5 測量不規(guī)則物體的體積n 教學內(nèi)容教材100頁，測量不規(guī)則物體的體積。n 教學提示新數(shù)學課程標準中強調(diào)，教學中“做”比“知道”更重要。數(shù)學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設(shè)計的，就讓學生親自去發(fā)揮；凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手。通過數(shù)學實踐活動，讓學生把在課堂上學到的數(shù)學知識應(yīng)用到實際生活中去。在活動過程中，教師在學生獨立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進行有針對性的指導，讓學生具有較大的自主發(fā)展的空間，激發(fā)學生的學習興趣，培養(yǎng)學生自主地發(fā)現(xiàn)問題，自主地提出問題，自主地解決問題的能力，感受數(shù)學與生活的聯(lián)系。n 教學目標知識與能力在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎(chǔ)上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。過程與方法經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。情感、態(tài)度與價值觀感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。n 重點、難點重點在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想。難點 綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。n 教學準備教師準備：量筒、水、大螺絲、橡皮泥n 教學過程（一）新課導入：創(chuàng)設(shè)情境、導入新課師：今天我們來看一個數(shù)學故事：“皇冠的秘密”這個故事。多媒體課件播放故事。交流感受在這個故事中，阿基米德是用了什么樣的數(shù)學思想解開皇冠的秘密的？（轉(zhuǎn)化的思想）設(shè)計意圖：故事導入，調(diào)動了學生的思維，激發(fā)了學生的求知欲望。（二）探究新知：師：出示西紅柿、土豆、石頭，老師這兒也有個難題:這些東西（如西紅柿、土豆、石頭）的體積是多少呢？這些物體不像長方體和正方體那樣比較有規(guī)則，同學們想知道不規(guī)則的物體怎樣求它們的體積嗎？生：想1學生實驗、提升感知師：我們現(xiàn)在來做一個小實驗，請兩位同學上來，誰愿意上來？（上來后給學生分工）生：一位同學看容器現(xiàn)在的水位，并讀出來，另一位同學隨后把一個土豆放入此容器中，第一位同學再次讀出此時的水位。師：要求其余的同學認真觀察,看水位先后發(fā)生了什么變化?為什么?師：請同學們結(jié)合剛才看到的實驗圍繞上述問題，測量出西紅柿的體積。看哪位同學能很快找到不規(guī)則物體體積的計算方法？師巡堂點撥輔導。學生討論交流后匯報方法。2.再次實驗、升華認識實驗一：請同學將放在容器中的西紅柿取出。實驗二：請同學把一個石頭放入盛滿水的容器中。 小組合作，動手測量測量數(shù)據(jù)記錄在量筒記錄單里。觀察水位先后發(fā)生了什么變化?為什么?生討論上述兩個實驗現(xiàn)象，并發(fā)表不同意見。師：根據(jù)學生的回答適當板書：A不規(guī)則物體的體積=上升部分水的體積B不規(guī)則物體的體積=下降部分水的體積C不規(guī)則物體的體積=溢出部分水的體積3.學生討論交流測量不規(guī)則物體體積的方法。要想測量不規(guī)則物體的體積，必須將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為規(guī)則物體的體積來解決。設(shè)計意圖：盡量先給學生自主探索的空間，讓他們嘗試自己來解決問題，同時注意尊重學生的想法，給他們相互交流的機會，調(diào)動學生學習的積極性，提升學生解決問題的策略與方法，發(fā)展學生的思維。（三）鞏固新知：1.自主練習第1題。師：認真觀察圖，然后自己解決。2. 自主練習第2題。師：同學們認真讀明白題意后，再自己解決。設(shè)計意圖：在進行鞏固練習的同時，通過研究我們身邊的數(shù)學，培養(yǎng)學生的問題意識，自主解決生活中的數(shù)學問題的能力。（四）課堂小結(jié)在今天的學習中，那些是你最感興趣的？通過今天的課，大家已經(jīng)掌握了求長方體和正方體容積及求不規(guī)則物體體積的計算方法了，并能應(yīng)用這些知識解決一些實際問題，希望同學們以后都能像這節(jié)課一樣這么認真、這么仔細，爭做學習中的有心人。（五）布置作業(yè)1.長方體或正方體（ ）個面的（ ）叫做它的表面積容器所能容納物體的體積叫做它的（ ）計量不規(guī)則物體體積常用（ ）法。2.把一塊不規(guī)則的鐵塊浸沒到底面積是48平方厘米的長方體玻璃缸中，水面上升了0.5厘米，這塊鐵塊的體積是多少？3.把一個不規(guī)則石塊沉浸在長15厘米，寬10厘米的長方體的容器里，水面上升2.5厘米，石塊體積是多少？4.把一塊不規(guī)則的石塊放入一個棱長是8分米的正方體容器，水面上升了5厘米，求這塊石塊的體積5.一個長方體盛水容器，占地面積3dm2，將一個梨放入其中，梨放入其中，梨全部沒入水中，水面升高了0.1dm，這個梨的體積是多少立方厘米？6.一只金魚缸，長60厘米，寬30厘米，高50厘米將一塊石塊沒入水中，水面上升3厘米，石塊的體積是多少立方厘米？7.一個長方體水箱長10dm，寬6dm，里面的水深3.5dm，當把一塊石頭放入水箱且完全沒入水中后，水位上升到5dm（水未溢出）這塊石頭的體積是多少？8.一個正方體玻璃容器，從里面量棱長3分米，向容器中倒入18升水，再把一個鐵塊沒入水中，這時量得容器內(nèi)的水深是2.5分米這個鐵塊的體積是多少？答案：1. 6 面積和 容積 排水2.480.5=24（立方厘米）3.15102.5=375（立方厘米）4. 5厘米=0.5分米 880.5=32（立方分米）5.30.1=0.3（立方分米）=300（立方厘米）6.60303=5400（立方厘米）7.106（5-3.5）=90（立方分米）8.332.5-18=4.5（立方分米）n 板書設(shè)計不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化排水法n 教學資料包資料鏈接巧求形狀不規(guī)則物體的體積在現(xiàn)實生活和實驗中，我們需要測量計算土豆、圖釘?shù)纫恍┬螤畈灰?guī)則物體的體積。思考的關(guān)鍵是將不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體的體積。一、體積轉(zhuǎn)化法。方法是先把一個容器（長方體形狀水缸、量筒或同學們喝水用的有刻度的口杯）裝一部分水，然后用細線系住一個土豆慢慢沉入到水中，水面上升的那部分體積就相當于土豆的體積。也可以先把土豆浸沒到水中，然后把土豆取出，水位會下降，那么下降的那部分體積就是土豆的體積。例如，用一個口杯裝300ml的水，一枚土豆浸沒到水中后，水面刻度上升到480ml，那么土豆的體積是480-300=180毫升=180立方厘米。也可以利用干細沙代替水，紙盒代替玻璃容器來測量。注意把沙子慢慢倒入到容器后，要輕輕振動容器，使頂面水平，然后測量出高度。二、等量代換法。方法是先取一個小土豆，削成立方厘米的正方體，然后利用天平或電子稱等工具，稱出立方厘米的正方體土豆的重量，再稱一個土豆的重量，然后算出土豆重量是1立方厘米土豆塊重量的倍數(shù)，也就是土豆的體積是多少立方厘米。例如，立方厘米的土豆為2克，而一個土豆的重量是6克，個土豆的重量立方厘米土豆重量2962=148倍，即土豆體積是148立方厘米。三、補充成體法。拿一塊橡皮泥包住土豆，然后摔拼成長方體，量出長寬高后算出體積。然后再剝下橡皮泥，捏拼成長（正）方體，量出長寬高后算出體積。用第一次體積減去第二次體積就是土豆體積。四、算多求少法。有一些物體，如圖釘，體積太小，放入水中水位上升不明顯，又沒辦法削拼成小正方體，可以把100枚圖釘放入水中，根據(jù)水位上升情況算出總體積，然后用總體積100=一枚圖釘?shù)捏w積。方法總比困難多，在實踐中，只要同學們積極地動腦、動手學數(shù)學，人人都是小數(shù)學家