第七課時 異分母分?jǐn)?shù)加減教學(xué)內(nèi)容：課本26-27頁異分母分?jǐn)?shù)加減法教學(xué)目標(biāo)：1、理解異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理。 2、掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算法則。3、能正確進(jìn)行異分母分?jǐn)?shù)的加減法計算。教學(xué)重點、難點：1.會比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。2.會用通分的方法比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。教學(xué)用具：課件、直尺，彩色粉筆學(xué)具準(zhǔn)備：直尺，彩色筆教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1、比較大小和, 和, 和,2、口算+ + 和設(shè)計意圖：回顧舊知識，學(xué)習(xí)新知識做鋪墊。二、探究新知孩子們，你會計算它們的結(jié)果？，帶著這個疑問我們一起走進(jìn)今天的課堂-異分母分?jǐn)?shù)加減法（板書課題） （一）出示例1認(rèn)真看課本26頁例1里面的內(nèi)容，看圖看文字，重點看黃底色和綠泡泡的內(nèi)容，并思考以下問題：（1）丫丫和紅紅一共用了多少張彩紙？（2）紅紅比丫丫多用了多少張彩紙？你是怎么計算的？ （3）試著總結(jié)一下分母不同的分?jǐn)?shù)應(yīng)該怎樣相加減？ 學(xué)生獨立看題，研究、分析指導(dǎo)中的問題，（師巡視督促孩子動腦想一想，結(jié)合自學(xué)情況及時給予評價激勵，保證每個孩子高效自學(xué)）學(xué)生小組內(nèi)交流自己的自研成果，組內(nèi)可相互質(zhì)疑、釋疑，并做好預(yù)演（師在學(xué)生交流時巡視，適時參與對子交流，重點關(guān)注后進(jìn)生的參與情況。結(jié)合交流情況及時給予評價激勵。）板書： 設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生自己總結(jié)和練習(xí)，能有更明確的認(rèn)識異分母分?jǐn)?shù)加減法法則。（二）通分練習(xí)和 和 和板書：和 3和5互質(zhì) （乘積）和和 最小公倍數(shù) 20是4的倍數(shù)（大數(shù)） 和和 12和8一般（一般） 和設(shè)計意圖：通過引導(dǎo)和講解，讓學(xué)生理解不同形式的異分?jǐn)?shù)是如何通分的。（三）深入探究師：比一比，看誰計算的又快又對。師：想一想，你所得結(jié)果是最簡分?jǐn)?shù)嗎？板書：設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生比賽做題，使學(xué)生更深刻的記住所得結(jié)果分?jǐn)?shù)要化到最簡。三、鞏固練習(xí)。1、某廠引進(jìn)新技術(shù)后，裝配一臺機(jī)器只要2/3小時，比過去減少1/4小時，過去裝配一臺機(jī)器需要多少小時？2、六一兒童節(jié)，五一班學(xué)生表演唱歌的占全班學(xué)生人數(shù)的1/5，跳舞的占1/10，唱歌的同學(xué)比跳舞的同學(xué)多幾分之幾？答案：1. （小時）2. 四、課堂小結(jié)1、說說你這節(jié)課的收獲是什么？2、異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分然后按照同分母加減法的方法進(jìn)行計算。3、分?jǐn)?shù)加減法，所得結(jié)果要化到最簡。五、隨堂練習(xí)1計算。+ +, +, - 答案：1. 六、布置作業(yè)1.計算- + 3/7 +5/9 5/3 11/5 + 3 7 5/49 + 3/14答案：1. 六、板書設(shè)計板書：異分母分?jǐn)?shù)加減法和 3和5互質(zhì) （乘積） 和和 最小公倍數(shù) 20是4的倍數(shù)（大數(shù)） 和和 12和8一般（一般） 和總結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分然后按照同分母加減法的方法進(jìn)行計算。分?jǐn)?shù)加減法，所得結(jié)果要化到最簡。教學(xué)資料包 計算機(jī)與人腦的 約翰馮諾依曼約翰馮諾依曼 （ John Von Nouma，19031957），美藉匈牙利人，1903年12月28日生于匈牙利的布達(dá)佩斯，父親是一個銀行家，家境富裕，十分注意對 孩子的教育馮諾依曼從小聰穎過人，興趣廣泛，讀書過目不忘據(jù)說他6歲時就能用古 希臘語同父親閑談，一生掌握了七種語言最擅德語，可在他用德語思考種種設(shè)想時，又能以閱讀的速度譯成英語他對讀過的書籍和論文能很快一句不差地將內(nèi)容復(fù)述出來，而且若干年之后，仍可如此1911年一1921年，馮諾依曼在布達(dá)佩斯的盧瑟倫中學(xué)讀書期間，就嶄露頭角而深受老師的器重在費克特老師的個別指導(dǎo)下并合作發(fā)表了第一篇數(shù)學(xué)論文，此時馮諾依曼還不到18歲1921年一1923年在蘇黎世大學(xué)學(xué)習(xí)很快又在1926年以優(yōu)異的成績獲得了布達(dá)佩斯大學(xué)數(shù)學(xué)博士學(xué)位，此時馮諾依曼年僅22歲1927年一1929年馮諾依曼相繼在柏林大學(xué)和漢堡大學(xué)擔(dān)任數(shù)學(xué)講師。1930年接受了普林斯頓大學(xué)客座教授的職位，西渡美國1931年成為該校終身教授1933年轉(zhuǎn)到該校的高級研究所，成為最初六位教授之一，并在那里工作了一生 馮諾依曼是普林斯頓大學(xué)、賓夕法尼亞大學(xué)、哈佛大學(xué)、伊斯坦堡大學(xué)、馬里蘭大學(xué)、哥倫比亞大學(xué)和慕尼黑高等技術(shù)學(xué)院等校的榮譽(yù)博士他是美國國家科學(xué)院、秘魯國立自然科學(xué)院和意大利國立林且學(xué)院等院的院土 1954年他任美國原子能委員會委員；1951年至1953年任美國數(shù)學(xué)會主席 1954年夏，馮諾依曼被使現(xiàn)患有癌癥，1957年2月8日，在華盛頓去世，終年54歲 馮諾依曼在數(shù)學(xué)的諸多領(lǐng)域都進(jìn)行了開創(chuàng)性工作，并作出了重大貢獻(xiàn)在第二次世界大戰(zhàn)前，他主要從事算子理論、鼻子理論、集合論等方面的研究1923年關(guān)于集合論中超限序數(shù)的論文，顯示了馮諾依曼處理集合論問題所特有的方式和風(fēng)格他把集會論加以公理化，他的公理化體系奠定了公理集合論的基礎(chǔ)他從公理出發(fā)，用代數(shù)方法導(dǎo)出了集合論中許多重要概念、基本運算、重要定理等特別在 1925年的一篇論文中，馮諾依曼就指出了任何一種公理化系統(tǒng)中都存在著無法判定的命題 1933年，馮諾依曼解決了希爾伯特第5問題，即證明了局部歐幾里得緊群是李群1934年他又把緊群理論與波爾的殆周期函數(shù)理論統(tǒng)一起來他還對一般拓?fù)淙旱慕Y(jié)構(gòu)有深刻的認(rèn)識，弄清了它的代數(shù)結(jié)構(gòu)和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與實數(shù)是一致的 他對其子代數(shù)進(jìn)行了開創(chuàng)性工作，并莫定了它的理論基礎(chǔ)，從而建立了算子代數(shù)這門新的數(shù)學(xué)分支這個分支在當(dāng)代的有關(guān)數(shù)學(xué)文獻(xiàn)中均稱為馮諾依曼代數(shù)這是有限維空間中矩陣代數(shù)的自然推廣 馮諾依曼還創(chuàng)立了博奕論這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)的又一重要分支 1944年發(fā)表了奠基性的重要論文博奕論與經(jīng)濟(jì)行為論文中包含博奕論的純粹數(shù)學(xué)形式的闡述以及對于實際博奕應(yīng)用的詳細(xì)說明文中還包含了諸如統(tǒng)計理論等教學(xué)思想馮諾依曼在格論、連續(xù)幾何、理論物理、動力學(xué)、連續(xù)介質(zhì)力學(xué)、氣象計算、原子能和經(jīng)濟(jì)學(xué)等領(lǐng)域都作過重要的工作 馮諾依曼對人類的最大貢獻(xiàn)是對計算機(jī)科學(xué)、計算機(jī)技術(shù)和數(shù)值分析的開拓性工作 現(xiàn)在一般認(rèn)為ENIAC機(jī)是世界第一臺電子計算機(jī)，它是由美國科學(xué)家研制的，于1946年2月14日在費城開始運行其實由湯米、費勞爾斯等英國科學(xué)家研制的科洛薩斯計算機(jī)比ENIAC機(jī)問世早兩年多，于1944年1月10日在布萊奇利園區(qū)開始運行ENIAC機(jī)證明電子真空技術(shù)可以大大地提高計算技術(shù)，不過，ENIAC機(jī)本身存在兩大缺點：（1）沒有存儲器；（2）它用布線接板進(jìn)行控制，甚至要搭接見天，計算速度也就被這一工作抵消了ENIAC機(jī)研制組的莫克利和埃克特顯然是感到了這一點，他們也想盡快著手研制另一臺計算機(jī)，以便改進(jìn) 馮諾依曼由ENIAC機(jī)研制組的戈爾德斯廷中尉介紹參加ENIAC機(jī)研制小組后，便帶領(lǐng)這批富有創(chuàng)新精神的年輕科技人員，向著更高的目標(biāo)進(jìn)軍1945年，他們在共同討論的基礎(chǔ)上，發(fā)表了一個全新的存儲程序通用電子計算機(jī)方案-EDVAC（Electronic Discrete Variable AutomaticCompUter的縮寫）在這過程中，馮諾依曼顯示出他雄厚的數(shù)理基礎(chǔ)知識，充分發(fā)揮了他的顧問作用及探索問題和綜合分析的能力 EDVAC方案明確奠定了新機(jī)器由五個部分組成，包括：運算器、邏輯控制裝置、存儲器、輸入和輸出設(shè)備，并描述了這五部分的職能和相互關(guān)系EDVAC機(jī)還有兩個非常重大的改進(jìn)，即：（1）采用了二進(jìn)制，不但數(shù)據(jù)采用二進(jìn)制，指令也采用二進(jìn)制；（2建立了存儲程序，指令和數(shù)據(jù)便可一起放在存儲器里，并作同樣處理簡化了計算機(jī)的結(jié)構(gòu)，大大提高了計算機(jī)的速度 1946年7，8月間，馮諾依曼和戈爾德斯廷、勃克斯在EDVAC方案的基礎(chǔ)上，為普林斯頓大學(xué)高級研究所研制IAS計算機(jī)時，又提出了一個更加完善的設(shè)計報告電子計算機(jī)邏輯設(shè)計初探以上兩份既有理論又有具體設(shè)計的文件，首次在全世界掀起了一股計算機(jī)熱，它們的綜合設(shè)計思想，便是著名的馮諾依曼機(jī)，其中心就是有存儲程序 原則-指令和數(shù)據(jù)一起存儲這個概念被譽(yù)為計算機(jī)發(fā)展史上的一個里程碑它標(biāo)志著電子計算機(jī)時代的真正開始，指導(dǎo)著以后的計算機(jī)設(shè)計自然一切事物總是在發(fā)展著的，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，今天人們又認(rèn)識到馮諾依曼機(jī)的不足，它妨礙著計算機(jī)速度的進(jìn)一步提高，而提出了非馮諾依曼機(jī)的設(shè)想 馮諾依曼還積極參與了推廣應(yīng)用計算機(jī)的工作，對如何編制程序及搞數(shù)值計算都作出了杰出的貢獻(xiàn) 馮諾依曼于1937年獲美國數(shù)學(xué)會的波策獎；1947年獲美國總統(tǒng)的功勛獎?wù)隆⒚绹＼妰?yōu)秀公民服務(wù)獎；1956年獲美國總統(tǒng)的自由獎?wù)潞蛺垡蛩固辜o(jì)念獎以及費米獎 馮諾依曼逝世后，未完成的手稿于1958年以計算機(jī)與人腦為名出版他的主要著作收集在六卷馮諾依曼全集中，1961年出版