第三單元 剪紙中的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)加減法（一） 教材分析本單元是在學(xué)生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)和倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的意義與性質(zhì)以及簡單的同分母分?jǐn)?shù)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域基礎(chǔ)知識的重要組成部分，又是進(jìn)一步學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)及分?jǐn)?shù)乘除法的基礎(chǔ)。教師要尊重學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，結(jié)合教材創(chuàng)設(shè)的情境，聯(lián)系學(xué)生的生活實際，組織豐富、有效的教學(xué)活動，促進(jìn)學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中掌握知識，提高能力。本單元的教學(xué)主要分為以下幾個部分：（1）公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，找兩個數(shù)的最大公因數(shù)；（2）同分母分?jǐn)?shù)的連加、連減、連加減運算、約分；（3）公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，找兩個數(shù)的最小公倍數(shù)；（4）分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化等。教材所安排的這些內(nèi)容彼此聯(lián)系十分密切，使前后知識貫穿成為一個整體。通過本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生能掌握公因數(shù)、公倍數(shù)的相關(guān)概念，能夠把握同分母分?jǐn)?shù)加減法、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的相關(guān)知識，并能夠利用所學(xué)知識解決一些生活中的實際問題。教材的主要編寫特點：1.選出了具有現(xiàn)實性和趣味性的教材，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本單元以剪紙為素材，創(chuàng)設(shè)了“裁紙”、“剪紙”、“作品統(tǒng)計”、“展板布置”等一系列的情境,形成了一個情境串。這樣更貼近生活的實際，有助于激發(fā)學(xué)生探索學(xué)習(xí)興趣。2.優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。傳統(tǒng)教材將有關(guān)因數(shù)和倍數(shù)的所有知識集合在同一個單元進(jìn)行學(xué)習(xí)，給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來一定的困難。本教材對這些知識進(jìn)行了較大的改變：一是將因數(shù)和倍數(shù)的初步認(rèn)識安排在了五年級上冊，有效的分散了難點。二是將公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)、約分以及分?jǐn)?shù)加減法的學(xué)習(xí)穿插進(jìn)行：要解決實際問題需要學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法，而要進(jìn)行分?jǐn)?shù)加減法的運算則需要學(xué)習(xí)約分和通分，要進(jìn)行約分和通分，則需要學(xué)習(xí)公因數(shù)、公倍數(shù)、最大公因數(shù)、和最小公倍數(shù)。這樣編排知識結(jié)構(gòu)，突出學(xué)習(xí)的必要性和知識間的內(nèi)在聯(lián)系，降低了學(xué)生了學(xué)習(xí)難度，有利于學(xué)生掌握知識。3.重視直觀操作在探索活動中的作用。引導(dǎo)學(xué)生借助學(xué)具操作，直觀的理解公因數(shù)和公倍數(shù)的意義是本單元的教材編寫的重要特點。比如：在學(xué)習(xí)公因數(shù)和最大公因數(shù)時，重視在教學(xué)過程中的引導(dǎo)學(xué)生用邊長不同的正方形紙片去拼、去擺、通過操作，發(fā)現(xiàn)邊長分別是1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的正方形紙片才能擺滿，且沒有剩余，找到正方形的邊長和長方形的長和寬之間的內(nèi)在聯(lián)系，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。同樣，教材在學(xué)習(xí)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)時，也有類似的安排，這樣的編排，使學(xué)生在操作中積累感性經(jīng)驗，在幾何直觀的作用下，深刻理解相關(guān)的概念。4.給學(xué)生獨立思考的空間，注重讓學(xué)生自主探索方法。本單元教材在探索找兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)與找兩個數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的方法時，注重給學(xué)生充足的思考空間。教材中呈現(xiàn)了學(xué)生的多種方法，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。 教學(xué)目標(biāo)1. 結(jié)合解決問題，通過具體操作和交流活動，認(rèn)識公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)；學(xué)會找100以內(nèi)兩個數(shù)的最大公因數(shù)和100以內(nèi)最小公倍數(shù)的方法。2、現(xiàn)實情境與數(shù)學(xué)知識相結(jié)合，理解公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)，能找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，能比較熟練地進(jìn)行約分。3. 掌握約分的方法，會計算同分母分?jǐn)?shù)加減法以及加減混合運算。會進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化。4. 在探索公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)和約分等知識的過程中，積累觀察、猜測、歸納等數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；發(fā)展初步的推理能力，會用所學(xué)的新知解決簡單的現(xiàn)實問題，并能在解決問題的過程中，進(jìn)行有條理，有根據(jù)的思考。5. 加強數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，獲得學(xué)習(xí)的成功體驗，增進(jìn)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 重點、難點重點：1.找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。2.同分母分?jǐn)?shù)加減法。3.掌握約分的方法。難點：1.找兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。2.同分母分?jǐn)?shù)加減法。3.掌握約分的方法。 教學(xué)建議1.借助直觀活動，經(jīng)歷概念的形成過程。在本單元教學(xué)公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)、最小公倍數(shù)意義的過程，是形成新的數(shù)學(xué)概念的過程。教材在編寫上重視引導(dǎo)學(xué)生通過拼擺圖形等活動，直觀的理解和探索的含義。因此在教學(xué)中，教師要組織好操作、探索及交流的活動，充分的體現(xiàn)編者的意圖。完成由形象到抽象的過程，把感性認(rèn)識提升到理性的認(rèn)識。2.鼓勵學(xué)生動手操作，用自己的方法求出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，感受解決問題的策略的多樣性。根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的要求，教材不再強調(diào)學(xué)生需用分解質(zhì)因數(shù)的方法（短除法）求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，而是引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識和經(jīng)驗用列舉的方法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，這樣就為學(xué)生自主探索提供了足夠的空間，學(xué)生解決問題的方法也必然會呈現(xiàn)出多樣化的結(jié)果。3.注意引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系學(xué)生的實際，引導(dǎo)學(xué)生將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型。比如：把正方形的邊長可以是幾厘米？最長是幾厘米4.重視類比、比較、明晰知識間的聯(lián)系和區(qū)別。類比和比較都是很重要的數(shù)學(xué)思想方法。本單元的知識點多，內(nèi)在的聯(lián)系密切。教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)以因數(shù)、倍數(shù)為基礎(chǔ)，探究公因數(shù)與最大公因數(shù)、公倍數(shù)與最小公倍數(shù)及約分等知識的內(nèi)在聯(lián)系。 課時安排本單元用11課時完成教學(xué)。 課題課時公因數(shù)、最大公因數(shù) 2同分母分?jǐn)?shù)加減法、約分 2同分母分?jǐn)?shù)的連加和連減 2公倍數(shù)和最小公倍數(shù)2最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的練習(xí)1分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1我學(xué)會了嗎 1總計11