下學期期中質量檢測試卷八年級 數學(考試時間:120分鐘，滿分100分)題號w w w .x k b 1.c o m來源:學。科。網一x k b 1 . c o m二xkb1.com新 課 標 第 一 網三總分11213181920212223242526得分一、選擇題（本大題共12小題，每小題2分，共24分在每小題給出的的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確答案的字母代號填入對應題目后的括號內）1.下列圖案中,不是中心對稱圖形的是( ) 2.如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的2倍,則這個多邊形是( )A. 三角形 B. 四邊形 C. 五邊形 D. 六邊形3.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4,CD是中線,則CD的長為( )A. 2.5 B. 3 C. 4 D. 54.正方形是軸對稱圖形,它的對稱軸共有( )A. 1條 B. 2條 C. 3條 D. 4條5.一個直角三角尺和一把直尺如圖放置,如果=47，則的度數是 ( )A. 43 B. 47 C. 30 D. 606. 下列說法正確的是( )A. 對角線相等的四邊形是平行四邊形B. 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形C. 對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D. 對角線互相垂直且相等的四邊形是平行四邊形7. 若順次連接四邊形ABCD各邊的中點所得四邊形是矩形,則四邊形ABCD一定是( )A.矩形 B.菱形 C.對角線互相垂直的四邊形 D.對角線相等的四邊形8. 如圖,正方形小方格邊長為1,則網格中的ABC是( )A.直角三角形 B.銳角三角形C.鈍角三角形 D.以上答案都不對9. 如圖,ABCD的周長為16 cm,AC與BD相交于點O,OEAC交 AD于E,則DCE的周長為( )A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm10. 下列命題中錯誤的是( )A平行四邊形的對角線互相平分 B菱形的對角線互相垂直C同旁內角互補 D矩形的對角線相等11. 如圖,在ABC中,O是AC上一動點,過點O作直線MNBC.設MN交BCA的平分線于點E,交BCA的外角平分線于點F,若點O運動到AC的中點, 且ACB=( )時,則四邊形AECF是正方形.A.30 B.45 C.60 D.9012. 如圖,OP=1,過點P作PP1OP且PP1=1,得OP1=;再過點P1作P1P2OP1且P1P2=1,得OP2=;又過點P2作P2P3OP2且P2P3=1,得OP3=2依此法繼續作下去,得OP2017=( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請將答案填在題中的橫線上.13如右圖,直角三角形ABC中,ACB=90,CD是高,A=30,AB=4,則BD=。14.某正n邊形的一個內角為108，則n= 。15.直角三角形兩銳角平分線相交所成的角的度數為 。16.如右圖,在平行四邊形ABCD中,已知對角線AC和BD相交于點O,ABO的周長為17,AB=6,那么對角線AC+BD=。17. 如右圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,E、F分別是AO,AD的中點.若AB=6cm,BC=8cm,則AEF的周長=。18如下圖，在矩形ABCD中，已知AB=4，BC=3，矩形在直線l上繞其右下角的頂點B向右旋轉90至圖位置，再繞右下角的頂點繼續向右旋轉90至圖位，以此類推，這樣連續旋轉2017次后，頂點A在整個旋轉過程中所經過的路程之和是 。 三、解答題（本大題共8題，共58分。在題下的空白處書寫解答過程）19.（6分） 如圖,在 ABCD中,點E,F分別是邊AD,BC的中點,求證:AF=CE。20.（6分）小明想知道學校旗桿的高,他發現旗桿上的繩子垂到地面還多了1m，當他把繩子的下端拉開5m后,發現下端剛好接觸地面,求旗桿的高。21（6分） 如圖是44正方形網格,請在其中選取一個白色的單位正方形并涂黑,使圖中黑色部分是一個中心對稱圖形。22.（6分）如圖,點D,B分別在A的兩邊上,C是A內一點,且AB=AD,BC=DC,CEAD,CFAB,垂足分別為E,F.求證:CE=CF.23.（8分） 如圖,四邊形ABCD是菱形,對角線AC,BD相交于點O,DHAB于H,連接OH,求證:DHO=DCO.24.（8分） 如圖,A=B=90,E是AB上的一點,且AE=BC,1=2。(1)求證：RtADE與RtBEC全等; (2)求證：CDE是直角三角形.25（8分）如圖，等邊ABC的邊長是2，D、E分別為AB、AC的中點，延長BC至點F，使CF=BC，連接CD和EF （1）求證：DE=CF； （2）求EF的長26（10分）如圖，P為正方形ABCD的邊BC上一動點（P與B、C不重合），連接AP，過點B作BQAP交CD于點Q，將BQC沿BQ所在的直線對折得到BQC，延長QC交BA的延長線于點M（1）試探究AP與BQ的數量關系，并證明你的結論；（2）當AB=3，BP=2PC，求QM的長；（3）當BP=m，PC=n時，求AM的長參考答案：題號123456789101112答案BDADABCACCDD131; 14.5 15. 45或135; 16.22; 17.9 18. 302618.解：轉動一次A的路線長是：，轉動第二次的路線長是：，轉動第三次的路線長是：，轉動第四次的路線長是0，轉動第五次A的路線長是：，以此類推，每四次循環，故頂點A轉動四次經過的路線長為：=6，因20174=504余1，所以頂點A轉動連續旋轉2017次所經過的路線長為：6504+2=302619.證明: 四邊形ABCD是平行四邊形 AD=BC,ADBC. 2分 點E,F分別是邊AD,BC的中點, AE=CF. 3分 四邊形AECF是平行四邊形 4分AF=CE. 6分20.解:設旗桿的高AB為x m,則繩子AC的長為(x+1) m. 1分在RtABC中,AB2+BC2=AC2,即x2+52=(x+1)2. 4分解得x=12.AB=12 m. 5分 旗桿高12 m. 6分21.解:如圖所示:(6分)22.。證明:連接AC. 1分AB=AD,BC=DC,AC=AC,ABCADC(SSS). 3分DAC=BAC 4分.又CEAD,CFAB,CE=CF(角平分線上的點到角兩邊的距離相等). 6分23. 證明:四邊形ABCD是菱形,OD=OB,COD=90 2分.DHAB,DHB=90, OH=OBOHB=OBH. 4分又ABCD,OBH=ODC.OHB=ODC. 6分在RtCOD中,ODC+DCO=90, 在RtDHB中,DHO+OHB=90,DHO=DCO. 8分24. 解: (1)全等.理由是:1=2,DE=CE 2分.A=B=90,AE=BC,RtADERtBEC(HL). 4分(2)是直角三角形.理由是:RtADERtBEC,AED=BCE. 6分ECB+BEC=90,AED+BEC=90.DEC=90,CDE是直角三角形 8分25. 三角形中位線定理；等邊三角形的性質；平行四邊形的判定與性質（1）直接利用三角形中位線定理得出DEBC，進而得出DE=FC；（2）利用平行四邊形的判定與性質得出DC=EF，進而利用等邊三角形的性質以及勾股定理得出EF的長（1）證明：D、E分別為AB、AC的中點，DEBC， 2分延長BC至點F，使CF=BC，DEFC，即DE=CF； 4分（2）解：DEFC，四邊形DEFC是平行四邊形，DC=EF， 5分D為AB的中點，等邊ABC的邊長是2，AD=BD=1，CDAB，BC=2， 6分DC=EF= 8分26.分析： ；四邊形綜合題；全等三角形的判定與性質；勾股定理；正方形的性質；軸對稱的性質（1）要證AP=BQ，只需證PBAQCB即可；（2）過點Q作QHAB于H，如圖易得QH=BC=AB=3，BP=2，PC=1，然后運用勾股定理可求得AP（即BQ）=，BH=2易得DCAB，從而有CQB=QBA由折疊可得CQB=CQB，即可得到QBA=CQB，即可得到MQ=MB設QM=x，則有MB=x，MH=x2在RtMHQ中運用勾股定理就可解決問題；（3）過點Q作QHAB于H，如圖，同（2）的方法求出QM的長，就可得到AM的長解：（1）AP=BQ理由：四邊形ABCD是正方形，AB=BC，ABC=C=90，ABQ+CBQ=90BQAP，PAB+QBA=90，PAB=CBQ 2分在PBA和QCB中，PBAQCB，AP=BQ； 3分（2）過點Q作QHAB于H，如圖四邊形ABCD是正方形，QH=BC=AB=3BP=2PC，BP=2，PC=1，BQ=AP=，BH=2四邊形ABCD是正方形，DCAB，CQB=QBA由折疊可得CQB=CQB，QBA=CQB，MQ=MB 4分設QM=x，則有MB=x，MH=x2在RtMHQ中，根據勾股定理可得x2=（x2）2+32，解得x=QM的長為； 6分（3）過點Q作QHAB于H，如圖四邊形ABCD是正方形，BP=m，PC=n，QH=BC=AB=m+nBQ2=AP2=AB2+PB2，BH2=BQ2QH2=AB2+PB2AB2=PB2，BH=PB=m 8分設QM=x，則有MB=QM=x，MH=xm在RtMHQ中，根據勾股定理可得x2=（xm）2+（m+n）2，解得x=m+n+，AM=MBAB=m+n+mn=AM的長為 10分