1 長方體和正方體的認(rèn)識(shí) 第一課時(shí)u 教學(xué)內(nèi)容教材第82-83頁，長方體和正方體的認(rèn)識(shí)及特征。u 教學(xué)提示學(xué)生在第一學(xué)段已初步認(rèn)識(shí)了長方體，了解了它的一些基本特征，本節(jié)課是進(jìn)一步學(xué)習(xí)長方體的特征。在此基礎(chǔ)上本節(jié)課宜采用直觀感受法，利用幾何直觀讓學(xué)生感受到生活中很多物品的形狀都是長方體，從實(shí)物中抽象出長方體圖形，對(duì)長方體形成表象，從而認(rèn)識(shí)長方體，掌握長方體的特征。u 教學(xué)目標(biāo)1.理解長方體的特征，形成長方體的概念，認(rèn)識(shí)長方體各部分的名稱。2.經(jīng)歷觀察、操作、探索、發(fā)現(xiàn)長方體特征的過程，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和想象力。3.體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。u 重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)掌握長方體、正方體的特征，認(rèn)識(shí)長、寬、高；面、棱、頂點(diǎn)；棱長總和。難點(diǎn)初步建立“立體圖形”的概念，形成表象。u 教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；長方體、正方體模型；長方體框架。學(xué)生準(zhǔn)備：長方體、正方體形狀的紙盒；橡皮泥；細(xì)棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）。u 教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：建議：可以預(yù)設(shè)幾個(gè)情景來進(jìn)行導(dǎo)入。如：故事描述法、游戲體驗(yàn)法、課件展示法等。1.多媒體出示：（1）請(qǐng)學(xué)生說出已學(xué)過的平面幾何圖形的名稱。明確：這些圖形都在一個(gè)平面上，叫做平面圖形。（2）提問：長方形有幾條長、幾條寬？長度怎樣？有幾個(gè)角？都是什么角？正方形有幾條邊？四條邊的長度怎樣？四個(gè)角都是什么角？2.多媒體出示，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察。水平的長方形 水平向上運(yùn)動(dòng)的長方形（1）請(qǐng)同學(xué)們說出觀察所想。（2）多媒體出示，各種物體（冰箱、磚、樓房、衣柜、電視機(jī)、包裝箱等）的實(shí)物圖。（3）提問：同學(xué)們，在我們的生活中，有各種各樣的物體。冰箱、磚、樓房、衣柜、電視機(jī)、包裝箱這些物體都是什么形狀的？（4）明確：像長城上的磚、高樓、衣柜、冰箱這些物體都是長方體（多媒體課件：由實(shí)物抽象出長方體圖形）；電視機(jī)包裝箱這種物體都是正方體（多媒體課件：由實(shí)物抽象出正方體圖形）。這節(jié)課我們就來進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長方體和正方體。板書：長方體和正方的認(rèn)識(shí)設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)旨在使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與日常生活密切聯(lián)系，支持學(xué)生根據(jù)自己的“數(shù)學(xué)和生活經(jīng)驗(yàn)”發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué),并適度關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí),同時(shí)強(qiáng)調(diào)了學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，選擇喜歡的物體說說形狀,引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)課題。參考：游戲體驗(yàn)法：教師通過觀察數(shù)學(xué)城堡主人機(jī)器人的組成，找出長方體和正方體，同時(shí)，讓學(xué)生把自己帶來的物體進(jìn)行分類。教師利用電腦抽象出長方體和正方體，引導(dǎo)學(xué)生初步比較長方體、正方體與長方形、正方形的異同。順勢(shì)提示課題。設(shè)計(jì)意圖：在新課導(dǎo)入時(shí)，通過課件活潑的畫面，美妙的音樂，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生在認(rèn)數(shù)學(xué)城堡和機(jī)器人的組成中，既回顧了舊知，又喚起了學(xué)生參與探究的欲望。（二）探究新知：(1) 學(xué)生提出設(shè)想：長方體、正方體有哪些特點(diǎn)怎樣來證明這個(gè)設(shè)想呢？請(qǐng)小組的同學(xué)想一想、試一試、做一做吧。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己提出設(shè)想，并通過小組合作共同證明設(shè)想，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。(2)解決問題。1認(rèn)識(shí)長方體的面、棱、頂點(diǎn)。讓學(xué)生拿自己準(zhǔn)備好的包裝盒摸一摸，互相說說，感受一下。2實(shí)物投影出示表格（每組發(fā)一張），要求學(xué)生通過活動(dòng)完成。長 方 體 的 特 征面數(shù) 量有（ ）個(gè)面形 狀每個(gè)面都是（ ），也有可能有兩個(gè)相等的面是（ ）大 小相對(duì)的面的面積（ ）棱數(shù) 量有（ ）條棱長 度相對(duì)的4條棱的長度（ ）頂點(diǎn)數(shù) 量有（ ）個(gè)頂點(diǎn)設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生初步感知不同形狀的長方體實(shí)物，并動(dòng)手摸一摸、數(shù)一數(shù)、看一看、量一量認(rèn)識(shí)長方體的面、頂點(diǎn)、棱。（1）小組活動(dòng)，解決頂點(diǎn)個(gè)數(shù)。活動(dòng)：通過拿包裝盒摸、指完成。交流反饋，得出結(jié)論。（注意引導(dǎo)學(xué)生或按順序數(shù)，或按大小、長短數(shù)等）（2）小組活動(dòng)，解決面的形狀。交流反饋，得出結(jié)論。質(zhì)疑：是否所有長方體的6個(gè)面都是長方形？（課前準(zhǔn)備有兩個(gè)相對(duì)面是正方形的長方體）（3）小組活動(dòng)，解決面、棱特點(diǎn)。交流反饋，得出結(jié)論。質(zhì)疑：不同的棱應(yīng)該怎樣命名呢？設(shè)計(jì)意圖：教師向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，通過動(dòng)手操作實(shí)踐，使他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^程中揭示規(guī)律，建立概念。3認(rèn)識(shí)長、寬、高。（1）要求學(xué)生把12條棱分組。（2）利用學(xué)具小棒，制作一個(gè)長方體框架。（3）告訴學(xué)生這分別就是長方體的長、寬、高。（4）學(xué)生拿制作的長方體框架感知。（5）練習(xí)：要求學(xué)生量出手中的長方體框架的長、寬、高，求出棱長總和。（6）討論：長方體棱長總和和長、寬、高的關(guān)系。設(shè)計(jì)意圖：教師作為活動(dòng)的組織者和學(xué)生一起探究，逐步獲得新知，學(xué)生在探索新知的同時(shí)，也逐步掌握了探索的方法。促進(jìn)了學(xué)生觀察力和空間想象力的發(fā)展。4.小組合作探究正方體的特征，完成下面的表格。正 方 體 的 特 征面數(shù) 量有（ ）個(gè)面形 狀每個(gè)面都是（ ）大 小每個(gè)面的面積都（ ）棱數(shù) 量有（ ）條棱長 度每條棱的長度都（ ）頂點(diǎn)數(shù) 量有（ ）個(gè)頂點(diǎn)5.實(shí)物投影出示表格，交流匯報(bào)，教師指正。6.對(duì)照表格，小組內(nèi)探究長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。形體相 同 點(diǎn)不 同 點(diǎn)面棱頂點(diǎn)面的形狀面 積棱 長長方體正方體7.實(shí)物投影出示表格，交流匯報(bào)，教師指正。8.對(duì)比：長方體與正方體的聯(lián)系與區(qū)別。多媒體出示關(guān)系圖：設(shè)計(jì)意圖：比較是認(rèn)識(shí)事物的主要方法之一，特別在幾何體教學(xué)中，運(yùn)用比較方法，加強(qiáng)形體間的聯(lián)系和區(qū)別，提高識(shí)別能力，并且滲透事物普遍聯(lián)系和發(fā)展變化的辯證唯物主義觀。（三）鞏固新知：教材29頁，做一做。讓學(xué)生用教材后的附頁制作長方體模型，加深對(duì)長方體特征的認(rèn)識(shí)，同時(shí)為以后學(xué)習(xí)表面積做準(zhǔn)備。（四）課堂小結(jié)通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你知道了什么，學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問題？設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，體現(xiàn)了一種“反思”思想，使學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)知識(shí)，深化知識(shí)，把所學(xué)知識(shí)變成自己內(nèi)在的東西。講出還不懂的問題，可以發(fā)現(xiàn)教學(xué)活動(dòng)中的不足之處，為今后改進(jìn)學(xué)習(xí)方法找到依據(jù)。（五）布置作業(yè)1長方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)，有（ ）條棱，有（ ）個(gè)面，一般情況下有（ ）面的面積相等。2. 長、寬、高相等的長方體叫做（ ）。3.（ ）是特殊的長方體。 4. 長方體三條棱相交于一點(diǎn)叫做它的（ ）。 5. 決定長方體的大小的是它的（ ）（ ）（ ）。 6.長方體和正方體的相同點(diǎn)是都有（ ）個(gè)面，（ ）條棱，（ ）個(gè)頂點(diǎn)。7.正方體有（ ）個(gè)頂點(diǎn)。8.正方體有( )條棱，它們的長度（ ）.9.判斷： 長方體相對(duì)的面完全相同 （ ）10.判斷：. 長方體的6個(gè)面一定都是長方形。 （ ）答案：18 12 6 兩 2. 正方體 3.正方體 4.頂點(diǎn)5. 長 寬 高 6. 6 8 12 7. 8 8. 12 相等 9. 10. u 板書設(shè)計(jì)長方體和正方體的認(rèn)識(shí)1長方體和正方體的特征高 寬 長 長方體正方體頂點(diǎn)有8個(gè)有8個(gè)棱有12條棱，相對(duì)的4條棱的長度相等有12條棱，每條棱的長度都相等面有6個(gè)面，都是長方形（有時(shí)相對(duì)的兩個(gè)面是正方形），每相對(duì)的兩個(gè)面面積相等有6個(gè)面，都是正方形，并且每個(gè)面的面積都相等2集合圖表示長方體和正方體的關(guān)系u 教學(xué)資料包（一） 教學(xué)精彩片段出示一些圖形：三角形、平行四邊形、長方形、梯形、長方體、正方體等。請(qǐng)把這些圖形分成兩類，并說出分類的依據(jù)。讓學(xué)生觀察討論，根據(jù)以前所學(xué)知識(shí)，很容易把圖形分成兩類。學(xué)生1：三角形、平行四邊形、長方形、梯形、是一類，它們是平面圖形。學(xué)生2：長方體、正方體分成一類，它們是立體圖形。師：今天我們就來認(rèn)識(shí)長方體。引出課題：長方體設(shè)計(jì)意圖： 讓學(xué)生在觀察、比較中看出平面圖形和立體圖形，直觀感知它們的不同，形成表象，引出課題。（二） 教學(xué)資源1、 說出下圖中長方體的長、寬、高各是多少厘米，再說出它的上、下、前、后、左、右六個(gè)面的長和寬分別是多少厘米。2、制作一個(gè)長36cm，寬20cm，高20cm的長方體柜架，至少要用多長的鐵絲？3、把一個(gè)長方體模型切成兩個(gè)小長方體，一共有幾個(gè)面？幾個(gè)頂點(diǎn)？為什么？4、下圖中哪兩個(gè)相對(duì)？答案： 1、 略 2、 306cm 3、 12 16 因?yàn)橛袃蓚€(gè)長方體4、 紅與紫 黃與藍(lán) 白與綠（三）資料鏈接直觀教學(xué)：直觀教學(xué)即利用教具作為感官傳遞物，通過一定的方式、方法向?qū)W生展示，達(dá)到提高學(xué)習(xí)的效率或效果的一種教學(xué)方式。它通過運(yùn)用真實(shí)事物標(biāo)本、模型、圖片等為載體傳遞教學(xué)信息，進(jìn)行具體的教學(xué)活動(dòng)，強(qiáng)調(diào)教室要布滿圖畫，書本要配有插圖。直觀教具的呈現(xiàn)要放在學(xué)生面前合理的距離內(nèi)，讓學(xué)生先看到整體，然后再分辨各個(gè)部分，并且要設(shè)法引起和保持學(xué)生的注意力。直觀教學(xué)的實(shí)質(zhì)是一種傳授觀察經(jīng)驗(yàn)的直觀技術(shù)，重視視覺教具和教材的選擇應(yīng)用，但很少重視教材的設(shè)計(jì)、開發(fā)、制作、評(píng)價(jià)和管理。這種教學(xué)法是由17世紀(jì)捷克著名教育家Johann Amos Comenius（夸美紐斯）把“直觀性”作為一項(xiàng)教學(xué)原則正式提出后，并沒有在當(dāng)時(shí)的實(shí)踐中產(chǎn)生很大的影響，但他按照直觀教學(xué)原則編寫的一本帶有150幅插圖的教科書世界圖解被認(rèn)為是教育技術(shù)發(fā)展史上最重要的成就之一。直到19世紀(jì)初期，直觀教學(xué)才開始在歐洲流行，并迅速傳到美洲大陸，使得直觀教學(xué)成為教育者的有意識(shí)的教育行為。直觀教學(xué)的類型包括：實(shí)物直觀、模象直觀和言語直觀。實(shí)物直觀觀即通過直接感知實(shí)際事物而進(jìn)行的一種直觀方式。例如，觀察各種實(shí)物標(biāo)本、演示各種實(shí)驗(yàn)、到工廠或農(nóng)村進(jìn)行實(shí)地參觀訪問等都屬于實(shí)物直觀。實(shí)物直觀的優(yōu)點(diǎn)是給人以真實(shí)感、親切感，所得到的感性知識(shí)與實(shí)際事物間的聯(lián)系比較密切，因此有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性，在實(shí)際生活中能很快地發(fā)揮作用。其缺點(diǎn)是由于實(shí)物直觀的本質(zhì)屬性與非本質(zhì)屬性聯(lián)系在一切，并且由于受時(shí)空與感官特性的限制，許多事物的特征與聯(lián)系難以在實(shí)物直觀中直接被覺察。因此它不是唯一的直觀方式，還必須有其他種類的直觀。模象直觀模象即事物的模擬性形象。所謂模象直觀即通過對(duì)事物的模擬性形象直接感知而進(jìn)行的一種直觀方式。例如，各種圖片、圖表、模型、幻燈片和教學(xué)電影電視等的觀察和演示等。其優(yōu)點(diǎn)是可以人為地排除一些無關(guān)因素，突出本質(zhì)要素；并且可以根據(jù)觀察需要，通過大小變化、動(dòng)靜結(jié)合、虛實(shí)互換、色彩對(duì)比等方式擴(kuò)大直觀范圍，不受實(shí)物直觀的局限，提高直觀效果，擴(kuò)大直觀范圍。因此它已成為現(xiàn)代化教學(xué)的重要手段，是現(xiàn)代教育技術(shù)學(xué)研究的重要內(nèi)容。但是，由于模象只是事物的模擬形象，與實(shí)際事物之間有一定距離，因此要使通過模象直觀獲得的知識(shí)能在學(xué)生的生活實(shí)踐中發(fā)揮更好的定向作用，一方面應(yīng)注意將模象與學(xué)生熟悉的事物相比較，同時(shí)，在可能的情況下，盡量使模：象直觀與實(shí)物直觀結(jié)合進(jìn)行。言語直觀言語直觀是在形象化的語言作用下，通過學(xué)生對(duì)語言的物質(zhì)形式(語音、字形)的感知及對(duì)語意的理解而進(jìn)行的一種直觀形式。言語直觀的優(yōu)點(diǎn)是不受時(shí)間、地點(diǎn)和設(shè)備條件的限制，可以廣泛使用；同時(shí)也能運(yùn)用語調(diào)和生動(dòng)形象的事例去激發(fā)學(xué)生的感情，喚起學(xué)生的想像。但是，言語直觀所引起的表象，往往不如實(shí)物直觀和模象直觀鮮明、完整、穩(wěn)定。因此，在可能的情況下，應(yīng)盡量配合實(shí)物直觀和模象直觀。歐幾里得歐幾里得，公元前330年公元前275年，古希臘數(shù)學(xué)家。他活躍于托勒密一世（公元前364年公元前283年）時(shí)期的亞歷山大里亞。被稱為“幾何之父”，數(shù)學(xué)巨著幾何原本的作者，亦是世界上最偉大的數(shù)學(xué)家之一。歐幾里得（Euclid）是希臘文的英化名字，意思是“好的名譽(yù)”。今日關(guān)于歐幾里得的生平，我們知道的很少，而大部份關(guān)于歐幾里得的資料都是來自普洛克努斯及帕普斯的評(píng)論。歐幾里得生前活躍于亞歷山大圖書館，而且很有可能曾在柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)。直到現(xiàn)在，我們都無法得知?dú)W幾里得的生卒日期、地點(diǎn)和細(xì)節(jié)。直到現(xiàn)在，我們還沒有找到任何歐幾里得在世時(shí)期所畫的畫像，所以現(xiàn)存的歐幾里得畫像都是出于畫家的想像。此外，一些中世紀(jì)時(shí)期的作家經(jīng)常把歐幾里得與麥加拉的歐幾里得（一位受蘇格拉底影響的哲學(xué)家）弄混