6.2 二元一次方程組的解法（3） -加減消元法一、教材分析本章內(nèi)容是以數(shù)、式運(yùn)算為基礎(chǔ)，繼續(xù)了解和認(rèn)識(shí)方程模型的意義和作用，并且利用不同的解法來體現(xiàn)二元一次方程組模型的優(yōu)越性，為以后學(xué)習(xí)其他的方程組以及在其他多個(gè)方面的應(yīng)用打下基礎(chǔ).本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了用代入法解二元一次方程組的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)另一種消元方法：加減消元法.掌握二元一次方程組的基本解法，不僅能使學(xué)生理解并掌握方程思想、轉(zhuǎn)化思想、消元思想等重要的數(shù)學(xué)思想方法，而且能培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算技能、應(yīng)用意識(shí)，從而提高其分析并解決問題的能力.二、學(xué)情分析七年級(jí)的學(xué)生在學(xué)習(xí)解二元一次方程組的時(shí)候可能只是進(jìn)行簡單的模仿，而不注意解法的形成過程和真正地理解消元的思想方法,所以我把本節(jié)課設(shè)定為:運(yùn)用加減法把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元思路.學(xué)生對(duì)方程已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，但理解的還不夠深刻,邏輯思維能力已經(jīng)初步形成，思維較活躍，求知欲強(qiáng),已經(jīng)學(xué)習(xí)了用代入法解二元一次方程組，這就為加減法的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)，可以引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、分析、交流，大膽讓學(xué)生動(dòng)手解決問題.三、教學(xué)目標(biāo)1、熟練掌握加減消元法.2、通過探究二元一次方程組的解法，經(jīng)歷用加減法把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的過程，體會(huì)消元的思想以及從特殊到一般的思考過程.3、能根據(jù)方程組的特點(diǎn)選擇合適的方法解方程組.四、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：能根據(jù)方程組的特點(diǎn)，熟練運(yùn)用加減消元法解二元一次方程組難點(diǎn)：根據(jù)方程組的特點(diǎn)對(duì)各方程進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃挝濉⒔虒W(xué)策略1、以關(guān)公過五關(guān)斬六將開篇，迅速抓住學(xué)生眼球，令人耳目一新.2、以闖關(guān)的形式貫穿整節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生全程注意力高度集中.3、采用“學(xué)生為主、教師為輔、問題導(dǎo)學(xué)”的教學(xué)模式.六、教學(xué)過程設(shè)計(jì)（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入古有關(guān)公千里走單騎，過五關(guān)斬六將，今天我們也來學(xué)關(guān)公，在數(shù)學(xué)領(lǐng)域里齊心協(xié)力，過關(guān)斬將.第一關(guān)：一展風(fēng)采消元用代入法解二元一次方程組的基本思路是什么？轉(zhuǎn)化二元一次方程組 一元一次方程2用代入法解方程組 2x+y=3 3x+2y=5 (學(xué)生口述過程老師多媒體出示)【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生回答問題，使學(xué)生得到鍛煉的機(jī)會(huì),復(fù)習(xí)鞏固使學(xué)生對(duì)知識(shí)得到深化.（二）新知探究第二關(guān)：小試牛刀（1）思考：方程組 30x+20y=130 你有幾種消元方法？30x-20y=50 （學(xué)生思考、討論，說出并展示自己的做法,老師引導(dǎo)學(xué)生說出本節(jié)課重點(diǎn)探究加減消元法）老師追問：兩個(gè)方程相加減的依據(jù)是什么？【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生通過思考，小組討論交流，得出方程組的多種消元方法，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.（2）例4解方程組 2x-3y=-2 變式訓(xùn)練:解方程組 2x-3y=-2 5x+3y=16 5x-3y=16 （學(xué)生展示并講解，用自己的語言歸納這類題的特點(diǎn)及消元方法：系數(shù)相反就用加，系數(shù)相同就用減）老師適當(dāng)點(diǎn)撥并追問：用可以消掉y嗎？是用還是用計(jì)算比較簡單？ 把x=6代入是代入計(jì)算簡單還是代入計(jì)算簡單？ 【設(shè)計(jì)意圖】：培養(yǎng)學(xué)生及時(shí)總結(jié)和運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的能力.第三關(guān)：乘勝追擊（1）觀察方程組 9x-2y=15 你發(fā)現(xiàn)了什么特點(diǎn)？怎樣消元？3x+4y=10 （學(xué)生展示并講解多種消元方法）老師追問：方程兩邊能夠同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)的依據(jù)是什么？ (學(xué)生回答并用自己的語言歸納這類題的特點(diǎn)及消元方法)(2)例5 解方程組 5x+6y=7 2x+3y=4 (學(xué)生展示并講解多種消元方法，老師適當(dāng)點(diǎn)撥)【設(shè)計(jì)意圖】：學(xué)生思考、討論、交流，使用加減消元法，可以從多個(gè)角度解決問題，引導(dǎo)學(xué)生用最簡潔的方法，減少計(jì)算量，規(guī)范解題格式，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)解題習(xí)慣，學(xué)生上臺(tái)展示，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，把課堂還給學(xué)生.第四關(guān)：再接再厲例6觀察解方程組 5x+3y=21 3x+2y=13 思考上面的方程組是否符合用加減法消元的條件？怎樣變形才能消元？ （學(xué)生小組討論并展示多種解題過程，用自己的語言歸納這類題的特點(diǎn)及消元方法）練習(xí)：解方程組 4x+3y=3 3x-2y=15 （學(xué)生展示并講解）【設(shè)計(jì)意圖】：教師引導(dǎo)學(xué)生嘗試采用不同解法，培養(yǎng)思維發(fā)散性，并討論幾種不同方法之間哪一種更加簡單，并且指出為什么，在今后我們的計(jì)算中需要注意什么.（三）隨堂練習(xí) 第五關(guān)：沙場點(diǎn)兵下列方程組用什么方法消元比較簡便？（1） 2x-7y=16 （2） x+3y=17 （3） y=2x （4） 4x-y=1（5） x+y=63x+6y=10 2x-3y=6 6x-5y=17 2x-3y=5 2x-5（x+y）=7【設(shè)計(jì)意圖】：搶答環(huán)節(jié)，使學(xué)生具有競爭意識(shí)，積極踴躍回答問題，鍛煉口頭表達(dá)能力，整個(gè)過程，給學(xué)生滲透解二元一次方程組的基本思想-“消元”，第（5）小題，注意整體思想可以使問題簡單化.（四）想一想 : 方程組 51x+49y=151 怎樣消元?49x+51y=149 【設(shè)計(jì)意圖】：思考題是為了讓學(xué)有余力的同學(xué)進(jìn)行獨(dú)立思考，讓每個(gè)學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，體現(xiàn)了人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)，人人學(xué)必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.（五）課堂小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？1、解二元一次方程組的基本思想：消元 2、解二元一次方程組的常用方法有：代入法、加減法、整體思想等3、根據(jù)二元一次方程組的特點(diǎn)選擇適當(dāng)?shù)南椒ǎ讯淮畏匠探M轉(zhuǎn)化為一元一次方程，進(jìn)而求出方程組的解【設(shè)計(jì)意圖】：引導(dǎo)學(xué)生思考、交流、梳理，學(xué)生自主總結(jié)交流，發(fā)揮學(xué)生的主體意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力和口頭表達(dá)能力.（六）布置作業(yè)P13 A組1、2、B組1、2、選做題：解方程組 51x+49y=151 49x+51y=149 七、板書設(shè)計(jì)6.2 二元一次方程組的解法（3）-加減消元法代入法消元 加減法整體思想2x-3y=-2 2x-3y=-2 5x+6y=7 5x+3y=16 5x+3y=16 2x+3y=4 八、課后反思1、把思考留給學(xué)生，把更多的思維空間留給學(xué)生，問題不輕易直接告訴學(xué)生答案，而由學(xué)生通過動(dòng)手動(dòng)腦來獲得，從而發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性.2、積極正確的引導(dǎo)、點(diǎn)撥，保證學(xué)生掌握正確的知識(shí)和清晰的解題思路，讓學(xué)生自己總結(jié)發(fā)現(xiàn)，討論交流，培養(yǎng)他們的發(fā)散思維.3、隨堂練習(xí)采用學(xué)生點(diǎn)題的方式，形式新穎，能很好的激發(fā)起學(xué)生的興奮點(diǎn)，集中注意力.- 4 -