1 異分母分數的大小比較 第一課時n 教學內容教材5859頁，理解通分的意義和方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分數的大小。n 教學提示比較異分母分數的大小是在學生學習分數的意義和分數的基本性質及同分母分數加減法、公倍數基礎上學習的。為后面學習分數四則混合運算打下基礎。本信息窗提供了各種垃圾處理的方式所占比例，引導學生進行自主探究，從而掌握通分的概念和比較異分母分數的大小。教學目標知識與能力結合具體情境理解通分的意義，掌握通分的方法，并能利用通分比較分子和分母都不相同的分數的大小。過程與方法經歷探究異分母分數比較的過程，體驗異分母分數大小比較策略的多樣性，能運用類比類推的方法探究新知，從而培養學生的數感，提高分析、概括、推理、滲透轉化思想。情感、態度與價值觀在探究方法的過程中，讓學生體驗創新的樂趣，培養學生勇于思考，敢于求異的創新精神.n 重點、難點重點、難點理解通分的意義，掌握通分的方法。n 教學準備教師準備：實物展臺n 教學過程（一）新課導入：復習舊知導入1.口答下面各組數的最小公倍數。6 和8 7 和8 9 和18 12 和24 8 和12 4 和9 交流時重點引導學生說出兩種特殊情況求最小公倍數的方法。2.填空。= = =交流時要讓學生說說依據什么填的，以引發學生對分數基本性質的回顧。3.比較下面分數大小（ ） （ ） （ ）1設計意圖：充分的知識基礎是學生探究性學習的基礎，因此復習求兩個數的最小公倍數，分數的基本性質，同分母、同分子分數的大小的比較，都為比較異分母分數的大小、通分做準備。有了扎實的舊知識基礎，探究新知的成功才會成為可能。（二）探究新知：1.結合情境，提出問題師：同學們環境問題已經備受全球關注的問題，生活垃圾也是環境的一大污染源，你們知道生活垃圾有哪些嗎？（生可能回答：塑料袋，廢紙、爛菜葉、水果皮）師：下面我們來看看某市對生活垃圾種類的統計情況吧。（出示多媒體課件）仔細觀察情境圖，你發現了哪些數學信息？（學生回答）預設學生的問題：（1）生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？（2）生活垃圾中塑料和玻璃，哪類多？（3）生活垃圾中塑料和廢紙，哪類多？（4）塑料比廢紙多占生活垃圾的幾分之幾？（5）廢紙和玻璃一共占生活垃圾的幾分之幾？師：同學們提出的問題都很有價值，我們這節課就來研究這一問題，好嗎？（多媒體課件出示）生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？師：怎樣才能知道生活垃圾中塑料和菜葉果皮，哪類多？（學生可能回答，只要比較和的大小就可以了）師：對，只要比較出和的大小，就可以知道那類多了。仔細觀察和這兩個分數，與我們以前學過的分數大小的比較有什么不同？學生會發現：這兩個分數的分子、分母都不相同師：同學們說得很好，我們把這分母不相同的分數，就叫作異分母分數。這節課我們就來研究異分母分數的大小比較。（板書：異分母分數的大小比較設計意圖：提出問題比解決問題更重要，因此給學生提供充足的提出問題的時間和空間是十分重要的，這樣可以提高學生提出問題的能力。2.合作交流，探究新知（1）探索異分母分數大小比較的方法。師：這兩個分數誰大誰小呢？下面請同學們想辦法來比較它們的大小，然后小組內交流你們的想法。（先小組合作探究，教師參與各小組的交流，以便了解學生的方法。在小組交流的基礎山全班交流）師：哪個小組說說你們的想法？預設學生的匯報：借助畫圖來比較。化成小數來比較。=0.125 =0.4 0.1250.4 所以化成同分子相同的分數比較。=，所以化成同分母分數比較。= =，所以設計意圖：在小組合作探究中，學生經歷思考、合作、交流的過程，讓每個學生都參與到學習中去，讓學生體驗了異分母分數大小比較策略的多樣性，培養了學生的數感，滲透了轉化的思想。（2）比較溝通，揭示通分的概念。師：同學們，你們真了不起，在你們的方法中都有一種重要的數學思想，那就是轉化。有的同學把異分母分數轉化為小數進行比較，有的同學把異分母分數轉化為同分子的分數小進行比較，有的同學把異分母分數轉化為同分母的分數進行比較，這些都是將舊知識轉化為新知識來解決，在這些方法中，把異分母分數轉化為同分母分數比較這種方法對我們以后的學習尤為重要。（課件出示：= =）師:仔細觀察，把異分母分數化成同分母分數后什么變了？什么沒變？（學生可能回答，分子分母變了，分數的大小沒變）師：我們把這個過程叫做通分，誰來說說什么叫通分？學生總結，和同桌交流自己的想法。師：你們真會總結，把異分母分數化成與原來分數相等的同分母的分數的過程，叫通分。（板書課題：通分）通分時，相同的分母焦作這幾個分數的公分母。師：現在你知道什么是通分了吧？你覺得通分時，什么是最關鍵的?生：找公分母。師：那怎樣找公分母呢？生1：找兩個分數分母的公倍數生2：找兩個分數分母的最小公倍數。師：對，只有找到公分母才能保證它們的分母相同。還有別的想法嗎？生可能回答：要和原來的分數的大小相等。師：那你怎樣才能讓他們的大小相等呢？依據是什么？生：分數的基本性質。師：能把知識融會貫通，真棒！那你會通分了嗎？誰來說說怎樣通分？學生回答相互補充。師小結：通分時，先求出兩個異分母的最小公倍數或公倍數作公分母，再根據分數的基本性質把異分母分數化成與原來相等的同分母分數。（3）鞏固通分。師：下面把和通分。學生獨立完成，集體交流，讓學生重點說一說是怎樣通分的。師：通分時，哪個數作公分母比較簡便？設計意圖：在溝通異分母分數大小比較的3種方法的過程中，引出通分，學生在明確方法的基礎上嘗試總結通分的概念，教師不斷引導學生完善，學生在建立概念的過程中，真正明白了通分的意義。（三）鞏固新知：1.說說每組分數的公分母各是多少。和 和 和通過剛才的練習，你有什么發現？交流后引導學生體會用最小公倍數作公分母更簡單。 2.自主練習4。因為題比較多，建議在課堂上做一半，（1）出示題目，學生獨立完成。（2）全班交流，讓學生說出不對的錯在哪里，應怎樣改。3.比較每組兩個分數的大小 4.一個普通的雞蛋，蛋黃的質量約占2/5，蛋青的質量約占1/2，其余的是蛋殼。蛋黃和蛋青哪部分重一些？設計意圖：練習時注重由淺入深，體現層次性，同時關注聯系生活實際，讓學生再次體會所學知識與生活的密切聯系。（四）達標反饋1. = 2. =3. =4.小明進行100米短跑練習，第一次用時分，第二次用時分，兩次練習中哪一次的成績好一些？答案：1.10 2.70 3.4 20 4. = = = （五）課堂小結師：這節課你有什么收獲？通分時應注意什么？設計意圖：通過交流收獲，促進學生之間相互吸取經驗，培養學生回顧反思的習慣。（六）布置作業1. = =2.通分時，選用的公分母一般是原來幾個分數分母的（ ）。3.通分的依據是（ ）。4.把下列分數按從小到大的順序排列。5.判斷：通分時，分數的分子、分母都擴大，分數值也隨之擴大。（ ）6.求下列各組數的最小公倍數。6和8 14和56 4和10 20和127.比較下列每組兩個分數的大小。 8.加工一個零件，李師傅用45分鐘，王師傅用小時，誰做得快？9.三名同學做題比賽，小亮5分鐘做11道，小剛3分鐘做7道，小宇7分鐘做15道，誰做得更快些？10.同學們收集廢舊電池，第一小組6人收集了7千克，第二小組5人收集了5千克，第三小組8人收集了7千克，哪個小組平均每人收集的多？答案：1. 6 35 2. 最小公倍數 3. 分數的基本性質4. 5. 6. 24 56 20 60 7. 8.王師傅 9. 115=（道） 73=（道） 157=(道) 小剛快10. 76=（千克） 55=1（千克） 78=（千克）1n 板書設計 異分母分數的大小比較= =異分母 同分母通分n 教學資料包教學精彩片段比較和 在匯報小組成果時，有一小組是這樣的：生：老師我們用的這樣的方法：15=5， 28=16 516，所以 師：看這一小組的方法，你有什么想問的嗎？生：為什么你們組用15=5， 28=16 生：就是，為什么從516就能判斷 呢？師：好，為什么交叉相乘就可以比較了呢？帶著這兩個同學的問題，結合這一小組的想法思考，這一小組的方法？反思：通過思考其實這樣學生就會發現，因為交叉相乘時兩個分數的分子都乘另一個分數的分母，看上去只是分子變了，分母沒變，可實際上兩個分母都變成58=40了，這一過程其實也是我們學過的通分，只是省略了分母（因為是同分母），直接比較分子的大小罷了。我想正是因為學生有了這樣的想法，說明學生走進了文本，如果學生真正的理解了這樣的方法，這才說明學生真正的由“學會”到了“學通”。教學資源1.比較、的大小。2.比較、的大小。答案：1. 2. =1- =1- =1-由此資料鏈接 異分母分數比較大小”的幾種方法這幾天正好教授通分的知識，教材上對通分的的應用主要體現在異分母分數比較大小。異分母分數比較大小最通用的方法就是“通分”，在教學的過程中，對于一組比較特殊的分數，有的孩子并沒有采用通分的方法，也能比較出異分母分數的大小。現舉幾例：例1 通分子分子相同，分母小的分數反而大。 和:很容易發現分子的最小公倍數是2,通分子后為和, ，所以。（這種方法適用于分母不容易找到最小公倍數，而分子相對容易找最小公倍數的情況）例2 找個標準（一般是）比。（適用于一個分數大于，另一個分數小于。雖然這種方法沒有“通用性”，其實很實用）和:可以這樣想：比大（因為=），而比小，所以。例3 比剩余。誰和1相差最少，誰就最大。例如，和比，和1的差是，而和1的差是，大于，所以。例4 假分數通常要化成帶分數再比。 和:通分不簡單，通分子也不容易。化成帶分數再比往往“柳暗花明又一村”！ =2 ， =2，這樣比較會更容易。例5 不知道該怎么總結這種方法的名稱，一種比較特殊的方法和 4個是=1，4個是（假分數）1，所以。解決問題的方法有很多，關鍵是學生能否根據實際情況進行靈活選擇，能對方法進行優化，對于同一個問題我們應該引導學生在了解多種方法時能選擇最優法，這不僅是知識的傳授，更是思維的影響