14.2.1平方差公式,從前有一個狡猾的地主，他把一塊邊長為x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“ 我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒有吃虧，你看如何？” 聰明的同學們，你覺得這個買賣公平嗎？,情景引入：,相等嗎？,原來,現在,面積變了嗎？,x2,(x+5)(x-5),1、會推導平方差公式，并能用公式進行簡單的運算。 2、理解掌握平方差公式的結構特征，并能靈活熟練的運用平方差公式。,學習目標：,14.2.1平方差公式,=(2x)2 6x 6x32,=22 2m 2mm2,=x2 x x12,2、（2 m)( 2m),3、（2x 3)(2x + 3),1、（x 1)( x1）,1、算式的左邊有什么特點？,兩個數的平方差,2、算式的右邊有什么特點？,兩個數的和乘以兩個數的差,3、能不能用字母表示你的發現？,(a+b)(a-b)=a2-b2,x x, 6x 6x,12,2m 2m,m2,32,探究新知：,平方差公式：,兩個數的和與這兩個數的差的積, 等于這兩個數的平方差。,(1+x)(1-x),(-3+a)(-3-a),(0.3x-1)(1+0.3x),(1+a)(-1+a),a,b,a2-b2,1,x,-3,a,12-x2,(-3)2-a2,a,1,a2-12,0.3x,1,( 0.3x)2-12,(a-b)(a+b),例1、運用平方差公式計算： (1) (3x2 )( 3x2 ) ； (2) (-x+2y)(-x-2y).,例題講解,1、 使用平方差公式(a+b)(a-b)=a-b 時，關鍵在于找準___與___，公式左邊積的兩個因式中相同的項看作a，互為相反數的項中帶正號的項看作b。,a,b,2、公式中的a和b，既可以是具體的數字，也可以是單項式或者多項式。,例2 計算: (1) 10298,(2) (y+2) (y-2) (y-1) (y+5) .,解: (1) 10298 = (1002)(1002) = 1002-22 = 10000 4 = 9996,（ ）,化簡,(x4+y4 ),(x4+y4 ),(x4+y4),拓展提升,化簡：(2+1)(22+1)(24+1)+1,原式= (2+1)(22+1)(24+1)+1 = 1(2+1)(22+1)(24+1)+1 =（2-1）(2+1)(22+1)(24+1)+1 = (22-1)(22+1)(24+1)+1 = (24-1)(24+1 )+1 = 28-1+1 = 28,【解析】,放鞭炮：,(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)+1,3(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)(232+1)(264+1)(2128+1)+ 1,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,相反為b,課堂小結,相同為a,適當交換,合理加括號,相同數的平方減去相反數的平方,平方差公式,從前有一個狡猾的地主，他把一塊邊長為x米的正方形的土地租給張老漢種植，有一天，他對張老漢說：“ 我把這塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續租給你，你也沒有吃虧，你看如何？” 聰明的同學們，你覺得這個買賣公平嗎？,這個買賣公平嗎：,作業,P112 習題14.2 第1題,再見