平行四邊形的面積計算教學設計教學內容：教科書第1214頁，例1、例2、例3及相應的“試一試”和“練一 練”，練習二15題。教學目標: 1.知識目標：通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的 面積公式，并能應用公式正確計算平行四邊形的面積。2.能力目標：經歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數學活動過程，進一步體會“等積變形”的思想方法。3.情感目標：培養大家的空間觀念，發展初步的推理能力。教學重點：探索并掌握平行四邊形的面積公式。教學難點：理解平行四邊形面積公式的推導過程。學情分析：本課時內容是在學生初步掌握了平行四邊形的特征，長方形的面積計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。此外，通過前一單元的實踐活動面積是多少的教學，學生已經會用數方格的方法來計算圖形的面積，體會了平移前后圖形的面積不變，初步感受了轉化的策略，為理解平行四邊形面積公式的推導過程奠定了基礎。教學準備：多媒體課件，準備一把剪刀、方格紙、書后第127頁的平行四邊形。教學過程：一、回顧導入：提問：我們學習過哪些平面圖形？你已經會求哪些平面圖形的面積？小結：通過前面的學習，我們已經掌握了正方形、長方形面積的計算方法，今天我們就運用一些學過的知識來研究平行四邊形面積的計算方法。（多媒體出示課題）（設計意圖：激起學生回憶，幫助學生打開原有知識結構，為新知的有效建構作鋪墊的重要環節。）二、 自學指導:1.請大家用6分鐘靜靜地自學課本56-58頁；2.例1的每組的兩個圖形面積相等嗎？3.學習例2總結平行四邊形怎樣轉化成長方形的方法？4.獨自實際操作完成例3表格，小組討論思考、探索并歸納平行四邊形的面積公式。5.獨自完成“試一試” “練一練”。（設計意圖：引導他們自主學習,養成良好的學習習慣。）三、知識鋪墊，引入新課：1.下面兩個圖形的面積相等嗎？（多媒體出示例1）先讓學生仔細觀察。（1）提問：哪個圖形的面積大？各自說出判斷的理由。（2）組織學生交流想法。（多媒體演示）預設學生可能出現的想法有：數格子得知兩個圖形的面積。將第一幅圖轉化成正方形，第二幅圖轉化成長方形再計算面積。追問：轉化后的圖形和原來的圖形相比，什么沒有變？（面積不變）小結：可以用數方格的方法判斷圖形面積的大小，也可把稍復雜的圖形轉化成相對簡單的、熟悉的圖形。（3）教師講述：將稍復雜的圖形轉化成相對簡單的、熟悉的圖形，再用學過的知識來解決問題。這是數學上一種很重要的方法轉化。2揭示本課學習內容：這節數學課我們將運用這種轉化的方法來研究平行四邊形面積。（設計意圖：引導他們初步體會：復雜圖形可以轉化成簡單的圖形，割補，平移是實現轉化的基本方法，轉化前后的圖形形狀變了但面積不變。從而為接下來的探索活動提供了基本思路。）四、探究平形四邊形面積計算公式：1、教學例2。多媒體出示題目，提問：你能把這個平行四邊形轉化成長方形嗎？拿出準備好的平行四邊形，想一想你打算怎么剪，先畫一畫，然后再剪一剪。學生操作后，交流：誰愿意把自己的操作過程說給同學聽聽？預設1：從平行四邊形的一個頂點出發，沿著一條高剪成一個三角形和一個梯形，將三角形向右平移或將梯形向左平移，轉化成長方形。預設2：沿平行四邊形一條高，剪成兩個梯形，將其中一個梯形向左或向右平移，轉化成長方形。投影演示后，追問：還有不同的剪法嗎？比較：大家的剪、拼方法不完全相同，這些方法之間有什么相同的地方嗎？（都是沿著平行四邊形的一條高剪開的）追問：為什么都要沿著平行四邊形的高剪開？指出：沿著高剪開，能使轉化后的圖形中出現直角，從而也就能使平行四邊形轉化為長方形。（設計意圖：幫助學生進一步體會轉化的意義，積累圖形轉化的具體經驗和方法，為推導平行四邊形的面積公式做準備。沿著平行四邊形的一條高把它剪成兩部分，是實現上述轉化的關鍵。將平行四邊形放置于方格紙上，以誘發學生的轉化思路；再者通過引導學生交流各自的剪法，在比較中體會沿著高剪的必要性和合理性。）2、教學例3。（1）設疑：任意一個平行四邊形沿著高剪都能轉化成長方形嗎？平行四邊形轉化成長方形后，它的面積大小變化了嗎？與原來的平行四邊形之間有什么聯系？（2）出示例3：請大家從教科書第115頁上選一個平行四邊形剪下來，先把它轉化成長方形，并求出面積，再填表。轉化成的長方形平行四邊形長/cm寬/cm面積/cm2底/cm高/cm面積/cm2學生動手操作，然后小組討論：轉化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關系？根據長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積？（3）全班交流：你是怎樣知道平行四邊形的面積的？為什么說平行四邊形與轉化成的長方形面積相等？指出：從轉化過程可以看出，這兩個圖形盡管形狀變了，但面積沒變。指名讀表中每個平行四邊形的底、高和面積，提問：根據這幾組數據，你認為平行四邊形的面積與它的底和高有什么關系？（4）分析關系，推導公式。提問：要求平行四邊形的面積，就是求哪個圖形的面積？為什么？長方形的面積公式是怎樣的？它的長、寬與平行四邊形的底、高有什么關系？平行四邊形底與高的乘積是長方形的面積嗎？也是平行四邊形的面積嗎？根據交流形成板書： 長方形的面積 = 長 寬轉化 平行四邊形的面積= 底 高提問：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示底，h表示高，你能用字母表示平行四邊形的面積公式嗎？板書：S=ah，齊讀。回顧：誰來說說我們是怎樣推導平行四邊形的面積公式的？你從推導過程中有什么體會？說明：我們把要學習的平行四邊形的面積轉化成已經會的長方形面積，把新知轉化為舊知，這是一種重要的數學思想。（設計意圖：要求學生獨立操作，再次經歷把平行四邊形轉化成長方形的過程。交流各自剪拼的結果，并由此體會到任意一個平行四邊形都能轉化成長方形。學生將各人得到的不同數據綜合在一張表里，啟發他們通過表中數據的比較和綜合，初步建立猜想：平行四邊形的面積可能是底與高的乘積。為了驗證猜想，教材出示三個討論題，組織學生參與面積公式的推導活動。這一過程涉及相對嚴謹的演繹推理，所以可以幫助學生在此過程中不僅可以獲得平行四邊形的面積公式，而且邏輯性得到一次很好的鍛煉。）4、及時練習：完成試一試。提問：求什么?怎么求？學生獨立完成后交流。說明：計算平行四邊形的面積，只要根據公式，直接用底乘高計算。五、鞏固練習：1、練一練：讓學生計算平行四邊形的面積，指名板演。交流：怎樣算的？為什么用長方形的長乘寬得到這個平行四邊形的面積？指出：圖中平行四邊形可以轉化成長15厘米、寬6厘米的長方形，所以平行四邊形的面積就等于長方形的面積。2、當堂檢測: a、把一個平行四邊形轉化成一個長方形，它的面積與原來的平行四邊形相比（ ）。這個長方形的長與平形四邊形的底（ ），寬與平行四邊形的高（ ）。平行四邊形的面積等于（ ），用字母表示是（ ）。b、一個平行四邊形的底是12厘米，面積是156平方厘米，高是（ ）厘米。c、一塊平行四邊形鋼板，底是6米，高是2米，如果每平方米鋼板重13千克，這塊鋼板重（ ）千克。d.求下面圖形的面積（設計意圖：通過算出長方形的面積，得到要畫的平行四邊形的面積，利用面積公式，舉出底和高的可能性。并提醒學生，底和高確定后，平行四邊形的形狀仍然有可能是不同的。）六、全課總結：1、 提問：今天的學習，你有什么收獲？七、 板書設計：長方形的面積 = 長 寬轉化 平行四邊形的面積= 底 高S=ah七、教學反思：在本課中，猜測平行四邊形面積公式是一個重要的步驟，然而，這一環節我并沒有處理的很好，沒有正確進行指導猜測，錯過了適當的時機。學生在動手剪拼圖形時，效率低，注意力不集中，大部分同學都沒有按時完成表格。在我講解表格時，大部分同學沒有回歸教學中，依舊偷偷自顧自剪紙。在教學中，應該讓學生多參與體驗，積極思考，學生的發言應當比教師多。這一點我沒有注意到，有時我的總結性語言過多，在以后的教學過程中，應做到把課堂還給學生