期末達標檢測卷一、選擇題(每題3分，共30分)1下列圖形中，是中心對稱圖形的是()2在函數y中，自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23已知坐標平面內點A(m，m)在第四象限，那么點B(m，m)在()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4下列線段的長為三邊的三角形中，能構成直角三角形的是()A2，3，4 B3，4，5 C5，13，14 D2，2，5在四邊形ABCD中，ABDC，ADBC.請再添加一個條件，使四邊形ABCD是矩形，添加的條件不能是()AABDC BA90 CB90 DACBD6一次函數ykxk的圖象可能是()7如圖，AOCBOC，點P在OC上，PDOA于點D，PEOB于點E.若OD8，OP10，則PE的長為()A5 B6 C7 D88如圖，有一張一個角為30，最小邊長為2的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個四邊形，所得四邊形的周長是()A8或2 B10或42 C10或2 D8或42 9某次數學測驗，抽取部分同學的成績(得分為整數)，整理制成如圖所示的頻數直方圖，根據圖示信息描述不正確的是()A抽樣的學生共50人 B估計這次測驗的及格率(60分為及格)在92%左右C估計優秀率(80分以上為優秀)在36%左右 D60.570.5這一分數段的頻數為1210在一張矩形紙片ABCD中，AB4，BC8，點E，F分別在AD，BC上，將紙片ABCD沿直線EF折疊，點C落在邊AD上的點H處，點D落在點G處，連接CH，CE.下列四個結論：四邊形CFHE是菱形；CE平分DCH；線段BF的最小值為3；當點H與點A重合時，EF2 .其中正確的有()A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題(每題3分，共24分)11一次函數y(k3)x2，若y隨x的增大而增大，則k的值可以是 ________.12若正多邊形的一個內角等于140，則這個正多邊形的邊數是________13如圖，ABC向右平移4個單位后得到ABC，則A點的坐標是________14已知在一個樣本中，50個數據分別落在5個組內，第一、二、三、四、五組數據的個數分別是3，7，18，12，10，則第四組的頻數為________，頻率為________15已知點A(1，0)，B(0，2)，點P在x軸上，且PAB的面積為5，則點P的坐標是____________16如圖，在等邊三角形ABC中，BC4，D，E分別是AB，AC的中點，過點E作EFBC于點F，連接DF，則DF的長為________17今年“五一”節，小明外出爬山，他從山腳爬到山頂的過程中，中途休息了一段時間設他從山腳出發后所用時間為t(mim)，所走的路程為s(m)，s與t之間的函數關系如圖所示下列四種說法：小明中途休息用了20 mim；小明休息前爬山的平均速度為70 m/mim；小明在上述過程中所走的路程為6 600 m；小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度其中正確的是________(填序號)18如圖，點E在正方形ABCD的邊BC上，連接AE，設點B關于直線AE的對稱點為點B，且點B在正方形內部，連接EB并延長交邊CD于點F，過點E作EGAE交射線AF于點G，連接CG，若BE17，則CG的長為________三、解答題(19題6分，20題8分，21，22題每題9分，23題10分，其余每題12分，共66分)19如圖，在ABC中，BE平分ABC，AFBE于點F，D為AB的中點，求證：DFBC.20如圖，在ABCD中，E為BC邊上一點，且BAEB.求證：ACED.21如圖，在平面直角坐標系中，ABC的頂點坐標分別是A(0，0)，B(3，1)，C(2，2)(1)在平面直角坐標系中描出點A，B，C，并作出ABC關于y軸對稱的A1B1C1；(2)如果將ABC向上平移1個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到A2B2C2，直接寫出B2，C2的坐標，并求A2B2C2的面積22如圖，在平面直角坐標系中，點A(2，m)，B(m，m)(m2)，D(p，q)(qm)，點B，D在直線yx1上四邊形ABCD的對角線AC，BD相交于點E，且ABCD，CD4，BEDE，AEB的面積是2.求證：四邊形ABCD是矩形23某學校為加強學生的安全意識，組織了全校1 500名學生參加安全知識競賽，從中抽取了部分學生成績(得分取正整數，滿分為100分)進行統計請根據尚未完成的頻數分布表和頻數直方圖(如圖)，解答下列問題：(1)這次抽取了________名學生的競賽成績進行統計，其中：m________，m________；(2)補全頻數直方圖；(3)若成績在70分以下(含70分)的學生安全意識不強，有待進一步加強安全教育，則該校安全意識不強的學生約有多少名？24甲、乙兩家草莓采摘園的草莓品質相同，銷售價格也相同“五一”假期，兩家均推出了優惠方案，甲采摘園的優惠方案：游客進園需購買60元的門票，采摘的草莓六折優惠；乙采摘園的優惠方案：游客進園不需購買門票，采摘的草莓超過一定數量后，超過部分打折優惠優惠期間，設某游客的草莓采摘量為x(千克)，在甲采摘園所需總費用為y1(元)，在乙采摘園所需總費用為y2(元)，圖中折線OAB表示y2與x之間的函數關系(1)甲、乙兩采摘園優惠前的草莓銷售價格是每千克________；(2)求y1，y2與x的函數表達式；(3)在圖中畫出y1與x的函數圖象，并寫出選擇甲采摘園所需總費用較少時，草莓采摘量x的范圍25如圖，在ABCD中，ABAC，AB1，BC，對角線BD，AC交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉分別交BC，AD于點E，F.(1)試說明在旋轉過程中，AF與CE總保持相等；(2)證明：當旋轉角為90時，四邊形ABEF是平行四邊形； (3)在旋轉過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不可能，請說明理由；如果可能，求出此時AC繞點O順時針旋轉的角度答案一、1.A2.B3.B4.B5.A6.B7B點撥：PDOA，PDO90.OD8，OP10，PD6.AOCBOC，點P在OC上，PDOA，PEOB，PEPD6.8D9.D10C點撥：如圖，由折疊可知EF垂直平分HC，HECE.易得12.ADBC，23.13.HFCE.又HECF，四邊形CFHE是平行四邊形又HECE，四邊形CFHE是菱形，故正確BCHECH，只有DCE30時，才有CE平分DCH，故錯誤當點H與點A重合時，如圖，此時，BF的值最小，設BFx，則AFFC8x.在RtABF中，AB2BF2AF2，即42x2(8x)2，解得x3，線段BF的最小值為3，故正確如圖，易知AFBCED，在ABF與CDE中，ABFCDE，DEBF3.過點F作FMAD于點M，則ME(83)32，由勾股定理，得EF2，故正確綜上所述，結論正確的有，共3個二、11.4(答案不唯一)12.913.(1，2)1412；0.2415.(4，0)或(6，0)16.17.1817 點撥：如圖，過G作GHBC于H，則EHG90，點B關于直線AE的對稱點為點B，ABAB，BEBE，而AEAE，ABEABE(SSS)，BAEBAE，ABEB90，DABF90.又ADAB，AFAF，RtADFRtABF(HL)，DAFBAF，EAFBAD45.又EGAE，AEG是等腰直角三角形，AEGE.BAEAEBHEGAEB90，BAEHEG.又BEHG90，ABEEHG(AAS)，BEGH17，ABEHBC，BECH17，RtCHG中，CG17 .三、19.證明：AFBE，AFB90，點D是AB的中點，DFABBD.DFBDBF.BE平分ABC，FBCFBD.DFBFBC.DFBC.20證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，BADC，ADBC，DAEAEB.BAEB，AEAB，ADCDAE，CDEA.又ADDA，ADCDAE(SAS)ACED.21解：(1)如圖，A1B1C1即為所求(2)B2(1，2)，C2(0，3)SA2B2C2322211312.22證明：ABCD，EABECD，EBAEDC.BEDE，AEBCED.ABCD4.ABCD，四邊形ABCD是平行四邊形A(2，n)，B(m，n)(m2)，ABx軸，且CDx軸m2，m6.n614.點B的坐標為(6，4)AEB的面積是2，AEB的AB邊上的高是1.平行四邊形ABCD的AB邊上的高是2.qn，q422.p2，即點D的坐標為(2，2)又點A的坐標為(2，4)，DAy軸ADCD，即ADC90.四邊形ABCD是矩形23解：(1)200；70；0.12(2)補全后的頻數直方圖如圖(3)(4016)2001 500420(名)，該校安全意識不強的學生約有420名24解：(1)30元(2)甲需要購買60元的門票，采摘的草莓六折優惠，y10.630x6018x60.直線OA段：y230x.直線AB段：設直線AB段表達式為y2kxb.解得y215x150.y1與x的函數表達式為y118x60，y2與x的函數表達式為y2(3)當直線y1與y2交于OA段時，18x6030x，解得x5，此時y1y2150；當直線y1與y2交于AB段時，18x6015x150，解得x30，此時y1y2600.y1與x的函數圖象如圖所示故當5x30時，選擇甲采摘園所需總費用較少25(1)解：四邊形ABCD是平行四邊形，AOCO，ADBC，FAOECO，在AOF和COE中，AOFCOE，AOCO，FAOECO，AOFCOE，AFCE.(2)證明：當旋轉角為90時，AC旋轉后的位置如圖所示，AOFBAC90，ABFE，ADBC，四邊形ABEF是平行四邊形(3)解：可能，當EFBD時，四邊形BEDF為菱形，AOFCOE，FOEO，又四邊形ABCD是平行四邊形，BODO，又EFBD，四邊形BEDF為菱形AB1，BC，AC2，AOAC1，ABO是等腰直角三角形，AOB45.又BOF90.AOF45，即旋轉角為45.15