第二學(xué)期期末測(cè)試卷一、選擇題(每題3分，共24分)1下列四個(gè)圖案既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()2函數(shù)y的自變量x的取值范圍是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx23某校有500名學(xué)生參加外語(yǔ)口語(yǔ)考試，考試成績(jī)?cè)?085分之間的有120人，則這個(gè)分?jǐn)?shù)段的頻率是()A0.2 B0.12 C0.24 D0.254如圖，PDAB，PEAC，垂足分別為D，E，且PDPE，則APD與APE全等的直接理由是()ASAS BAAS CSSS DHL5如圖是一次函數(shù)ykxb的圖象，則k，b的取值范圍是()Ak0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b06在平面直角坐標(biāo)系中，已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A(m，n)，B(2，1)，C(m，n)，則關(guān)于點(diǎn)D的說(shuō)法正確的是()甲：點(diǎn)D在第一象限；乙：點(diǎn)D與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；丙：點(diǎn)D 的坐標(biāo)是(2，1)；丁：點(diǎn)D與原點(diǎn)的距離是.A甲、乙 B乙、丙 C甲、丁 D丙、丁7已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是()A當(dāng)A60時(shí)，它是菱形 B當(dāng)ACBD時(shí)，它是菱形C當(dāng)ACBD時(shí)，它是矩形 D當(dāng)ABBC，ACBD時(shí)，它是正方形8早晨，小剛沿著通往學(xué)校唯一的一條路(直路)上學(xué)，途中發(fā)現(xiàn)忘帶飯盒，停下往家里打電話，媽媽接到電話后帶上飯盒馬上趕往學(xué)校，同時(shí)小剛返回，兩人相遇后，小剛立即趕往學(xué)校，媽媽回家.15分后媽媽到家，再經(jīng)過(guò)3分小剛到達(dá)學(xué)校小剛始終以100米/分的速度步行，小剛與媽媽的距離y(單位：米)與小剛打完電話后的步行時(shí)間t(單位：分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列四種說(shuō)法：打電話時(shí)，小剛和媽媽的距離為1 250米；打完電話后，經(jīng)過(guò)23分小剛到達(dá)學(xué)校；小剛與媽媽相遇后，媽媽回家的速度為150米/分；小剛家與學(xué)校的距離為2 550米其中正確的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D4二、填空題(每題4分，共32分)9點(diǎn)P(2，3)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________10將直線y2x向上平移6個(gè)單位所得直線的表達(dá)式是________11一個(gè)n邊形的內(nèi)角和恰好等于它的外角和，則n________.12如圖，菱形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，若AB5，OA4，則菱形ABCD的面積為_(kāi)_______13如圖，在ABC中，C90，ABC60，BD平分ABC，若AD6，則點(diǎn)D到AB的距離是________14若一次函數(shù)y2xm的圖象上有兩點(diǎn)A，B(1，y2)，則y1與y2的大小關(guān)系是y1________y2.15如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊AD上，將ABE沿BE向上翻折，點(diǎn)A正好落在邊CD上的點(diǎn)F處，若DEF的周長(zhǎng)為8，CBF的周長(zhǎng)為18，則FC的長(zhǎng)為_(kāi)_______16如圖，ABC的周長(zhǎng)為19，點(diǎn)D，E在邊BC上，ABC的平分線垂直于AE，垂足為N，ACB的平分線垂直于AD，垂足為M，若BC7，則MN的長(zhǎng)度為_(kāi)_______三、解答題(17題6分，24題10分，其余每題8分，共64分)17如圖，D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊的中點(diǎn)，AHBC于H，求證：DFEH.18如圖，甲漁船以8海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O向東北方向航行，乙漁船以6海里/時(shí)的速度離開(kāi)港口O向西北方向航行，它們同時(shí)出發(fā)，一個(gè)半小時(shí)后，甲漁船到達(dá)A處，乙漁船到達(dá)B處，此時(shí)甲、乙兩漁船相距多少海里？19如圖，E，F(xiàn)分別是平行四邊形ABCD的對(duì)角線BD上的點(diǎn)，且BEDF.求證：DAFBCE.20為了了解同學(xué)們每月零花錢(qián)的數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分同學(xué)，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出了如下不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖(如圖)組別分組(單位：元)頻數(shù)A0x304B30x6016C60x90aD90x120bEx1202請(qǐng)根據(jù)以上圖表，解答下列問(wèn)題：(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有________人，ab________，m________；(2)求扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)；(3)該校共有學(xué)生1 000人，請(qǐng)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60x120范圍內(nèi)的人數(shù)21已知A(8，0)及在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)P(x，y)，且xy10，設(shè)OPA的面積為S.(1)求S關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)求x的取值范圍；(3)求S12時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)；(4)畫(huà)出函數(shù)S的圖象22為更新果樹(shù)品種，某果園計(jì)劃新購(gòu)進(jìn)A，B兩個(gè)品種的果樹(shù)苗栽植培育，若計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種果樹(shù)苗共45棵，其中A種果樹(shù)苗的單價(jià)為7元/棵，購(gòu)買(mǎi)B種果樹(shù)苗所需費(fèi)用y(元)與購(gòu)買(mǎi)數(shù)量x(棵)之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)若在購(gòu)買(mǎi)計(jì)劃中，B種果樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種果樹(shù)苗的數(shù)量，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)購(gòu)買(mǎi)方案，使總費(fèi)用最低，并求出最低總費(fèi)用23如圖，矩形ABCD中，AB2，BC5，E，P分別在AD，BC上，且DEBP1.(1)判斷BEC的形狀，并說(shuō)明理由；(2)判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形，并證明你的判斷24如圖，直線l1的函數(shù)表達(dá)式為y3x3，且l1與x軸交于點(diǎn)D，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，B，直線l1，l2交于點(diǎn)C.(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的函數(shù)表達(dá)式；(3)求ADC的面積；(4)在直線l2上存在一點(diǎn)P，使得ADP的面積是ADC面積的2倍，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)答案一、1.B點(diǎn)撥：A只是中心對(duì)稱圖形；B既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形；C只是軸對(duì)稱圖形；D既不是中心對(duì)稱圖形也不是軸對(duì)稱圖形2C點(diǎn)撥：依題意被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，即x20，x2.3C4.D5D點(diǎn)撥：一次函數(shù)ykxb的圖象過(guò)第一、二、三象限，k0.圖象與y軸的交點(diǎn)在y軸的正半軸上，b0.6D點(diǎn)撥：由平行四邊形的中心對(duì)稱性知點(diǎn)D與點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且點(diǎn)D在第二象限，坐標(biāo)為(2，1)，由勾股定理知點(diǎn)D到原點(diǎn)的距離為.故丙、丁正確7A點(diǎn)撥：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故選項(xiàng)B正確；對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形，故選項(xiàng)C正確；一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，對(duì)角線相等的菱形是正方形，故選項(xiàng)D正確，因而選A.8C二、9.(2，3)點(diǎn)撥：關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)10y2x6114點(diǎn)撥：四邊形的內(nèi)角和與外角和都是360.1224133點(diǎn)撥：過(guò)點(diǎn)D作DEAB于E.C90，ABC60，BD平分ABC，CBDDBAA30，ADBD6，DE3.14點(diǎn)撥：一次函數(shù)y2xm中k20，y隨x的增大而增大又1，y1y2.155點(diǎn)撥：根據(jù)題意得FBEABE，EFAE，BFAB.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABDC.EDF的周長(zhǎng)為8，即DFDEEF8，DFDEAE8，即DFAD8.CBF的周長(zhǎng)為18，即FCBCBF18，F(xiàn)CADDC18，即2FCADDF18. 2FC818，F(xiàn)C5.16.點(diǎn)撥：易證得BNABNE，則BABE，即BAE是等腰三角形，同理可得CAD是等腰三角形，根據(jù)題意求出DE，然后根據(jù)三角形中位線定理計(jì)算即可三、17.證明：D，E，F(xiàn)分別是ABC三邊的中點(diǎn)，AHBC，DF是ABC的中位線，HE是RtAHC斜邊上的中線，DFAC，HEAC，DFEH.18解：由題意可得：BO1.569(海里)，AO1.5812(海里)，1245，AOB90.在RtAOB中，AB15海里答：此時(shí)甲、乙兩漁船相距15海里19證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ADBC，ADBCBD.又DFBE，ADFCBE，DAFBCE.20解：(1)50；28；8(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形C的圓心角度數(shù)是360(18%32%16%4%)144.(3)估計(jì)每月零花錢(qián)的數(shù)額x在60x120范圍內(nèi)的人數(shù)是1 000560.21解：(1)xy10，y10x，S8(10x)2404x.(2)0x10.(3)令S12，則12404x，解得x7，y1073，當(dāng)S12時(shí)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為(7，3)(4)函數(shù)S的圖象如圖所示22解：(1)當(dāng)0x20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(0，0)，(20，160)代入ykxb中，得解得此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y8x；當(dāng)x20時(shí)，設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為ykxb，把(20，160)，(40，288)代入ykxb中，得解得此時(shí)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y6.4x32.綜上可知，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y(2)B種果樹(shù)苗的數(shù)量不超過(guò)35棵，但不少于A種果樹(shù)苗的數(shù)量，22.5x35.設(shè)總費(fèi)用為W元，則W6.4x327(45x)0.6x347.0.60，W隨x的增大而減小，當(dāng)x35，即購(gòu)買(mǎi)A種果樹(shù)苗10棵，B種果樹(shù)苗35棵時(shí)，總費(fèi)用最低，最低總費(fèi)用為0.635347326(元)23解：(1)BEC是直角三角形理由如下：四邊形ABCD是矩形，ADCBAD90，ADBC5，ABCD2.DE1，AE4.由勾股定理得CE，BE2 ，CE2BE252025，BC25225，BE2CE2BC2，BEC是直角三角形(2)四邊形EFPH為矩形，證明如下：四邊形ABCD是矩形，ADBC，ADBC.DEBP，四邊形DEBP是平行四邊形，BEDP.ADBC，ADBC，DEBP，AECP，四邊形AECP是平行四邊形，APCE，四邊形EFPH是平行四邊形又由(1)知，BEC90，平行四邊形EFPH是矩形24解：(1)由y3x3，令y0，得3x30，x1，D(1，0)(2)設(shè)直線l2的函數(shù)表達(dá)式為ykxb，由圖象知A(4，0)，B，將(4，0)，代入表達(dá)式y(tǒng)kxb，得直線l2的函數(shù)表達(dá)式為yx6.(3)由解得C(2，3)易知AD3，SADC3|3|.(4)ADP的面積是ADC面積的2倍，即AD|yP|AD|yC|2，yP6.當(dāng)yP6時(shí)，令x66，解得x8，P1(8，6)當(dāng)yP6時(shí)，令x66，解得x0，P2(0，6)綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8，6)或(0，6)10