異分母分?jǐn)?shù)加減法 教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊93頁-94頁教學(xué)目標(biāo)：1. 理解并掌握掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的計算方法。2. 經(jīng)歷異分母分?jǐn)?shù)加、減法計算方法的探究過程，有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法，提高計算能力。3. 在學(xué)習(xí)過程中，培養(yǎng)合作意識和自主探索的學(xué)習(xí)精神。教學(xué)重點：掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。教學(xué)難點：理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。學(xué)情分析：1.知識基礎(chǔ)：一是熟練掌握了同分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法。二是掌握了通分的方法，能夠?qū)惙帜阜謹(jǐn)?shù)通分為同分母的分?jǐn)?shù)。三是能夠正確理解分?jǐn)?shù)的意義。2.方法基礎(chǔ)：一是能夠利用轉(zhuǎn)化的方法來嘗試解決新問題，即較好的掌握了轉(zhuǎn)化方法；二是在嘗試未學(xué)習(xí)過的計算中，能夠利用情景或圖示來解決，即初步掌握了數(shù)形結(jié)合的方法。3.能力基礎(chǔ)：五年級大部分學(xué)生已具備初步的推力能力和概括能力。教學(xué)過程：1、 復(fù)習(xí)舊知，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗1 口算練習(xí)+ = - = + = -=2. 問題交流：同分母分?jǐn)?shù)加減法是怎樣算的？ 為什么分母不變，只把分子相加減？3. 引入新課，揭示課題師：今天我們要繼續(xù)研究分?jǐn)?shù)加減法。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)舊知，梳理同分母分?jǐn)?shù)加減法計算方法，激活學(xué)習(xí)經(jīng)驗。直接引入課題。 二、合作交流，探究計算方法（一）探究異分母分?jǐn)?shù)加法1.引出問題情景，解讀信息師：從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？師：根據(jù)信息，你能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題？選擇問題板書：（1）廢金屬和紙張在生活垃圾中共占幾分之幾？（2）危險垃圾多，還是食物殘渣多？多多少？2嘗試探究算法（1）列出算式師：怎樣列式？（板書：+=）（2）嘗試計算師：你能用學(xué)過的知識解決嗎？來試一試。做完后請同桌交流一下。（3）交流算法。展示做法。學(xué)生上臺展示，介紹怎么做的？說完后向全班提問：你明白了嗎？還有什么要問的？師生小結(jié)：異分母分?jǐn)?shù)的加法可以轉(zhuǎn)化為小數(shù)進行計算。設(shè)問：大家對這位同學(xué)的算法有什么意見？是不是所有的小數(shù)加法都可以這樣做？（有的不能化成有限小數(shù)、看來有一定的局限性）展示通分的計算方法。重點探討：怎樣通分的？為什么要通分？設(shè)計意圖：學(xué)生試做，探索計算方法；臺上學(xué)生與臺下學(xué)生交流，全班交流，營造平等和諧的學(xué)習(xí)氛圍，培養(yǎng)學(xué)生積極探索的精神3交流理解算理（1）提出問題：+為什么分母不同，就不能直接相加呢？（2）課件演示、理解算理。（出示課件）師指著圖說：這是，這是。這樣的一份和這樣的三份能不能直接相加得4份，為什么？師：那同學(xué)們想一想，怎樣才能直接相加？ 師：對，繼續(xù)分，使每份同樣大，這個辦法真不錯，那把圓平均分成多少分才能直接相加呢？怎么想的？演示、觀察、思考。師：好，我們把圓平均分成20份（課件演示邊變化過程）。變成了多少？（板書）呢？（板書），從圖中看現(xiàn)在每份怎樣（一樣大）說明分?jǐn)?shù)單位（相同），都是多少？（），現(xiàn)在這樣的5份和這樣的6份可不可以直接相加，為什么？我們一起來加一加，得幾分之幾， 。小結(jié)算理。師：通過圖形的演示，你明白了為什么要通分嗎？（分母不同，分?jǐn)?shù)單位就不同；為了統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位）；再齊答：廢金屬和紙張在生活垃圾中共占。設(shè)計意圖：通過學(xué)生交流互動，發(fā)表自己的看法，在交流中理解算理；通過課件演示，幫助理解算理，明確分?jǐn)?shù)單位不同，不能直接相加的道理。4總結(jié)計算方法提問：計算異分母分?jǐn)?shù)加法要怎樣算？（同桌說一說，再指名2、3名說；板書 ： 異、轉(zhuǎn)化、同、通分）（二）自主學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)減法師：接著我們來解決第二個問題好不好？1.比大小師：危險垃圾多，還是食物殘渣多？（板書大于符號）問：這是怎么知道的？（a 看圖；b分子同，分母小的大）師：多多少呢？2.列式計算師：怎樣列式？板書：師：你會計算嗎？指名板演，其余做在書上。3.交流計算方法師：說說是怎樣計算的？（說完后向全班提問：你明白了嗎？還有什么要問的？）設(shè)計意圖：在學(xué)習(xí)了例（1）異分母分?jǐn)?shù)加法的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)例（2）減法，學(xué)生可利用知識的遷移性做出來，再匯報交流，完全能達到事半功倍的效果，同時也培養(yǎng)了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究的能力（三）總結(jié)異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法師：你是怎樣計算的？為什么要先通分再計算？先同桌議一議，再指名說。設(shè)計意圖：小結(jié)本課重要知識點，理解算理、明確算法三、鞏固練習(xí)。1.我會變 （指名展示，并說出是怎么想的，生生交流質(zhì)疑）2.我會算 （集體訂正，選題說方法，相互提問、質(zhì)疑）3.我會辨 （判斷說理，訂正交流）= （ ） = （ ）= （ ） = （ ）4.我會用春天到了，農(nóng)民伯伯給果樹澆水。第一天澆了所有果樹的，第二天澆了，一共澆了多少？還有多少沒澆？（獨立完成，指名展示、訂正，生生交流互動）5.找小竅門先計算，再想一想怎樣算比較快。師：觀察計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（指名展示、訂正，小結(jié)方法）設(shè)計意圖：練習(xí)分了幾個層次，會變（通分、統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位），會算（鞏固算法），會變（明白算理、明確算法），會用（進一步鞏固算法），最后的小竅門（適時對學(xué)生思維訓(xùn)練）四、全課總結(jié)師：這節(jié)課什么收獲？啟發(fā)思考：想一想，整數(shù)、小數(shù)在計時要注意什么？（相同數(shù)位對齊）相同數(shù)的計數(shù)單位怎樣？（相同）聯(lián)系今天的分?jǐn)?shù)計算，你明白了什么？設(shè)計意圖：串聯(lián)不同知識的共性，明確知識的互相聯(lián)系，加深對本課算理的理解板書設(shè)計： 轉(zhuǎn)化異同通分異分母分?jǐn)?shù)加減法例（1）略 例（2）略