2.1多邊形的內角和【學習目標】1.能正確識別多邊形的頂點、邊、內角、對角線及外角。2經歷四邊形內角和定理的發現以及探究過程，探究多邊形內角和定理3會多邊形的內角和定理解決簡單的圖形問題4繼續滲透類比和轉化的思想，體驗把四邊形問題轉化為三角形問題來解決的化歸思想【重點難點】重 點：多邊形內角和定理難 點：如何找到多邊形內角和定理的證明思路【教學過程】一、情境導入我們經常說“處處留心皆學問”，用數學的話來說“處處留心皆數學”，為什么這么說呢？因為數學和我們的生活息息相關。下面我們來看幾幅圖片，這是我們生活中經常走的地磚，有什么數學知識？有上述圖形你能抽象出什么幾何圖形？二、溫故知新回顧三角形的定義，根據三角形的定義類比出多邊形的定義嗎?三、課前預習預習課本P34頁多邊形的頂點、邊、內角、對角線及外角的定義，并完成填空：在平面內，邊相等、角也都相等的多邊形叫作正多邊形。四、合作探究1、數學實驗拿起你手中的四邊形，找出四個內角，并作上記號，請剪下四個內角，把它們拼在一起（四個角的頂點重合，邊與邊不重合），你發現了這四個內角有什么規律？2、任意四邊形的內角和等于360 ，你是怎樣得到的？你能有幾種方法？計算： 2314212 180 =360 3180180 =360 4180360=360這三種方法有什么共同點和不同點呢？選取最簡單的方法探究多邊形的內角和。3、探究多邊形的內角和，完成填空：多邊形的內角和（6-2） 180（7-2） 180（8-2） 180（n-2）180五邊形 六邊形 七邊形 八邊形圖形邊數可分成三角形的個數多邊形的內角和多邊形的內角和五邊形533 180（5-2） 180六邊形6七邊形7八邊形8n邊形n得出結論：n邊形的內角和等于(n-2) 180（n是大于或等于3的整數）五、例題講解例：（1）十二邊形的內角和是多少度？（2）一個多邊形的內角和等于1980，它是幾邊形？解：（1）十邊形的內角和是.（2）設這個多邊形的邊數為n，則解得：所以這是一個十三邊形.6、 踢球游戲由一個學生報出多邊形的邊數后將球踢出去，那么接球的同學快速站立起來根據多邊形的邊數求出內角和，然后以同樣的方式再將球踢出去。如果變換上種踢法中已知和未知的角色，又該怎么踢呢？7、 想一想如圖：學校小區搞綠化，在四邊形的廣場各角修建半徑為1米的扇形花壇。校長想先求花壇的面積，再根據面積買花苗。你能幫校長求出花壇的面積嗎？（結果保留）如果是六邊形廣場呢？8、 動一動剪去矩形一個角后，剩下的圖形內角和為多少？九、課堂小結1、多邊形的定義2、四邊形的內角和（猜想和證明）3、多邊形的內角和（n-2）1804、多邊形內角和公式的簡單應用類比5、數學思想轉化十、課外探究你能用右圖推導多邊形的內角和公式嗎