一、分數的意義第1課時n 教學內容教材第910頁，感悟單位“1”，理解分數的意義。 n 教學提示本節課是本單元的一個難點，是我們以后學習有關分數知識的基礎。學生以學校的藝術節活動為切入點，觀察情境中的信息，提出有關分數的數學問題，展開數學活動。n 教學目標知識與能力 ：在說一說、畫一畫、分一分等活動中感悟單位“1”的含義，理解分數的意義。過程與方法：在操作、觀察、比較中培養學生的動手操作能力和抽象思維能力。感受數學與生活的密切聯系，發展應用意識。情感、態度與價值觀：獲得成功、愉悅的情感體驗，激發對數學的興趣和探究欲望。n 重點、難點重點1.建立單位“1”的概念。2.理解分數的意義。難點1.建立單位“1”的概念。2.理解分數的意義。n 教學準備多媒體課件、題卡n 教學過程（一）新課導入：回顧舊知，激趣導入。老師在很黑板上寫一個數（板書： ），認識它嗎？生：分數。師：在三年級，我們已經學習了分數的初步認識，對于分數你有哪些認識？（1）你能舉例說說 表示的意義嗎？(2)對于分數你想了解哪些知識？生：我想知道什么是分數？生：我想知道分數的性質是什么？師：大家提了那么多的問題，有些問題在本單元就能解決，有些要等六年級才能學習。今天這節課我們就來一起研究分數的意義。（板書課題：分數的意義）設計意圖：這個環節要找對孩子的認知的起點，這是上好這節課的關鍵。在三年級“分數的初步認識”，教學時，先給出分數，讓學生說說對分數知道哪些，其目的就是要激活學生的原有認知，為新課的學習鋪路搭橋。同時既培養了學生的問題意識，又激發學生的學習熱情。（二）探究新知：（1）初步感知單位“1”及分數的意義。讓我們一起走進校園藝術節，看看藝術節上隱含著哪些數學問題？我們先到手工制作區，看看那里發生了什么？（課件出示請情境圖把4塊黑色的橡皮泥平均分給4個人。）根據圖中的數學信息，你能提出哪些有關分數的數學問題？生：每個人分得這些橡皮泥的幾分之幾?師：我們借助于學具來研究這問題。找出題卡1（畫有四塊橡皮泥），大家分一分，每人分得這些橡皮泥的幾分之幾？完成后，在小組內把你的想法和大家交流一下。（教師巡視，大家交流，挑選作業進行展示）學生的做法：師：大家都有了自己的做法，這位同學的做法你能看懂嗎？生：他把這四塊橡皮泥平均分成4份，每人分得1份，就是，師：大家還有補充嗎？生：我有補充，我把這4塊橡皮泥看成是一個整體，平均分成4份，1塊就是1份，每人分得這些橡皮泥的。師：這位同學提到了“把這4塊橡皮泥看成是一個整體”,怎樣才能看出這四塊橡皮泥就是一個整體呢？生：把這4塊橡皮泥圈起來。師：是這樣嗎？師：剛才大家注意了沒有，這位同學用了一個很重要的詞，每人分得這些橡皮泥的，誰的？生：4塊橡皮泥的。師：誰能再說說為什么每人分得這4塊橡皮泥的？（板書：4塊橡皮泥 平均分4份 ）看看黑板，同桌再相互說一說。教師追問：一人分得這個整體的，兩人分得這個整體的幾分之幾？生 ：兩人分得這個整體的。師：3人呢？ 4人呢？ 生： 師：4人分得，也就是生：1師：.在這幅圖上，這個“1”是1塊橡皮泥嗎？生：不是，是說這四塊橡皮泥是個整體，師小結：這個“1”表示的是4塊橡皮泥組成的整體，我們給它加個引號。（板書：“1”）設計意圖：通過對4塊橡皮泥的一圈一畫，學生對“多個物體組成的一個整體”，有了直觀、清晰的認識，對下面建立單位“1”的概念起著重要的作用。在用分數表示分得的結果時，強調是“誰的幾分之幾”，為學生理解分數的意義奠定基礎。(二).深入理解分數的意義。離開手工制作小組，我們再到折紙小組去看看。（出示情境圖：4張黃色紙平均分給2人，把6張綠色紙平均分給3人。）你能提出關于分數的問題？生提問題：問題1.把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的幾分之幾？問題2.把6張綠色紙平均分給3人，每人分得這些紙的幾分之幾？學生自己嘗試解決，拿出2號題卡，分一分，畫一畫，找出解決的方法，然后小組內交流自己的想法。（1）解決問題1.先來看看第一個問題，哪位同學能說說自己的想法？生1：把4張黃色紙平均分給2人，每份是2張，2張占4張的，所以每人分得這些紙的。生2：我不同意，每份雖然是2張，但2張在2份里占其中的1份，所以每人分得這些紙的。現在兩種不同的意見，大家的想法呢？學生說明自己的觀點。師：教師操作課件：把4張黃色紙平均分成2份，圈出其中的1份）誰能說說這次又是怎樣分的？生：把把4張黃色紙看作是一個整體，平均分成2份，其中的一份就是整體的。師：如果把4張換成6張，每人分得幾分之幾？換成10張呢？生：還是沒人分得。師小結：不管有多少張，只要平均分成2份，其中的1份就是。追問：這里的和表示的意義一樣嗎？（2）解決問題2.學生獨立解決問題2，和同桌說說自己的想法。(3)觀察比較，出示兩題的分析過程。把6張黃色紙平均分給3人，每人分得這些紙的。把4張黃色紙平均分給2人，每人分得這些紙的。仔細觀察兩幅圖中每份的情況，你能提出什么問題？（每份都是2張，為什么一個用，一個用表示？）學生小組討論，說出自己的觀點。師：每份雖然都是2張，由于把一個整體平均分成的份數不一樣，所以表示出的分數就不一樣。（4）總結提升。師：同學們，觀察剛才學習的內容，我們把4塊橡皮泥、4張紙或6張紙組成的一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用什么數來表示。出示課件：把一個整體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份可以用分數來表示。設計意圖：前后設計了兩次比較（與，與），在爭論中去偽存真，洞分數意義的本質，從而使學生明確，把一個整體平均分成幾份，這樣的一份或者幾份可以用分數來表示。(三)、認識單位“1”師：回頭看這個“1”，它可以表示一個蘋果，也可以表示4塊橡皮泥組成的一個整體、4張紙表示的一個整體，6張紙表示的一個整體。我們把它叫做單位“1” 。聯系生活想一想，還可以把什么看作單位“1”。生：一根繩子的長度可以看作單位“1”，全班56名同學我們也可以看作單位“1”（四）、總結分數的意義。同學們，通過今天的學習我們認識了分數，現在你們能總結一下什么是分數嗎？（課件出示：把一個物體或幾個物體看成一個整體平均分成若干份，這樣的1份或幾份可以用分數來表示。單位“1” 一個物體或許多個物體組成的整體。）一個物體或許多個物體我們可以稱之為單位“1”。（將板書補充完整）。師：表示這樣的1份的數，叫做分數單位。如的分數單位，它里面有兩個這樣的分數單位。你能舉出一個分數，說出它們的分數單位嗎？生：，它的分數單位是。設計意圖：在動手操作，合作交流、觀察比較的基礎上，單位“1”及分數概念的建立水到渠成。（三）達標反饋1.判斷：既可以把一個物體看作一個整體，也可以把很多物體看作一個整體。（ ）2. 桌子上有3杯牛奶，2個人分，平均每人分（ ），也就是（ ）杯。A B C D 3.把長4米的鐵絲平均分成9段，每段占全長的（ ），每段長（ ）。4. 米表示把（）平均分成（）份，有這樣的（）份；也表示把（）平均分成（）份，（）份是多少。答案：1.2. C 3. 米 4. 7米 8 1 1 米 8 7 （四）課堂課堂評價，拓展延伸。師：同學們，馬上就要下課了，對自己的表現滿意嗎？如果用自己本節課的表現給自己打分，滿分為1的話，你打算用那個分數來評價自己？生：我打算為自己打，期待自己在以后的學習中表現的更好。師：老師感覺大家這節課表現的都很棒，想給大家打滿分，該用哪個分數來表示呢?生： 生：說的完嗎？在以后的學習中我們還將學習像、這樣的分數。他們還有新名字。設計意圖：數學只有融入生活才能被賦予活力與靈性，讓學生用本節所學的知識來評價課堂表現，既考查了學生對分數意義的掌握情況，又讓學生感受數學與生活的應用價值。同時為以后的學習埋下伏筆。（五）布置作業1.在進行（ ）、（ ）或（ ）時，往往不能正好得到（ ）的結果，這時常用分數來表示。2.一個物體、一些物體等都可以看作（ ），把這個（ ）平均分成若干份，這樣的（ ）或（ ）都可以用分數來表示。3. 的意義就是把單位“1”分成（ ）份，取其中的（ ）份。4.一根木料鋸成8段，用去3段，用了（ ）。5.兩個分數的分母相同，則這兩個分數（ ）。6.把2米長的繩子平均分成3段，每段占全長的（ ）。7.小明把5個梨平均分給4個小朋友，平均每人分（ ）個梨。8.小紅看了一本280頁的故事書，30天看完，把（ ）看作單位“1”，她每天看的頁數占單位“1”的（ ）。9.根據陰影部分，填分數。10.小明的課外書的本數是小新的5倍，那么小新的課外書的本數占他們總課外書本數的幾分之幾？答案：1. 測量 分物 計算 整數 2. 單位“1” 單位“1” 一份 幾份 3. 4 34. 5. 分數單位相同 6. 7. 8. 一本280頁的故事書的頁數 9. 10. n 板書設計分數的意義一個物體 單位“1” 平均分成若干份 這樣的一份或幾份用分數表示許多個物體n 教學資料包(一)教學精彩片段聯系生活，在感知單位“1”相對性的過程中理解概念的含義。師：（分別出示1支粉筆、一盒粉筆，板書數字“1”）1支粉筆和一盒粉筆都可以用自然數“1”來表示，但“1”所表示的具體的意義不同在哪兒？生：1支粉筆表示1個物體，而一盒粉筆表示許多個物體組成的整體。師：我們來玩個游戲吧，我說表示1個物體的“1”,你說由許多個物體組成的整體的“1”。就像剛才的1支粉筆和一盒粉筆一樣。師：（依次說）1塊餅干、1個蘋果、1個學生、1張練習紙、1本練習本生：（依次答）1盒餅干、1筐蘋果、1群學生、1堆練習紙、1捆練習本師：1盒餅干我們既可以看作有多快餅干組成的一個整體，也可以看作是好多盒餅干中的一個物體，看來一個物體和一個整體是相對而言的。師：先讀首兒歌，讀完以后對單位“1”有什么新的認識？（課件：一只大餅一個梨，一噸稻谷一克米，一堆石子一群雞，數量不一卻稱“1”，都是看作單位“1”。）生：把誰看作單位“1”,把多少看作單位“1”,不是固定的（二）教學資源1.把10米長的繩子平均分成9段，每段占全長的（ ）2.一項工程必須在20天完成，平均每天完成這項工程的（ ）3.（ ）個是,7個是（ ）。4.我們可以把一個星期分成七份，周末表示其中的（ ）份，用（ ）表示。答案：1. 2. 3. 5 4.1 （三）資料鏈接 單位“1”和自然數“1”單位“1”也稱整體“1”。目前沒有形式化定義，只有廣泛存在于分數教學實踐中的描敘性定義：把一個完整的量（比如一段路程、一項工程、一筐蘋果、一本書、一段時間等）或一個數（正數）視為一個整體或一個單位，并賦予自然數1的特性，可記為“1”。單位“1”和自然數“1”的區別：自然數“1”是一個數，只表示一個具體的事物。如：一本書、一個人、一間房，它是自然數的計數單位。而單位“1”不僅表示一個具體的事物，還可以表示一堆、一群它表示被平均分的整體