11.1 反比例函數,學習目標,1結合具體情境體會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念； 2能根據實際問題中的條件確定反比例函數的表達式； 3在探索過程中，體會反比例函數是刻畫現實世界中特定數量關系的一種數學模型,風和日暖，正是春游好時節,風和日暖，正是春游好時節,我們乘坐大巴從漣水到常州，車的里程表上顯示一共行駛約200km路，全程所用時間 t (h) 隨平均速度 v ( km/ h )的變化而變化.,(1) 你能用含有 v 的代數式表示 t 嗎？,(2)利用(1)的關系式補全下表中的t：,4,2,2.5,隨著平均速度v的增加，全程所用時間t 發生了怎樣的變化？,情境思考,風和日暖，正是春游好時節,我們乘坐大巴從漣水到常州，車的里程表上顯示一共行駛約200km路，全程所用時間 t (h) 隨平均速度 v ( km/ h )的變化而變化.,(1) 你能用含有 v 的代數式表示 t 嗎？,(2)利用(1)的關系式補全下表中的t：,4,2,2.5,給定變量 v 的值,變量 t 都有唯一確定的值與它對應嗎?,情境思考,風和日暖，正是春游好時節,我們乘坐大巴從漣水到常州，車的里程表上顯示一共行駛約200km路，全程所用時間 t (h) 隨平均速度 v ( km/ h )的變化而變化.,(1) 你能用含有 v 的代數式表示 t 嗎？,(3)時間t是速度v的函數嗎?為什么?,因為在這個變化 中, 有兩個變量 v 和 t , 給定變量 v 的值 , 變量 t 都有 唯一 確定的值與它對應 , 所以 t 是 v的函數.,(4)時間t是速度v的一次函數嗎?,情境思考,在出發之前，司機師傅去加油站把油加滿，已知汽車的油箱為200升，路程中平均每千米耗油量為0.02升，油箱中剩余的油量Q(升)與行駛路程 x（千米）的函數關系式：,風和日暖，正是春游好時節,情境思考,汽油每升7.6元，實際加油費用y（元）隨加油量x（升）的變化而變化，y與x的函數關系式：,風和日暖，正是春游好時節,情境思考,把一張百元人民幣兌換成零錢，如果手邊有10元，5元，20元等不同面值的零錢，兌換的張數y 隨面額x 的變化而變化；,寫出y與x的函數關系式：,5,20,10,100,風和日暖，正是春游好時節,情境思考,這兩個函數表達式從形式上看有什么共同特點？,下面這些函數中哪些是我們學過的函數？,形如：,正比例函數,一次函數,形如：,探索新知,形如：,反比例函數的定義：,一般地，形如 （k為常數，k0）的函數叫做反比例函數， 其中x是自變量，y是x的函數,k稱為比例系數,注：x0,選擇：,利用所學知識，對于 （k0)可變形為下列哪些形式 。, ,y 是 x 的反比例函數三種不同形式,y是x的反比例函數,一般形式,探索新知,1.判斷下列關系式中y分別是x的什么函數：,(1)y=x； (2) ； (3)(4)xy=3,小題熱身,2.下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ）,A.x(y1)=1 B.,C. D.,小題熱身,3.已知函數 是反比 例函數，求m的值,小題熱身,1.下列函數表達式中的y是x的反比例函數嗎？ 如果是，把它寫成 的形式，并指出k的值.,(1)xy=4,(2),(3)y=4x-1,鞏固練習,2.有一面積為60的梯形,其上底長是下底的 , 若下底的長為x,高為y,則y與x的函數關系式 為 .,鞏固練習,2.下列函數中，y是x的反比例函數的是（ ）,A.x(y1)=1 B.,C. D.,重新思考,1.若變量y與x成正比例，變量x與z成反比例，則變量y與z的關系是（ ）,A.y與z成反比例 B. y與z成正比例,C.y與z2成反比例 D. y與z2成正比例,思維提升,2.若y與x成反比例，且當x=1時，y=4， 求y與x的函數關系式.,思維提升,3.若y-1與x+2成反比例，且當x=1時，y=4， 求y與x的函數關系式.,思維提升,4.已知y=y1+y2，y1與x2成正比例, y2與x+3成反比例，當x=0時，y=2；當x=3時，y=0，求y與x的函數關系式.,思維提升,回歸生活,小紅吃完早飯后，步行去1500米外的學校；過馬路時，看到幾名工人在修一段長約200米的破損路面，她想：什么時候才能把路修好啊？ 走了一會兒，經過一家超市，正在裝潢，小紅估算了一下，大約有800平方米，很多人正在鋪地磚，她想：這么大的地方得鋪多少地磚啊？,你能舉出類似的實例嗎？,回歸生活,舉一個實 例，滿足,課堂反思,1.本節課我有哪些收獲? 2.本節課我還有什么疑惑? 3.本節課我從同學身上學到了什么