課題2.1多邊形（1）教學目標知識與技能：1、使學生理解多邊形及頂點、邊、內角、對角線和正多邊形等概念。2、使學生理解多邊形的內角和定理過程與方法：經歷探究多邊形的內角和定理的過程，領會其應用方法情感態度與價值觀：激發學生的幾何思維，啟迪他們的靈感，使學生體會到幾何的真正魅力教學用具三角板 直尺 等課堂組織形式設計觀察、比較、合作、交流、探索教學重點： 多邊形內角和定理及其應用 教學難點： 如何將多邊形的角轉化成一些三角形的角，即如何添加輔助線，把多邊形化分成一些三角形教學過程：一、欣賞圖片，引入課題：下列圖案中你能發現哪些幾何圖形呢？得出概念：在平面內，由一些線段首尾順次相接組成的封閉圖形叫作多邊形（polygon）.二、自學教材，掌握概念：1、學生自學教材34頁，了解多邊形的有關概念.2、看圖回答：（1）邊： （2）頂點： （3）內角： （4）過點A的對角線： 在學生回答過程中指出：什么是多邊形的邊、頂點、內角、對角線？強調多邊形的表示方法及對角線的定義。3、 提問：如果多邊形的每個內角、每條邊都相等，那么它是什么特殊的多邊形？（認識幾種常見的正多邊形）歸納：各邊及各內角都相等的多邊形才是正多邊形。4、看視頻，回顧多邊形的有關概念。三、合作探究：（一）探究1、四邊形的內角和我們已經知道正方形和長方形的內角和是360，那么任意四邊形的內角和是多少度呢？怎么得到？在學生獨立思考的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，作四邊形的對角線，把一個四邊形分割成兩個三角形，則四邊形的內角和為：（二）探究2、多邊形的內角和1、類比四邊形的內角和的推導方法，探索五邊形的內角和。提問：五邊形怎么分割成三角形？五邊形從一個頂點出發可以做出多少條對角線？五邊形的內角和怎么得到？2、 運用上面的方法探究六邊形、七邊形、八邊形.n邊形的內角和，然后小組內交流：你發現了什么？完成下面的填表。圖形從一個頂點畫出的對角線條數可分成的三角形個數多邊形的內角和五邊形六邊形七邊形八邊形.n邊形發現：多邊形從一個頂點出發可以作出條對角線，將多邊形分成各三角形；n邊形的內角和公式；多邊形的邊數每增加1，內角和增加180。進一步提出問題：為什么要將多邊形分割成三角形？可以分割成別的圖形嗎？除了以一個頂點出發作對角線分割的方法，還有別的分割方法嗎？3、動腦筋：你還可以用其他方法探究n邊形的內角和公式嗎？先學生分組討論：還可以怎樣將多邊形進行分割，從而得到多邊形的內角和？教師運用幾何畫板演示：當點在多邊形內時，怎么得到多邊形的內角和？點可以在多邊形外嗎？四、典例分析：1、例1（1）十邊形的內角和是多少度？（2）一個多邊形的內角和等于1980，它是幾邊形？學生獨立完成，教師點評：運用多邊形內角和公式我們可以已知邊數求內角和，或者已知內角和求邊數。運用內角和求邊數時，實質就是列出一個關于邊數n的方程。2、學生練習：（1）如果一個多邊形的內角和是720，那么這個多邊形是 邊形。（2）過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成10個三角形，那么這個多邊形是 ( )A.八邊形 B.九邊形 C.十邊形 D.十二邊形 3、變式訓練：一個多邊形的每個內角均為108，它是幾邊形？引導學生分析：怎樣表示這個多邊形的內角和？求出來的是個正多邊形嗎？4、例2在四邊形ABCD中，D=60，B比A大20，C是A的2倍，求A、B、C的大小。、引導學生分析：利用方程思想，先設未知數，表示各變量之間的關系，然后根據條件中四邊形的內角和列出方程，通過解方程求得答案。在今后的學習中，常需要應用代數知識來解決幾何中的一些計算問題。4、 學生練習：如圖，五邊形ABCDE中，AEAB，B比C小20，D=150，E=120，求C的度數。注意：挖掘題中的隱藏信息：五邊形的內角和為540，運用方程思想解題。五、課堂小結：這節課你有什么收獲？六、拓展提升：小麗不小心將媽媽的一個五邊形模板剪去了一個角，剩下了一個多邊形，你能將這個多邊形的內角和求出來嗎？通過圖片欣賞，直觀認識多邊形，引發學生學習興趣。師生共同得出多邊形的定義。學生自學教材后直接回答，教師強調對角線是不相鄰的兩個頂點的連線。四邊形為多邊形中較簡單的多邊形，有利于探索它與三角形的關系，為多邊形轉化為三角形打基礎；通過增加圖形的復雜性，再一次經歷轉化過程，加深對數學轉化思想的理解。通過歸納，體會數與形間的相會聯系，在交流合作中，感受合作的重要性。探索過程中，發展學生分析問題、解決問題和推理問題能力。根據已知內角和求多邊形邊數和已知多邊形邊數求內角和；學生獨立思考并回答問題；老師點同學回答問題，對回答的問題點評。變式訓練激發學習興趣，體會解決問題方法的多樣性，培養學生發散思維。總結對本節課的收獲和體會，自主構建知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力，培養學生的自信能心。練習設計： 組長意見：教學反思：通過實際生活中的圖片引發學生的學習興趣，利用學生動手操作，交流歸納得出多邊形的內角和公式，學生印象深刻；練習由易到難，對公式進行各種鞏固訓練，達到了預期目標。板書設計：多邊形的內角和1、 多邊形的定義2、 多邊形的內角和公式3、 思想方法