公倍數(shù)和最小公倍數(shù)教學設(shè)計 教學內(nèi)容：人教版小學數(shù)學五年級下冊第四單元公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。教材分析：本課分兩個例題教學，例1通過列舉出4和6的倍數(shù)，來找出這兩個數(shù)公有的倍數(shù)和公有的最小倍數(shù)，從而得到公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的概念，這樣的方式簡潔、有效。例2是探索怎樣求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)，教材呈現(xiàn)了不同的列舉方式，基于學生的學習基礎(chǔ)，應該讓學生進行充分的嘗試、討論，再形成共識，找到求兩數(shù)最小公倍數(shù)的基本方法。教學目標：1. 結(jié)合具體情境，理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。2. 通過自主探究，學習用不同方法來求兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。3. 通過解決實際問題，使學生初步了解兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)在現(xiàn)實生活中的應用。4. 培養(yǎng)學生自主探究的精神和觀察、分析、概括的能力，樹立學好數(shù)學的信心。教學重點：理解公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義。教學難點：掌握求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法。教學準備：一、 創(chuàng)設(shè)情境，初步感知。1故事引入（ 錄音播放阿凡提的故事）2整理信息師：這位就是故事中的巴依老爺，這位就是幫他管賬的賬房先生 （出示）師：你能看懂這兩條信息嗎？巴依老爺從5月1日起，連續(xù)出去收賬3天才休息一天 。 那么賬房先生出去收賬5天休息1天。師：那么阿凡提應該在什么時候去要工錢呢？師：大家的意思是只有等到他們倆共同休日才能去要工錢。 3同桌合作師：這樣的日子你們會找嗎？這就是5月份的月歷表。接下我們同桌合作，用手中的月歷表圈一圈、記一記，找出他倆共同休息的日子。（巡視發(fā)現(xiàn)）4匯報討論 師：哪個小組愿意和大家分享一下，一邊圈一邊說。 （一組同桌匯報）師：聽清楚了嗎？他們是怎么找的？（貼）巴依老爺休息的日期：4、8、12、16、20、24、28（貼）賬房先生休息日期：6、12、18、24、30（貼）共同休息日期：12、24師：也就是說只要在12日和24日去就能領(lǐng)到工錢。師：如果這位長工急需用錢，該選擇哪天呢？（貼領(lǐng)錢日期：12）二、 自主探究，學習新知。1認識公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。師：現(xiàn)在請同學們用數(shù)學的眼光，來看這幾組數(shù)據(jù)，仔細觀察，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？公倍數(shù) （板書：4的倍數(shù) 6的倍數(shù) 4和6的公倍數(shù)）最小公倍數(shù)公倍數(shù)的個數(shù)是無限的。師：剛才我們在日歷表中找到了4和6的倍數(shù)，還找到了他們的公倍數(shù)， 在自然數(shù)中，4和6的公倍數(shù)還有嗎？想一想。 （生舉例，師板書）師：他們的公倍數(shù)寫得完嗎？為什么？師：是的！在自然數(shù)中，4的倍數(shù)是無限的，6的倍數(shù)也是無限的，所以4和6的公倍數(shù)也是無限的（點省略號）。師：能找到最大的公倍數(shù)嗎？（找不到）既然找不到最大的，你們能找到最小的公倍數(shù)嗎？ 師：我們可以這樣表示4和6的最小公倍數(shù)【4,6】=24集合圖表示師：剛才我們用列舉的方法記錄了4和6的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，在數(shù)學上，我們也可以這樣來表示，你們能看懂嗎？（出示集合圖）誰來介紹一下。 2揭示課題。師：在阿凡提的故事中，我們認識了公倍數(shù)和最小公倍數(shù)，這就是今天我們研究的主要內(nèi)容。 3找6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)（例2）（1）獨立嘗試師：怎樣求6和8的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)呢？先想一想，然后在練習紙上寫一寫寫完的同學可以和小組同學輕輕交流一下。（2）交流匯報 第一種：列舉法。先找出6的倍數(shù)，再找出8的倍數(shù)，然后圈出他們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。第二種：大數(shù)翻倍法。先找出其中一個較大數(shù)的倍數(shù)。然后依次看每一個數(shù)是不是6的倍數(shù)，如果是就找到了。（3）觀察發(fā)現(xiàn)師：同學們用不同的方法都正確地找到了6和8的公倍數(shù)及最小公倍數(shù)(課件)。你更喜歡哪種方法呢？為什么？師：仔細觀察，他們的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系呢？ 三、綜合應用，鞏固練習。1找最小公倍數(shù)師：接下來就用你喜歡的方法來找一找每組數(shù)的最小公倍數(shù)。（課件）4和10 6和15 5和10 6和18 5和6 4和9（1）獨立思考（2）匯報交流（3）觀察發(fā)現(xiàn)師：通過剛才尋找最小公倍數(shù)的過程，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：如果兩個數(shù)是倍數(shù)關(guān)系，他們的最小公倍數(shù)就是其中較大的那個數(shù)。如果兩個數(shù)是互質(zhì)數(shù)，他們的最小公倍數(shù)就是他們的乘積。（4） 練習中深入師：帶著我們的發(fā)現(xiàn)來試一試，比一比看誰找得又對又快。【4，8】 【7，8】 【12，4】 【3,7】 【1，13】 【15，1】 【1，a】 師：越來越快了，你有什么新的發(fā)現(xiàn)嗎？師：【b，1】=26 現(xiàn)在呢？b是幾？你是怎么想的？2解決生活問題 師：下面我們就帶著今天的知識走進生活，去解決一些生活中的問題。（1）出示問題師：如果這些學生人數(shù)在40人以內(nèi)，可能是多少人？（2）獨立完成師：把你的方法在練習紙上寫一寫。（3）交流反饋： 【6，9】=18 182=36（人）3數(shù)學游戲（1）出示規(guī)則猜一猜師：接下來，我們來玩一個游戲！這是一個正六邊形，后邊藏著小猴子，它的尾巴就藏在正方形里。 請看游戲規(guī)則：現(xiàn)在把六邊形固定不動，讓正方形繞六邊形按同一個方向轉(zhuǎn)動，猴子的尾巴斷開了！那么，從這個時候算起，最少轉(zhuǎn)動幾次，猴子的尾巴又能重新接回？（課件）（2）動手驗證數(shù)一數(shù) （3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律算一算師：你們有什么發(fā)現(xiàn)嗎？師：原來這個尾巴重接游戲里就藏著今天的知識！（4）應用規(guī)律玩一玩師：再玩一次！小公雞的尾巴你能接回嗎？最少轉(zhuǎn)動幾次？ （8邊形和5邊形）師：你是怎么想的？四總結(jié)全課師：回顧今天的學習，你有什么收獲嗎