4 同分母分數連加減 第一課時n 教學內容教材38-39頁，同分母分數連加減。n 教學提示本節課的教學是在學生學習了同分母分數加減法的基礎上安排的，教學內容比較簡單。教材以剪紙為載體，展示了剪紙課外活動第一小組和第二小組的剪紙情況統計表，然后提出問題。教學時，要注重學生知識的遷移和延伸，讓學生主動獲取知識和技能。n 教學目標知識與能力1、使學生進一步掌握同分母分數連加、減的計算法則，理解同分母分數連加、減的意義和計算方法。2、能正確進行同分母分數連加連減的計算。過程與方法1. 鼓勵算法多樣化，用自己理解的方式合理、靈活地解決計算問題，體會算法的多樣性與合理性。2.繼續培養自主探索、合作交流和從不同角度思考問題的良好學習習慣。情感、態度與價值觀繼續感受數學與現實生活的密切聯系，體會生活的豐富多彩。n 重點、難點重點掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。難點掌握三個分數連加、連減的同分母分數加、減法的計算方法。n 教學準備教師準備：多媒體課件n 教學過程n 教學過程（一）新課導入：復習舊知多媒體出示復習題。1.的分數單位是（ ） 是（ ）個是6個（ ） 6個是（ ）2.口答+= += += -=師：請同學們認真做這兩道題，然后用你的坐姿告訴老師你完成的情況。學生獨立完成。學生匯報，全班訂正。2.情境導入新知。師：前面的學習中，我們欣賞了剪紙小組的同學精美的作品，他們真厲害！多媒體課件出示信息窗3的情境圖，學生欣賞。師：讓我們仔細觀察兩個小組的剪紙情況統計表，通過觀察你想從中了解些什么嗎？（給學生充分的了解信息的時間）你能提出什么數學問題？引導學生提問題。問題預設：生1：第一小組的四位同學的作品共占第一小組作品總數的幾分之幾？生2：劉虎同學和楊華同學的作品占第一小組作品總數的幾分之幾？生3：王芳同學李軍同學和劉虎同學的作品，一共占第一小組作品總數的幾分之幾？生4：第二小組中其他類作品占總數的幾分之幾？（教師針對學生提出的問題，有選擇性的板書,在后續教學中解決。）師：我們先來解決：王芳同學李軍同學和劉虎同學的作品，一共占第一小組作品總數的幾分之幾？設計意圖：通過復習舊知，引導學生回顧分數加減法的意義，產生知識遷移，為后續學習本課新知作鋪墊。通過剪紙場景的導入，激發學生的學習興趣，而讓學生自己提出問題，則是要激發學生的探知熱情，讓學生通過自己的努力去解決自己提出的問題，培養學生的問題意識。（二）探究新知：1.同分母分數連加的學習（1）師：我們先來解決這位同學的提出的問題，誰能根據這個問題列出算式？（學生獨立完成，在練習本上寫出算式）根據以往學過的簡單的同分母分數加法，學生可能出現的算式：+=師：同學們根據題意寫出算式，到底結果是多少呢？下面同學們小組進行討論，并記錄你們的討論結果學生交流討論，教師參與學生的討論。學生匯報，教師點評。師：哪個小組把你們討論的結果給大家匯報？生1：1個加2個在加3個，3個再加8個是11個，+= +=生2：我認為這三個分數的分母都是15，分母不變，只要把分子加起來就可以。+=（2）引導全班學生觀察對比這兩種方法并作出評價：“你喜歡哪一種方法？為什么？學生交流，達成共識：用三個分數直接相加比較簡便。（3）師：同學們說的非常好， 能嘗試用一句話概括同分母分數連加的法則嗎？(概括能力的培養 優秀生)生：同分母分數連加時分母不變，分子相加。（教師及時評價）教師板書：同分母分數連加，分母不變，分子相加。指名說一說同分母分數連加的計算法則，多范圍練習，及時了解全班學生掌握情況。2. 同分母分數連減的學習師：我們再來解決：第二小組作品中，其他類作品占總數的幾分之幾？（學生自主在練習本上列算式，放手讓學生探索計算）教師提示：總數是單位“1”，計算過程中這個1應該如何處理。自主計算后，讓學生在小組中交流自己的方法，說出自己的思路。學生可能出現的算式：1-= 1-（+）=師：誰來說一說自己的計算思路生：1可以用假分數表示，這樣三個分數的分母都是9，就是9個減去1個再減去5個，結果是3個，是生：因為分母都相同，所以分母不變，我只把分子相減，結果是。生：我的結果是，得數應該約分成最簡分數。生：我先算出花鳥和人物作品占總數的幾分之幾+=，然后用1-=（對于學生的回答，教師應該給予積極的肯定和合理的評價）師：你們的想法非常有道理，能把你的想法用一句話概括一下同分母分數連減的方法嗎？（培養學生對數學語言的歸納概括能力）師：同分母分數連減，分母不變，分子相減。（板書課題：同分母分數連加連減）師小結：這節課我們學習了同分母分數的連加減法，雖然不是很難，但在計算時，同學們也一定要認真，并且一定要記得計算結果一定要化成最簡分數。設計意圖：在教學同分母分數的連加連減法時充分利用了上節課學習的同分母分數相加的計算方法的延伸和拓展，讓學生通過自主學習概括出解題的思路，整個課堂培養了學生良好的學習習慣，并使學生的歸納總結能力得到鍛煉和提升。（三）鞏固新知：1.教材39頁的自主練習第1題.鞏固同分母分數連加、連減混合運算的基本練習題，練習時，可以讓學生獨立計算后交流。2. 教材39頁的自主練習第3題.這是一道運用分數加減混合運算解決實際問題的題目。通過練習，進一步鞏固同分母分數連加、連減運算的計算方法。練習時，可以放手讓學生獨立完成，然后讓學生交流。設計意圖： 學生通過合作交流，解決這兩個練習題，進一步鞏固這節學習的新知。（四）達標反饋1.約分的依據是（ ）。2.判斷：整數加減法運算律對分數加減法同樣適用。 ( )3.選擇： （+）+=（+）+運用了 （ ）A.加法交換律 B.加法結合律 C.加法交換律和結合律4.計算 -答案：1. 分數的基本性質 2. 3.C 4. 1 （五）課堂小結1.學生談本節課的體會和收獲，并能總結同分母分數連加連減的計算方法和技巧。2.師小結：本節課我們研究了同分母分數連加、連減的計算方法。注意在計算分數連加、連減時，用幾個分數直接相加或相減比較簡便。設計意圖：回顧這節課的知識，反思交流，總結。（六）布置作業1.1-中的1可以看成（ ）個（ ）。2.（ ）相同的分數才能直接相加減。3. 的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位，的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位，的分數單位是（ ），它有（ ）個這樣的分數單位，一共有（ ）個個這樣的分數單位。4.分母是12的最簡真分數有（ ）個，它們的和是（ ）。5. + 6. 7. 1-8.19.三個分數的和是，它們的分母相同，分子是相鄰的三個自然數，這三個分數是（ ）。10.一塊餅平均切成8塊，媽媽吃了3塊，小明吃了2塊，還剩下這塊餅的答案：1. 15 2. 分數單位 3. 7 5 11 23 4. 4 25. 6. 7. 1- 8. 9. 10. n 板書設計同分母分數連加減+=1-=-=n 教學資料包資料鏈接 自主學習的策略何在？1. 創設合作情境自主容易合作難難！恰恰顯示出合作的價值。“自主”與“合作”就像兩個半球，結合起來，才能更好地滾動發展。創設合作情境的首選做法是變傳統的“插秧式”排座位為6人一組的“對臉坐”。這樣能充分發揮小組合作學習的作用，實現差異互補，提高自主學習的質量。如在問題討論時，小組各個成員都要獨立思考，積極發言，共同探討，互相合作，每位小組成員都要輪流當小組長和“發言人”。新課程教材為自主學習提供了良好的平臺，其中包括探索發現、科學視野、實踐活動、資料卡片、科學史話、思考與交流等，要充分利用好這些多樣化的教學活動，為學生提供一個自主學習、親身體驗、合作交流的機會，培養學生自主學習的興趣，促進學習的主動性。2. 小組科學搭配小組成員分ABC三層，AA、BB、CC分別結對子，按照“組間同質，組內異質”的原則，實施“捆綁式”評價。以班級管理為例：小組同學根據菜單上的任務，結合自己的喜好，自由選擇自己的工作任務。這個過程中優秀的同學一定要讓平常內向的同學先選擇，這既是發揚紳士風度，又是彌補公平。要讓每個同學都有職務，而且都是自愿承擔的，讓學生感覺到履行職責是件很神圣的事情。為了推動學生人人都能自主，評價機制必不能少。這個評價一定要采用“捆綁式”，一損俱損，一榮俱榮。我們的每個小組根據前景學校班學科學習法建立了小組自主學習評價辦法，小組人員在制定時集思廣益，在共同約定后簽字生效，并把評價辦法貼到每個組的組牌上，放在小組中間，每組選出“自主學習監督組長”，組長在相應的自主學習時段中提醒、監督并反饋。而小組之間也在每天、每周用表格評比。3. 明確學習任務自主學習最大的忌諱就是漫無目的，信馬由韁。因此，明確學生任務，讓學生知道什么時間該學什么，學一門知識該怎樣去學、學到什么程度，這非常重要。教學中，我們每節課都有相關的目標，而這個目標不是老師硬性規定必須達到的，而是由學生根據老師提供的學習范圍和結合自己的原有基礎選擇的，學什么，學到什么程度由學生自己來確定，從而使不同層次的學生都能提出適合自己的學習目標，明確了奮斗的方向也就減少了學習活動的盲目性。4. 利用問題導航思維是從問題開始的，課堂上要想讓學生思考，必先讓其發現問題。愛因斯坦說：“提出一個問題往往比解答一個問題更重要。”科學家的發明創造都是從問題開始。“學起于思，思源于疑”，“小疑則小進，大疑則大進”。問題越多，好奇心越強，興趣越濃，注意力就越集中，思維就越活躍。自主學習強調以問題為綱，提綱挈領，主線貫穿。很多概念的學習都可按照“是什么”、“為什么”、“怎么樣”的章法舉綱張目。因此，我們要給出機會讓學生將問題呈現出來，這樣才能讓學生在質疑中不斷去挖掘、探索。如學習金岳霖先生，抓住一個“怪”字，一切問題迎刃而解。5. 及時總結整理好記性不如爛筆頭。每堂課都要讓學生自己去小結，這也是培養學生自主學習能力的一項重要內容。下課前讓學生結合學案，和小組對子間說一說我本節課學會了什么，是怎樣學會的；我是否達到了自定的目標，若沒達到是什么原因，可有什么改進的辦法。這樣讓學生自己理清知識脈絡，納入認知系統，提高自學能力。總結整理時，如果能用“綱要信號圖示法”，做到化繁為簡、一目了然最好。6. 樹立自主榜樣榜樣的力量是巨大的，尤其是身邊的、可望又可及的榜樣更值得學習。“借助榜樣，發展榜樣”便成了我們從班級到年級，再到學校每周、每月必干的“大活兒”。我們在每個班的每個小組里都設立了“我最自主”獎項，并把這個獎項延伸到班里、年級組里和學校里。每周每組評出一名，張榜到班里，每月每班數名，張榜到學校里。然后從班主任到年級主任再到校長，每到張榜時便對獲得獎項的同學進行隆重的表揚儀式，讓會自主學習的同學在這一時刻成為最了不起的焦點，更讓大多數想成為焦點的同學點燃自主學習的激情，激起自主學習的欲望。7. 激勵不忘懲戒激勵固然重要，懲戒也不可少。利用自我懲戒方式，讓學生養成堅持的好品質。小組同學領受了任務就一定要對自己負責。要自己給自己設定底線，也就是如果沒有按時完成任務自己怎么懲戒自己。我們不選擇暴力行為，只是讓學生選擇為班級服務的方式。可以是寫反思（變相學語文），也可以為小組同學講一個故事，一定是有教育意義的，還可以給同學講講名人通過努力成功的故事學生一定要通過這種方式告訴自己要堅持下來，而且自己的堅持也能讓自己的小組同學更加優秀。其實這個也是小組同學互相監督、互相促進的行為方式。8. 集體商定班規制定班級公約可由全體學生商討制定，把學校、班級常規要求轉化為他們自身進取的需要，以激發他們自主參與班級管理的積極性。班級采用每天自評、每周小組評、每月班評，每期總評的辦法，把整個學期中每個學生學習、生活的全過程變成一個不斷進取、不斷達成小目標的過程，引導他們一步步邁向總目標。同時，民主選舉班干部。班委們職責明確，各司其職，分工合作，廢除班干部終身制，每周由全班同學對班干部的履職情況進行評議，讓更多的同學有參與班級管理的機會。這種促成學生自主發展的德育模式，即把教育的主動權還給學生，引導學生自主參與民主管理與自我管理，自主參與各項德育活動，在參與中自我體驗和感悟，在參與中實現自我教育，進而實現自主發展。9. 施行民主管理為自己領受的任務制定相應的“法規”，學生就會根據領受的任務結合班級日常行為規范自想辦法。如果是紀律問題就要想出相應的矯正行為，如果是衛生方面，就要想到打掃到什么程度才算合格。班內的“法規”一定要具體，可操作性強，學生看了一目了然。這里面也包括檢查的時間、監督的范圍。最后全體投票成立一個仲裁委員會，讓有威望的同學主持公道，大家會心服口服。在班級學生互相監督的過程中一定會出現一些問題，出了問題一定要有人解決，仲裁委員會就會通過“學生自己調解解決”的方式，分析原因，調查取證，最后自主解決問題，不用老師插手