外角是60，則該正多邊形的內角和為（）A360B540C720D900【分析】根據多邊形的邊數與多邊形的外角的個數相等，可求出該正多邊形的邊數，再由多邊形的內角和公式求出其內角和；根據一個外角得60，可知對應內角為120，很明顯內角和是外角和的2倍即720【解答】解：該正多邊形的邊數為：360606，該正多邊形的內角和為：（62）180720故選：C【點評】本題考查了多邊形的內角與外角，熟練掌握多邊形的外角和與內角和公式是解答本題的關鍵7（3分）在平面直角坐標系中，作點A（3，4）關于x軸對稱的點A，再將點A向左平移6個單位，得到點B，則點B的坐標為（）A（4，3）B（4，3）C（3，4）D（3，4）【分析】在平面直角坐標系內，把一個圖形各個點的橫坐標都加上（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加（或減去）一個整數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度【解答】解：A（3，4）關于x軸對稱的點A（3，4），將點A向左平移6個單位，得到點B（3，4），故選：D【點評】本題考查了對稱與點的平移，正確理解對稱的性質與點平移的特征是解題關鍵8（3分）在RtABC中，ACB90，CDAB于D，CE平分ACD交AB于E，則下列結論一定成立的是（）ABCECBECBECBCBEDAEEC【分析】根據同角的余角相等可得出BCDA，根據角平分線的定義可得出ACEDCE，再結合BECA+ACE、BCEBCD+DCE即可得出BECBCE，利用等角對等邊即可得出BCBE，此題得解【解答】解：ACB90，CDAB，ACD+BCD90，ACD+A90，BCDACE平分ACD，ACEDCE又BECA+ACE，BCEBCD+DCE，BECBCE，BCBE故選：C【點評】本題考查了直角三角形的性質、三角形外角的性質、余角、角平分線的定義以及等腰三角形的判定，通過角的計算找出BECBCE是解題的關鍵二、填空題（本題共8個小題，每小題3分，共24分）9（3分）如圖，RtABC中，ACB90，AB6，D是AB的中點，則CD3【分析】根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答【解答】解：ACB90，D為AB的中點，CDAB63故答案為：3【點評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，熟記性質是解題的關鍵10（3分）如圖，直線ykx+3經過點（2，0），則關于x的不等式kx+30的解集是x2【分析】寫出函數圖象在x軸下方所對應的自變量的范圍即可【解答】解：當x2時，y0所以關于x的不等式kx+30的解集是x2故答案為：x2【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式的關系：從函數的角度看，就是尋求使一次函數ykx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線ykx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫坐標所構成的集合11（3分）在一個不透明的盒子中裝有n個球，它們除了顏色之外其它都沒有區別，其中含有3個紅球，每次摸球前，將盒中所有的球搖勻，然后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回盒中通過大量重復試驗，發現摸到紅球的頻率穩定在0.03，那么可以推算出n的值大約是100【分析】在同樣條件下，大量反復試驗時，隨機事件發生的頻率逐漸穩定在概率附近，可以從比例關系入手，列出方程求解【解答】解：由題意可得，0.03，解得，n100故估計n大約是100故答案為：100【點評】此題主要考查了利用頻率估計概率，大量反復試驗下頻率穩定值即概率用到的知識點為：概率所求情況數與總情況數之比12（3分）如圖，矩形ABCD的對角線AC與BD相交點O，AC10，P、Q分別為AO、AD的中點，則PQ的長度為2.5【分析】根據矩形的性質可得ACBD10，BODOBD5，再根據三角形中位線定理可得PQDO2.5【解答】解：四邊形ABCD是矩形，ACBD10，BODOBD，ODBD5，點P、Q是AO，AD的中點，PQ是AOD的中位線，PQDO2.5故答案為：2.5【點評】此題主要考查了矩形的性質，以及三角形中位線定理，關鍵是掌握矩形對角線相等且互相平分13（3分）小明從家跑步到學校，接著立即原路步行回家如圖是小明離家的路程y（米）與時間t（分）之間的函數關系的圖象，則小明步行回家的平均速度是80米/分【分析】根據圖象可知小明家到學校的距離是800米，呈下降趨勢的線段表示其步行回家，利用路程除以時間可得速度【解答】解：由圖象可知小明家到學校的距離是800米，從5分鐘到15分鐘的一段線段代表小明步行回家其步行速度為800（155）80（米/分）故答案為80【點評】本題主要考查了函數圖象，考查了觀察能力，解決這類問題要注意結合實際，并弄清楚橫、縱軸表示的含義14（3分）已知點A（x1，y1）、B（x2，y2）在直線ykx+b上，且直線經過第一、三、四象限，當x1x2時，y1與y2的大小關系為y1y2【分析】直接利用一次函數的性質分析得出答案【解答】解：直線經過第一、三、四象限，y隨x的增大而增大，x1x2，y1與y2的大小關系為：y1y2故答案為：y1y2【點評】此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，正確掌握一次函數增減性是解題關鍵15（3分）當m3，0，時，y（m3）x2m+1+4x5（x0）是一次函數【分析】根據二次項的系數為零，可得一次函數【解答】解：由y（m3）x2m+1+4x5是一次函數，得m30解得m3；，解得m0；2m+10，解得：m；當m3，0，時，y（m3）x2m+1+4x5是一次函數，故答案為：3，0，【點評】本題考查了一次函數的定義，一次函數ykx+b的定義條件是：k、b為常數，k0，自變量次數為116（3分）如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面積分別為2，5，1，2則最大的正方形E的面積是10【分析】根據正方形的面積公式，結合勾股定理，能夠導出正方形A，B，C，D的面積和即為最大正方形的面積【解答】解：根據勾股定理的幾何意義，可得A、B的面積和為S1，C、D的面積和為S2，S1+S2S3，于是S3S1+S2，即S32+5+1+210故答案是：10【點評】本題考查了勾股定理的應用能夠發現正方形A，B，C，D的邊長正好是兩個直角三角形的四條直角邊，根據勾股定理最終能夠證明正方形A，B，C，D的面積和即是最大正方形的面積三、解答題（本題共7個小題，共52分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（5分）若一次函數y（63m）x+（2n4）不經過第三象限，求m、n的取值范圍【分析】若函數ykx+b的圖象不經過第三象限，則k0，b0，由此可以確定m的取值范圍【解答】解：y（63m）x+（2n4）不經過第三象限，63m0，2n40，故m2，n2【點評】本題考查了一次函數的性質，難度不大，關鍵是掌握在一次函數ykx+b中，k0，y隨x的增大而增大，函數從左到右上升；k0，y隨x的增大而減小，函數從左到右下降18（6分）如圖，在ABCD中，點E、F分別在邊CB、AD的延長線上，且BEDF，EF分別與AB、CD交于點G、H求證：AGCH【分析】利用平行四邊形的性質得出AFEC，再利用全等三角形的判定與性質得出答案【解答】證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AC，ADBC，EF，BEDF，AFEC，在AGF和CHE中，AGFCHE（ASA），AGCH【點評】此題主要考查了平行四邊形的性質以及全等三角形的判定與性質，正確掌握平行線的性質是解題關鍵19（6分）已知一次函數y（12m）x+（3m1）（1）當m取何值時，y隨x的增大而減小？（2）當m取何值時，函數的圖象過原點？【分析】（1）根據一次函數y（12m）x+（3m1）當12m0時y隨x的增大而減小，即可解答（2）根據一次函數是正比例函數的定義即可解答【解答】解：（1）由題意得：12m0，m，當m時，y隨x的增大而減小（2）由題意得：12m0且3m10，m，當m時函數的圖象過原點【點評】本題考查了一次函數的圖象與系數的關系函數值y隨x的增大而減小k0；函數值y隨x的增大而增大k020（8分）如圖，在平面直角坐標系中，ABC各頂點的坐標分別為A（2，2），B（4，1），C（4，4）（1）作出ABC關于原點O成中心對稱的A1B1C1；（2）作出點A關于x軸的對稱點A，若把點A向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的內部（不包括頂點和邊界），求a的取值范圍【分析】（1）分別作出點A、B、C關于原點O成中心對稱的對應點，順次連接即可得；（2）由點A坐標為（2，2）可知要使向右平移后的A落在A1B1C1的內部，最少平移4個單位，最多平移6個單位，據此可得【解答】解：（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）點A坐標為（2，2），若要使向右平移后的A落在A1B1C1的內部，最少平移4個單位，最多平移6個單位，即4a6【點評】本題主要考查作圖中心對稱和軸對稱、平移，熟練掌握中心對稱和軸對稱、平移變換的性質是解題的關鍵21（8分）為了給游客提供更好的服務，某景區隨機對部分游客進行了關于“景區服務工作滿意度”的調查，并根據調查結果繪制成如圖不完整的統計圖表 滿意度人數所占百分比非常滿意1210%滿意54m比較滿意n40%不滿意65%根據圖表信息，解答下列問題：（1）本次調查的總人數為120，表中m的值45%；（2）請補全條形統計圖；（3）據統計，該景區平均每天接待游客約3600人，若將“非常滿意”和“滿意”作為游客對景區服務工作的肯定，請你估計該景區服務工作平均每天得到多少名游客的肯定【分析】（1）利用1210%120，即可得到m的值；用12040%即可得到n的值（2）根據n的值即可補全條形統計圖；（3）根據用樣本估計總體，3600100%，即可答【解答】解：（1）1210%120，故m120，n12040%48，m45%故答案為120，45%（2）根據n48，畫出條形圖：（3）3600100%1980（人），答：估計該景區服務工作平均每天得到1980名游客的肯定【點評】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖等知識，讀懂統計圖，從統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據22（9分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：AFDC；（2）若ACAB，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論【分析】（1）連接DF，由AAS證明AFEDBE，得出AFBD，即可得出答案；（2）根據平行四邊形的判定得出平行四邊形ADCF，求出ADCD，根據菱形的判定得出即可；【解答】（1）證明：連接DF，E為AD的中點，AEDE，AFBC，AFEDBE，在AFE和DBE中，AFEDBE（AAS），EFBE，AEDE，四邊形AFDB是平行四邊形，BDAF，AD為中線，DCBD，AFDC；（2）四邊形ADCF的形狀是菱形，理由如下：AFDC，AFBC，四邊形ADCF是平行四邊形，ACAB，CAB90，AD為中線，ADBCDC，平行四邊形ADCF是菱形；【點評】本題考查了平行四邊形的判定與性質，菱形、矩形、正方形的判定，全等三角形的性質和判定，直角三角形斜邊上中線性質；本題綜合性強，由一定難度，利于培養學生的推理能力23（10分）如圖，直線l1的解析表達式為：y3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2交于點C（1）求點D的坐標；（2）求直線l2的解析表達式；（3）求ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得ADP與ADC的面積相等，請直接寫出點P的坐標【分析】（1）已知l1的解析式，令y0求出x的值即可；（2）設l2的解析式為ykx+b，由圖聯立方程組求出k，b的值；（3）聯立方程組，求出交點C的坐標，繼而可求出SADC；（4）ADP與ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，ADC高就是點C到AD的距離【解答】解：（1）由y3x+3，令y0，得3x+30，x1，D（1，0）；（2）設直線l2的解析表達式為ykx+b，由圖象知：x4，y0；x3，代入表達式ykx+b，直線l2的解析表達式為；（3）由，解得，C（2，3），AD3，SADC3|3|；（4）ADP與ADC底邊都是AD，面積相等所以高相等，ADC高就是點C到直線AD的距離，即C縱坐標的絕對值|3|3，則P到AD距離3，P縱坐標的絕對值3，點P不是點C，點P縱坐標是3，y1.5x6，y3，1.5x63x6，所以P（6，3）【點評】本題考查的是一次函數的性質，三角形面積的計算等有關知識，難度中等聲明：試題解析著作權屬菁優網所有，未經書面同意，不得復制發布日期：2019/10/8 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