平行四邊形的面積計算方法 【教學內容】：蘇教版五年級上冊第二單元多邊形的面積（P7-8）【設計意圖】：通過讓學生經歷自主探索的數學活動。體驗轉化的數學思想，通過觀察、對比、發現“變與不變的”規律，培養學生的探索、發現的意識和能力，探索得出平行四邊形的面積計算方法。【教材分析】：本節平行四邊形的面積運用轉化方法，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉化為計算長方形的面積。這是本節內容的重點，也是教學的難點。通過學生裁剪和平移，以及轉化前后的比較，得出平行四邊形面積的計算方法，并總結、概括出平行四邊形面積的計算公式。【學情分析】（學生已有知識及能力儲備水平）：（1）掌握長方形的面積計算方法；（2）轉化的數學思想。（3）自主探索發現一般規律的能力，發現轉化過程中“變與不變”的規律。【教學目標】：1.知識和能力目標:運用轉化方法，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉化為計算長方形的面積。通過學生裁剪和平移，以及轉化前后的比較，得出平行四邊形面積的計算方法，并總結、概括出平行四邊形面積的計算公式。2. 過程和方法目標:通過觀察、比較動手操作等數學活動，自主探索、歸納、發現、總結3. 得出平行四邊形面積的計算公式。4.情感態度和價值觀目標:體會并探索規律解決問題策略的成功體驗，獲取自主探索一般規律的能力。5. 學習后能力目標：掌握平行四邊形面積的計算方法，并能利用公式解決問題：（1）會熟練計算平行四邊形面積的計算方法；（2）體會轉化的數學思想，并能形成一種解決問題的基本方法；（3）在經歷自主探索的數學活動過程中，體會變與不變的規律，通過觀察、對比、發現規律的過程，提升學生自主探索發現的意識和能力，儲備終身學習力。【教學重點】：探索并得出規律：經歷“轉化”的方法，把平行四邊形轉化成已學過的長方形，從而把計算平行四邊形的面積轉化為計算長方形的面積，在經歷自主探索的數學活動過程中，體會變與不變的規律，通過觀察、對比、得出平行四邊形面積的計算方法。【教學難點】：在活動中體會轉化的思想并發現“變與不變”的規律，歸納發現規律后能自主獨立的運用規律去解決實際問題。【教學方法、學習方法】：自主探索、小組合作、交流匯報； 觀察、對比、總結【教學準備】：剪刀、平行四邊形紙片、希沃白板課件、自主探索學習單等。【教學過程】：一、談話導入師： 今年我們五年級了，去年我們幾年級？從四（1）到五（1）什么變了？什么沒變？生： 班級變了，漲了一個年級，上了一個樓層，學生沒變，老師也沒變。師：這個世界上，隨著時間的推移，人啊，事呀，大樹呀，小草呀，一切萬物都得發生著變化，新學期，我們五（1）班的同學們也在發生變化，變高了，變帥了，變動更有禮貌了，更愛讀書學習了，這一切都在向好的方向去變化！當然，也有不變的，比如說太陽一定會從東方升起，爸爸媽媽永遠會愛你！還有很多，是不是呀？師：今天這節課我們學習的內容也和“變與不變”有很大的關系。師：在學習之前我們先來看一組動畫。師：這兩組圖形面積分別相等？為什么？生：通過移補的方法，變成一樣的長方形。師：什么變了？什么沒變？生：形狀變了，面積沒變。師：我們數學書上第一頁就有這樣的移補的方法轉化圖形的案例，請打開看一下師：誰來說一下，移的是哪里？補在哪里？什么變了？什么沒變？師：我們已經學會求什么圖形的面積了？生：長方形，正方形，師白板上畫圖一起回憶復習，并板書長方形的面積=長寬師：誰來畫一個平行四邊形？標出底與高。師：揭題探索平行四邊形的面積計算方法，那么平行四邊形的面積怎么計算呢？師：我們以前一起學習過用數格子的方法去算出平行四邊形的面積，還記得嗎？師：我們把猜測寫下來，下面我們一起去研究一下這個猜測是不是對的？如果是對的，為什么？師板書平行四邊形的面積=底高（？表示僅僅是猜測）設計意圖：以“變與不變”的主題對話開場，到圖形的移補轉化為載體去體會什么變了，什么沒變，為把平行四邊形轉化成長方形打開思路，水到渠成。二、移補轉化、探索規律（猜想驗證）1.引導得出“移補轉化”的思路：師：誰來給出我們探索平行四邊形的面積計算方法的思路？你準備怎么干？跟你的同桌說一說。（教師引導討論）生1：可以把平行四邊形轉化成長方形。師：誰來演示一下，你準備怎么轉化呢？（讓學生上來到白板上具體畫一個思路）師：同意嗎？誰到黑板上給大家比劃一下（拿出貼紙平行四邊形模型） 生2：動手去剪下，補上，把平行四邊形變成長方形。師：剛才的移補轉化過程，什么變了？什么沒變呢? （板書：形狀變了，面積沒變）師：太好了，移補大法順利完成！還有其他的移補方法嗎？生3：動手去剪下一個直角梯形，補上，把平行四邊形變成長方形。師：同意嗎？對比一下，這兩種方法有什么相同的地方呢？ 生4：都是把平行四邊形移補的方法轉化成了長方形，都是沿著高去剪的。師：為什么一定要沿著高去剪呢？生5：只有這樣才可以保證拼成的是長方形。師：剛才，我們是看，想不想自己動手去親自轉化一下？（眼看10遍，不如手摸1遍）拿出你們課前準備的平行四邊形，還有小剪刀，自己動手去剪一剪拼一拼，把平行四邊形轉化成長方形。在轉化的過程中思考2個問題并完成記錄表：（1）長方形的長和寬和與平行四邊形的底和高有什么關系？（2）根據長方形的面積公式，怎么得出平行四邊形的面積計算方法？2.探索驗證猜想（“平行四邊形的面積=底高”）。匯報轉化完成情況及表格相關數據，得出結論，驗證猜想。師：完成轉化的同學來匯報一下你的結論，你有什么發現？生1：我發現平行四邊形的面積=長方形的面積 平行四邊形的“底”=長方形的“長” ; 平行四邊形的“高”=長方形的“寬” 生2：根據長方形的面積公式，可以得出平行四邊形的面積=底高（驗證猜想正確）師：如果用S表示面積，a表示底，h表示高，S=ah設計意圖：讓每一個學生都有機會經歷移補轉化的過程，通過填表來進一步發現上來匯報自己的發現我發現平行四邊形的面積=長方形的面積；平行四邊形的“底”=長方形的“長” 平行四邊形的“高”=長方形的“寬”，最后根據長方形的面積公式，可以得出平行四邊形的面積=底高（驗證猜想正確）順理成章3. 貫穿板書，回顧過程，理順思路，體會轉化設計意圖：通過板書的巧妙布局，帶著學生從頭到尾，通過表格的填寫，學生很容易得出平行四邊形的“底”=長方形的“長” 平行四邊形的“高”=長方形的“寬”，最后根據長方形的面積公式，可以得出平行四邊形的面積=底高，一氣呵成三、運用規律（提升發現）1.完成P8的試一試，練一練。2.完成P11練習2的第1、2題。3. 4.5.想得出這個平行四邊形的面積，應該知道哪個的長度呢？如果告訴你高是24厘米，那么是哪一條高呢？你能求出平行四邊形的面積嗎？另一條高是多少呢？設計意圖：前1、2練習是規律的直接運用，著重體現基礎的同時又緊貼本課知識點，第3.4.5題讓學生在通過觀察和思考后得出“等底等高的平行四邊形的面積相等”這樣的規律，從而讓所學知識得以鞏固和提升。四、總結提煉（拓展延伸）師：同學們，回顧本節課，你有什么想跟大家一起分享的呢？生1：學會了轉化的思想。生2：平行四邊形的面積=底高師總結提煉全課。設計意圖：先讓學生試著自己總結歸納本節課的學習內容，在此基礎上引入一段幽默詼諧的微課視頻，快速的帶著學生回顧探索、發現的過程既達到了總結提煉的目的，有在此基礎上進行有度的拓展延伸【板書設計