執教教師所在學校課題銳角三角函數習題訓練教材版本人教版學科數學年級冊次九年級下冊所在章節第二十八章教學設計一、知識鋪墊（此環節讓學生回答，構建知識體系，理解銳角三角函數是邊和角之間的關系，重在培養學生的模型意識，并配以游戲，既能熟記特殊三角函數值又能增加課堂的趣味性）（1）仰角、俯角當我們進行測量時,在視線與水平線所成的角中,視線在水平線上方的角叫做 ,在水平線下方的角叫做 .(2)坡度與坡角坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比叫做 (或坡比),一般用i表示.即i=hl,常寫成i=1m的形式如i=12.5.把坡面與水平面的夾角叫做坡角. （補充學生在把實際問題轉化成數學問題時，經常會遇到的幾個模糊概念）二、課堂精練題組一：1、如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡與水平地面夾角的正切值等于( )A.B.C.D.2、如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了 米(參考數據：，)（題組一的設計是直接給出直角三角形的模型，學生能正確識別直角三角形中各角與其對邊、鄰邊、斜邊之間的關系，能靈活運用勾股定理、銳角三角函數求解，并且注意審題的細致性。）題組二：3、在ABC中，若角A，B滿足，則C的大小是（）A.45 B.60 C.75 D.1054、如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則ABC的正切值為 5、如圖所示，點，在上，是的一條弦，則 。（題組二設計了由三角函數值求角的度數、直角三角形在網格及與圓結合的應用，培養學生知識的遷移能力。后兩題讓學生進一步理解銳角三角形的背景條件“直角三角形”，并能根據題意構造合適的直角三角形）題組三：6、如圖，某漁船在海面上朝正西方向以20海里/時勻速航行，在A處觀測到燈塔C在北偏西60方向上，航行1小時到達B處，此時觀察到燈塔C在北偏西30方向上，若該船繼續向西航行至離燈塔距離最近的位置，求此時漁船到燈塔的距離。（結果精確到1海里，參考數據：）7、如圖，王強同學在甲樓樓頂A處測得對面乙樓樓頂D處的仰角為30，在甲樓樓底B處測得乙樓樓頂D處的仰角為45，已知甲樓AB高26米，求乙樓CD的高度. （題組三中第6題是一個經典的解直角三角形問題，通過這個題目的練習，增加一定的變式，重在培養學生對各種直角三角形模型的建立和應用，第7題是在第6題的基礎上有所變動，讓學生發現其中的區別與聯系，并能很好地用方程思想解決一些問題。）三、反思小結：