第七單元 三角形、平行四邊形和梯形課題：等腰三角形和等邊三角形 教學目標：1.讓學生在實際的操作過程中，認識并掌握等腰三角形和等邊三角形的基本特征。2.在探究圖形特征以及相關結論的活動中，進一步發展學生的空間觀念。3.在學習活動中，進一步培養學生對數學的好奇心，提高動手能力，培養創新意識。教學重點：認識等腰三角形和等邊三角形以及它們的特征。教學難點：發現等腰三角形和等邊三角形的特征。教學準備：課件 教學過程： 一、 談話引入上節課我們研究了按角對三角形分類，可以將三角形分成銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。今天我們來學習按邊對三角形進行分類。二、交流共享（一）認識等腰三角形1.量一量。引導：我們要觀察三角形的邊，光用眼睛看還不夠，還可以用尺子量一量。學生動手測量教材例題6中的三個三角形每條邊的長度，在小組內交流這些三角形有什么共同的特點。教師強調：測量時用毫米作單位，取整毫米數。2.匯報交流。師：誰來匯報一下結果？你們看一下每個三角形的邊有什么特點？同桌可以互相交流一下。小結：每個三角形中都有兩條邊的長度是相等的。3.認識等腰三角形。（1）教師指出：兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（板書）在剛才畫的三角形上標出等腰三角形的各部分名稱，邊介紹邊標注：相等的兩條邊叫作腰，剩下的一條邊叫作底，兩腰與底的夾角叫作底角，另外一個角叫作頂角。等腰三角形有兩條腰，兩個底角。（2）認一認：指出上面等腰三角形的頂角和底角分別在哪里。指名學生上臺指認。4.探究等腰三角形的特點。（1）剪一剪。教師介紹：剛剛我們認識了等腰三角形，接下來我們就來剪一個等腰三角形。教師邊介紹邊示范：先將長方形紙對折，畫出對角線，然后沿對角線剪，展開就得到一個等腰三角形。（課件演示過程）學生動手剪等腰三角形，教師巡視，對有困難的學生可以適當指導。（2）折一折，議一議。將剪出的等腰三角形折一折，觀察并說說：等腰三角形還有哪些特征？把你的發現在四人小組內進行交流。（3）全班交流。通過交流，引導學生發現：等腰三角形的底角相等；等腰三角形是軸對稱圖形；等腰三角形底邊上的高在它的對稱軸上。小結：等腰三角形兩腰相等，兩底角相等。5.練習題目一：一個等腰三角形的頂角是70度，它的一個底角是多少度？分析：引導學生回憶三角形內角和是180度，并通過畫線段圖的方式分析題意從而得出等腰三角形中，底角=（180-頂角）2學生練習：請兩位學生板演，其余學生在作業紙上練習。講解小結：等腰三角形中，底角=（180-頂角）2題目二：一個等腰三角形的底角是35度，它的頂角是多少度？ 學生仿上一題方式畫線段圖并練習。講解小結：等腰三角形中，頂角=180-底角2題目三：李大伯家有一塊等腰三角形的菜園，其中兩條邊的的長分別是10米和20米。要在菜園的邊上圍上籬笆，籬笆的長是多少米？ 讓學生讀題，并思考，已知什么？求什么？籬笆的長是三角形的什么？學生回答三角形的腰和底的長度知道嗎？10米，20米？誰可以做腰？為什么？引導學生回答，根據三角形三邊關系：任意兩邊之和大于第三邊可得：只能是20米做腰，10米做底。如果10米做腰，20米做底，三邊就是10米、10米、20米，10+10=20，不符合三角形三邊關系，所以只能是20米做腰10米做底。學生做出解答過程。（二）認識等邊三角形1.課件出示教材第84頁例題7的三角形。測量這個三角形每條邊的長度，你有什么發現？2.認識等邊三角形。（1）交流發現。學生發現這個三角形的3條邊長度相等。（2）教師介紹：3條邊都相等的三角形是等邊三角形，也叫正三角形。3.探究等邊三角形的特點。（1）剪一剪。教師介紹：剛才我們剪了一個等腰三角形，接下來我們就來剪一個等邊三角形。教師邊介紹邊示范：先將正方形紙對折，打開斜折并畫上點，畫線并剪開就得到一個等邊三角形。（2）折一折，議一議。將剪出的等邊三角形折一折，在小組內說說自己有哪些發現。（3）全班交流。引導學生發現：等邊三角形的3個角相等；等邊三角形是軸對稱圖形；等邊三角形有3條對稱軸。追問：你是怎么發現等邊三角形3個角相等的？學生可能有以下方法：將3個角對折重合。用量角器量。將3個角剪下來比較。師小結：等邊三角形三條邊相等，三個角也相等。（4）提問：等邊三角形一定是銳角三角形嗎？為什么？學生通過交流得出：等邊三角形3個角都是60，所以它一定是銳角三角形。三、反饋完善1.完成教材第85頁“練一練”第1題。出示題目，指名回答。結合學生認為警示牌也是等腰三角形的認識，說明等邊三角形是特殊的等腰三角形。2.運用智慧課堂設備進行測試一、判斷。1.等邊三角形是等腰三角形。（ ）2.等腰三角形也是等邊三角形。（ ）3.沿著等邊三角形的一條高對折，左右兩邊完全重合。（ ）4.有一個角是45的直角形一定是等腰三角形。（ ）5.有一個角是60的等腰三角形一定是等邊三角形。（ ） 二、填空1.一個等腰三角形的一個底角是48，它的頂角是（ ）2.一個等腰三角形，頂角比底角多12度，頂角（ ），底角（ ）3.用一根長60厘米的鐵絲折成一個底是26厘米的等腰三角形，這個等腰三角形的腰長（ ）厘米？4. 一個等腰三角形，周長是20厘米，腰是底的2倍，底為（ ）厘米，高為（ ）厘米？四、反思總結通過本課的學習，你有什么收獲？ 還有哪些疑問