旋轉(zhuǎn)的三要素,旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度,旋轉(zhuǎn)變換,1.如何定義旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)必須滿足哪些條件？,旋轉(zhuǎn)角,旋轉(zhuǎn)中心,A,O,B,2.如圖，ABC繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)得到DEF，則:,（1）點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是________；,（2）旋轉(zhuǎn)中心是________；,點(diǎn)F,點(diǎn)M,AMD，,BME，,CMF,（3）旋轉(zhuǎn)方向是________；,順時(shí)針,（4）旋轉(zhuǎn)角是______________________。,旋轉(zhuǎn)有什么特征呢？,10.3 旋轉(zhuǎn),第2課時(shí) 旋轉(zhuǎn)的特征,探索,-旋轉(zhuǎn)的特征,如圖，將AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45得到A OB ,O,A,B,A,B,45,45,（1）旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形的有什么關(guān)系；,圖形的大小和形狀不變,（2）旋轉(zhuǎn)后的圖形與原圖形有什么相等關(guān)系？,對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等。,旋轉(zhuǎn)中心在圖形上喲！,60,旋轉(zhuǎn)中心在圖形外喲！,（1）圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心按同一旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn) 了同樣大小的角度；,（2）圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；,（3）圖形中的對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等；,（4）圖形的形狀和大小不變。,旋轉(zhuǎn)的特征,解：（1）旋轉(zhuǎn)中心是頂點(diǎn)A,旋轉(zhuǎn)角度是BAD=45,（2）DEAC,A,B,C,D,E,O,4,7,G,1,2,解：（1）旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角度為90；,（2）DE=3,（3）BE與DF的關(guān)系：互相垂直,理由如下：ADF旋轉(zhuǎn)后能與ABE重合 1=2 又1+F=90 2+F=90 BGF=90即BEDF BEDF,如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，將,（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？ （2）判斷BEF是什么三角形，并說明理由； （3）若BFC=90，試說明AE/BF.,BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與BEA重合.,經(jīng) 典 數(shù) 學(xué),1.如圖，ABO繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)得到CDO，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中：,（1）旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)角是_______________；,（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到了__________；,（3）若AO=3cm，則CO=__________；,點(diǎn)O,AOC或BOD,點(diǎn)C、D,3cm,55,85,55,25,（4）若AOC=55，AOD=25，則BOD=___，BOC=___.,經(jīng) 典 數(shù) 學(xué),2.如圖，ABC是等腰直角三角形，D是AB上一點(diǎn)，CBD經(jīng)旋 轉(zhuǎn)后到達(dá)CAE的位置。問：,（1）旋轉(zhuǎn)中心是_____，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是____.,（2）若DCB=20，則CDB=___，AEC=___, BAE=___.,（3）如果連結(jié)DE，那么DCE是________三角形。,點(diǎn)C,90,115,90,等腰直角,115,20,探索:,仔細(xì)觀察，領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì),旋轉(zhuǎn)的畫法,問題：畫ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45的圖形。,A,B,C,B,C,45,45,你能說說旋轉(zhuǎn)中有哪些對(duì)應(yīng)元素嗎?,（1）以A為頂點(diǎn), AB為邊順時(shí)針方向作,BAB=45，并截取AB=AB,（2）同樣畫邊AC，并連接BC,則ABC就是所求的旋轉(zhuǎn)圖形。,畫法,探索:,仔細(xì)觀察，領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì),旋轉(zhuǎn)的畫法,問題：畫ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,O,A,B,C,A,B,C,90,畫法,（1）連結(jié)OA、OB、OC；,（2）分別畫OA、OB、OC繞點(diǎn)O 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90的線段OA、 O B、O C；,（3）連接AB，AC，BC,則ABC就是所求的旋轉(zhuǎn)圖形。,探索:,仔細(xì)觀察，領(lǐng)悟?qū)嵸|(zhì),旋轉(zhuǎn)的畫法,O,問題：把下列格點(diǎn)圖形順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90,A,A,B,這樣旋轉(zhuǎn)幾次可以與原來的圖形重合?,經(jīng) 典 數(shù) 學(xué),4.在方格子紙上作出“小旗子”繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90后的圖案。,A,B,C,D,F,如圖，已知ABC和過點(diǎn)P的兩條直線PQ、PR,（1）畫出ABC關(guān)于PQ對(duì)稱的A B C；,（2）再畫出A B C關(guān)于PR對(duì)稱的A B C ；,（3）觀察ABC和A B C ,你能發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系嗎？,C,A,B,C,A,B,A,B,C,當(dāng)對(duì)稱軸相交時(shí)，兩次翻折相當(dāng)于一次旋轉(zhuǎn).,第1、2題,1.如圖，ABC是等邊三角形, ACQ和BCR都是可以由ABP旋轉(zhuǎn)得到的。,（1）分別說明旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度;,（2）BCR可以由ACQ旋轉(zhuǎn)得到嗎？,A,B,C,P,Q,R,O,2.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)方案，使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合，你能寫出幾種方案？,A,B,C,D,E,F,O,解:,方案一:,把正方形ABCD繞點(diǎn)D,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,方案二:,把正方形ABCD繞點(diǎn)C,逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90.,方案三:,把正方形ABCD繞CD的,中點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180.,一個(gè)人一天也不能沒有理想，憑僥幸、怕吃苦、沒有真才實(shí)學(xué)，再好的理想也不能實(shí)現(xiàn)不了。,謝謝 ,再見 !,C,D,B