第四節 密度知識的應用【教學目標】一、知識與技能1.掌握密度公式=，能利用它來正確計算物體的密度，并通過查密度表確認物質.2.能利用密度公式的變形式，和/，間接求出不能直接測量的物體的質量或不能直接測量的體積.二、過程與方法通過典型的例題或練習，掌握密度公式的應用，培養學生理論聯系實際的意識.三、情感、態度和價值觀在生活中有應用密度知識的意識，通過了解密度知識在生活、生產中的應用，感受物理知識在解決實際問題中的價值.【教學重點】聯系實際運用密度公式進行有關計算，并用來鑒別物質.【教學難點】會計算不能直接測量的物體的質量或不能直接測量的體積.【教具準備】多媒體課件.【教學課時】1課時【鞏固復習】教師引導學生復習上一節內容，并講解學生所做的課后作業，加強學生對知識的鞏固.【新課引入】師 同學們，上一課時我們學習了密度公式=，這節課我們將進一步學習密度公式的應用，下面我們就一起來學習吧！板書課題：密度知識的應用.【進行新課】知識點1 常見物質的密度師 從教材密度表中可以看出，通常情況下，水的密度為1103kgm3，表示的物理意義是什么？學生：它表示1m3的水質量為1103kg.師 冰的密度是多少？同種物質在不同狀態下，密度相同嗎？學生：冰的密度為0.9103kgm3，同種物質在不同狀態下，密度不相同.教師介紹不同物質的密度一般不同，生活中利用密度知識的實例.根據密度知識選擇不同的材料：（1）汽車、飛機常采用高強度、低密度的材料（合金材料、玻璃鋼）；（2）產品包裝中常采用密度小的泡沫塑料作填充物，防震、便于運輸，價格低廉.教師引導學生思考：為什么課本中氣體的密度，要附上0和1個標準大氣壓？（學生思考并討論）.教師總結：我們知道大多數物體具有熱脹冷縮的性質，即當溫度變化了，體積要發生變化，尤其是氣體變化更明顯，而物體的質量是不變的，因此質量與體積的比值就變了，即密度變化了.所以在說氣體的密度時，要附上一定的溫度和壓強（教師說明氣體壓強與體積的關系將在后面的學習中介紹）.固體和液體在常溫下體積變化很微弱，一般沒有特別說明就認為物質的密度就為密度表中所給出的值.例題1 下表給出了在常溫常壓下一些物質的密度，閱讀后請判斷下面一些結論，其中正確的是（ ）A.固體的密度都比液體的大B.不同的物質，密度一定不同C.同種物質在不同狀態下，其密度不同D.質量相等的實心銅塊和實心鉛塊，銅塊的體積比鉛塊小解析：煤油和酒精的密度相同；冰和水是同種物質，狀態不同，密度不同；質量相同，密度大的，體積小；通常情況下，水銀是液體，但水銀的密度比很多固體的密度大.答案：C.【課堂訓練】完成練習冊中本課時對應課堂作業部分練習.知識點2 密度知識的應用師 對于密度公式=，要從以下幾個方面理解：（用多媒體展示）.對密度公式=的理解（多媒體課件）（1）同種物質，在一定狀態下密度是定值，因此不能認為物質的密度與質量成正比，與體積成反比.（2）同種物質的物體，在一定狀態下體積大的質量也大，物體的質量跟它的體積成正比，即當一定時，.（3）不同物質的物體，在體積相同的情況下，密度大的質量也大，物體的質量跟它的密度成正比，即當V一定時，.（4）不同物質的物體，在質量相同的情況下，密度大的體積反而小，物體的體積跟它的密度成反比，即當m一定時，.（1）根據密度表鑒別物質師 我們可以根據公式=，測出物體的質量和體積，計算出物體的密度，然后與密度表中各種物質的密度進行比較，就可以知道物體可能是用什么物質做的.板書：利用密度公式可以求物質的密度，并根據密度表鑒別物質.例題2 （多媒體展示）如圖所示，兩個不透明的瓶中分別裝滿了水和煤油.由于疏忽，標簽掉了，你能分辨出哪一瓶是水，哪一瓶是煤油嗎？解析：這是一道開放性試題，可以通過人的嗅覺、味覺判斷，我們也可以根據水煤油的思路來設計方法.答案：（1）取質量相同的兩種液體，比較它們的體積，體積大的是煤油.（2）取體積相同的兩種液體，比較它們的質量，質量大的是水.（3）分別測出它們的密度，密度大的是水.（4）把它們倒入同一玻璃容器中，上層的是煤油.例題3 小洋利用天平和量杯測量某種液體的密度，得到的數據如下表，根據數據繪出的圖象如圖所示，則量杯的質量為 ，液體的密度是 ；對照教材P96頁中的密度表找找，該液體可能是 或 ，這說明單純依靠密度鑒定物質的密度 （選填“一定”或“不一定”）可靠.解析：觀察圖象可知：當體積為0時質量是30g，所以燒杯質量為30g；當體積為75cm3時質量為90g，液體質量為（90-30）g=60g，液體的密度：=60g/75cm3=0.8g/cm3=0.8103kg/m3；對照教材P96頁中的密度表可知，該液體可能是酒精或煤油，這說明單純依靠密度鑒定物質的密度不一定可靠.答案：30g；0.8103kg/m3；酒精；煤油；不一定.（2）利用密度公式間接求質量或體積師 密度跟我們的生活密切相關，我們知道了密度的計算公式=，那大家思考下：在這個公式中有三個物理量、，從數學的角度考慮，知道任意兩個物理量，就可以計算出第三個物理量.那利用這個公式除了求密度之外還可以有什么用處呢？學生討論后得出結論：還可以用來計算不便于直接測量的物體質量或體積.板書：密度公式的應用：利用公式，求質量；利用公式/，求體積.例題4 一花崗巖紀念碑，整體呈長方體，高10m，長2m，寬1.5m.為了獲知紀念碑的質量，小明測量了一小塊與紀念碑同樣材質的花崗巖的質量為150g,其體積為50cm3，則該紀念碑的質量大約多少噸？解析：由小塊花崗巖的質量和其體積，利用公式=可以求出花崗巖的密度，再由公式m=V求出花崗巖紀念碑的質量.解：花崗巖的密度=150g/50cm3=3g/cm3=3103kg/m3.紀念碑的質量m碑=V碑=3103kg/m310m2m1.5m=9104kg=90t.答：該紀念碑的質量大約90噸.例題5 大翅鯨，體形肥大，成年大翅鯨的平均體長十二三米，質量二三十噸.請你估算成年大翅鯨的體積最接近于（ ）（大翅鯨的密度接近水的密度）A.3m3 B.3101m3C.3102m3 D.3103m3解析：估計成年大翅鯨的質量m=30t=3104kg，密度=1.0103kg/m3，其體積約為V= =30m3=3101m3.答案：B.（3）密度公式的綜合應用多媒體展示：（1）對于密度和厚度相同的甲、乙兩個物體來說，它們的面積等于質量比，推導過程為：,由于甲、乙兩物體密度和厚度相同，則甲h甲=乙h乙，則S甲S乙=m甲m乙，這一點常常被用來巧測面積.（2）對于密度和橫截面積相同的甲、乙兩段金屬絲來說，它們的長度比等于質量比.推導過程為：，由于甲、乙兩物體密度和橫截面積相同，則甲S甲=乙S乙，則l甲l乙=m甲m乙，這一點常常被用來巧測長度.例題6 銀川市鳴翠湖是國家級濕地公園，具有涵養水源、調節氣候等多種功效.如圖A是鳴翠湖某區域濕地的實際形狀，怎樣知道它的面積S呢？測繪人員采用一種“稱地圖，算面積”的轉換測算方法.如圖B所示：將縮小n倍的濕地圖形畫在一張質量、厚度均勻的硬紙板上；剪下畫在硬紙板上的“地圖”，用天平稱出它的質量M圖；在相同硬紙板上再剪一個形狀規則、面積為S樣的樣品，稱出其質量m樣；根據上述已知量、測得量算出濕地的實際面積S.請用已知量、測得量，推導出濕地實際面積S的表達式（要有必要的文字說明和公式推導）.解析：由于硬紙板密度一定，即“地圖”的密度與樣品的密度相等，硬紙板的厚度一定，由V=Sh代入中，可以將濕地地圖的面積與樣品的面積聯系起來，從而求出濕地地圖的面積，即可算出濕地的實際面積S.解：設硬紙板的密度為，厚度為h，則“地圖”的密度=.同理，樣品的密度=.式聯立，可得S圖=.濕地的實際面積S=nS圖=n.例題7 有一捆質量8.9kg，橫截面積為210-5m2粗細均勻的金屬絲.小紅想知道這捆金屬絲的長度，她選了一條同規格、同材料的短金屬絲來間接測量這捆金屬絲的長度，經測量得知短金屬絲的長為1m，質量為0.178kg.求：（1）這捆金屬絲的總長L；（2）此金屬絲的密度.解析：（1）根據題意可采用比例法求金屬絲的總長.因為同種物質密度一定，質量與體積成正比.又因為這捆金屬絲與選取的金屬絲規格相同，即橫截面積相同，所以它們的質量與它們的長度成正.；（2）根據第（1）問中求出的總長和橫截面積可以算出這捆金屬絲的體積，然后用質量除以體積算出密度.解：（1）金屬絲的總長度：L=1mm總/m=1m8.9kg/0.178kg=50m；（2）金屬絲的總體積：V=SL=210-5m250m=110-3m3；金屬絲的密度：=m總/V=8.9103kg/m3.答：（1）這捆金屬絲的總長是50m.（2）此金屬絲的密度是8.9103kg/m3.【課堂訓練】完成練習冊中本課時對應課堂作業部分練習.【課堂小結】通過這節課的學習，我們能運用密度知識計算物體的密度（并根據密度表鑒別物質），能對特殊物體的體積或質量進行計算，我們還學習了利用密度巧測物體長度或厚度的方法.總之，密度與我們的生產、生活密切相關.好，謝謝大家！【課后作業】完成練習冊中本課時對應課后作業部分練習.教師在講解密度計算公式的應用時，應選取日常生活中典型的事例，如牛奶的鑒定、黃金首飾的鑒定，這樣可以激發學生的學習興趣，調動學生的學習主動性、積極性和創造性.教師在評講的過程中應重視計算題的書寫格式規范：要求單位統一，有必要的文字敘述