解直角三角形的應用習題訓練課教案一、 教學目標：（一） 知識與能力目標1. 通過習題訓練掌握直角三角形的實際應用的方法與技巧；2. 培養良好的答題習慣，提高分析問題、解決問題的能力。（二）過程與方法目標1.通過將實際問題數學化的過程，進一步把數和形結合起來，提高分析問題、解決問題的能力；2.通過將實際問題數學化，建立數學模型解決實際問題的過程，提高運用數學知識解決實際問題的能力，增強數學的應用意識。（三）情感態度價值觀繼續滲透轉化和樹形結合思想，進一步體會模型化的思想方法，培養觀察、思考、歸納的良好思維習慣，增強學習信心。二、教學重點、難點：掌握解直角三角形的實際應用的方法與技巧三、教法：教師主導、學生主體，小組合作，講練結合四、教學過程：（一）知識回顧1.直角三角形各元素之間的關系： 在RtABC中,C90,A, B,C的對邊分別為a,b,c. (1)銳角之間的關系：_____________； (2)三邊之間的關系：____________；(3)邊角之間的關系sinA____________,cosA____________,tanA_____________. 2.解直角三角形的基本類型：(1)已知 任意兩邊 ； (2)已知 一邊一角.(有斜用___,無斜用___)3.特殊角的三角函數值角度函數值304560tan(二)典例共研如圖，直升飛機在長400米的跨江大橋AB的上方P點處，且A、B、O三點在一條直線上，在大橋的兩端測得飛機的仰角分別為30和45 ，求飛機的高度PO（結果保留根號）（三）針對訓練45ABCD60如圖，小蕓在自家樓房的窗戶A處，測量樓前的一棵樹CD的高.現測得樹頂C處的俯角為450，樹底D處的俯角為60，樓底到大樹的距離BD為20米.請你幫助小蕓計算樹的高度（結果保留根號）(四)總結提高：模型總結：（五）反饋目標如圖所示，、兩城市相距100km現計劃在這兩座城市間修筑一條高速公路（即線段），經測量，森林保護中心在城市的北偏東和城市的北偏西的方向上已知森林保護區的范圍在以點為圓心，50km為半徑的圓形區域內請問計劃修筑的這條高速公路會不會穿越保護區為什么？（參考數據：）ABFEP4530（六）課堂小結：這節課我知道了什么？（給學生提供一個交流和傾聽的機會，讓學生把所學知識模型化、系統化。）（把斜三角形通過作輔助線垂線改為直角三角形）（七）作業某閣樓建立在一座平臺上為了測量其高度AB，小華在 D處用高1.1米的測角儀CD，測得樓的頂端A的仰角為22；再向前走63米到達F處，又測得樓的頂端A的仰角為39（如圖是他設計的平面示意圖）已知平臺的高度BH約為13米，請你求出此閣樓的高度約多少米？（sin22 ，tan22 ，sin39 ，tan39 ）（八）板書設計（1）課堂目標（2）各題解題方法（九）教學反思本節是解直角三角形的應用的一堂課習題訓練課，解直角三角形是中考中參常考的一道解答題，分值在7分左右。本節課主要以方法為主，主張一題多解，從而打開學生思路。培養學生將實際問題轉化為解直角三角形問題的能力。體驗數學思想（方程思想和數形結合思想）在解直角三角形中的魅力，應用解直角三角形的知識來解決實際問題。成功之處：1. 通過知識回顧，讓學生明確所學知識點。2. 通過“典例共研”環節，把常見題型模型化，并進行模型歸納總結。3. 通過學生自己參與知識的總結過程，經歷知識的“再發現”過程，激發學生學習數學興趣和提高解決問題的能力。4. 通過“目標反饋”環節，讓學生當堂完成任務，了解本課所學內容的掌握程度，及時作出調整。本堂課中學生積極性會比較高，對于知識點的掌握程度應較好，能掌握運用恰當的方法去解決實際問題。整個教學環節脈絡比較清楚，學生配合默契，當堂能完成任務，能突破重難點，使學生形成把實際問題通過建立數學模型，轉化成數學問題進行求解的思想，并運用構建方程的思想達到數與形的結合，培養學生探索知識，理論聯系實際的能力。不足之處：由于學生基礎不一樣，也有少數學生不能設未知數、運用方程思想進行解題，有些學生的計算不過關，有些題有思路可是不能正確的計算出來。因此，課后仍要加強訓練，并做好個別輔導工作