3 體積和容積 第一課時n 教學內容教材90-92頁，體積和體積單位。n 教學提示本節課是學生已經認識了長方體和正方體，空間觀念已經有了進一步的發展的基礎上進行教學的。呈現大小不同的兩個牛奶包裝箱的實物圖，引導學生通過觀察信息提出問題，展開對體積知識的探究與學習。是在教材先通過實驗的方法幫助學生建立起體積的概念，使學生理解體積的含義，進一步建立空間觀念。再通過觀察與感知，知道常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，建立單位體積大小的概念。最后通過操作和觀察理解容積以及容積單位。n 教學目標知識與能力1.通過觀察、試驗、思考，使學生初步建立“體積”的概念，知道計量體積要用體積單位，認識常用的體積和容積單位：立方米、立方分米、立方厘米。 2.通過實例，了解體積的意義及度量單位（cm、dm、m、L、ml），感受1cm、1dm、1m以及1L、1ml的實際意義。，能選擇恰當的體積單位估算一些常見物體的體積。過程與方法通過觀察、思考、認識物體“占有空間”。再通過實物演示，幫助學生理解體積和的含義，建立“體積”的概念。情感、態度與價值觀在探索未知的過程中體驗學習的樂趣，培養學生積極、主動地參與學習和探究活動的態度。n 重點、難點重點使學生感知物體的體積，初步建立1立方米、1立方分米、1立方厘米的體積概念。難點幫助學生建立起體積的概念，能正確應用體積單位估算常見的物體的體積。n 教學準備教師準備：多媒體課件 、棱長1分米的正方體、準備兩個同樣大的玻璃杯，倒入同樣多的水，還準備了兩個土豆學生準備：教學過程（一）新課導入：情境引入：師：同學們，前面我們解決了包裝盒中遇到的一些問題，其實，包裝盒里的學問還有很多，想繼續了解嗎？出示情境圖：仔細觀察，有什么新的發現？你能提出什么問題？設計意圖：上課一開始為學生提供現實素材，引起學生的觀察興趣，使每個學生都能參與到學習中。通過信息的激發，使學生產生了學習新知識的欲望。（二）探究新知：1.建立“體積”概念。（準備兩個同樣大的玻璃杯，倒入同樣多的水，還準備了兩個土豆）師：這是兩個大小不一樣的土豆，我會慢慢的放入水中。仔細觀察你發現了什么？說明什么？” 引導學生自己總結出水面升高多的土豆占的空間大，水面升高少的土豆占的空間小，（板書：土豆 占空間）。實物演示：橡皮、鉛筆盒、書包。師：觀察這三個物體，哪個所占的空間比較大？哪個所占的空間比較小？書包與講桌相比，誰占的空間比較大？引導學生得出：物體占空間有“大小”（板書）。生概括體積的定義：“物體所占空間的大小叫做物體的體積。”（板書）生齊讀。師：桌上這三個物體，哪個體積最大？哪個體積最小？你知道體積比書包大的物體嗎？你知道體積比火柴盒小的物體嗎？設計意圖：體積的意義十分抽象，學生難以理解。這里的第一個和第二個實驗，讓學生通過觀察、思考、認識物體“占有空間”。再通過實物演示，讓學生形成“空間有大小”的鮮明表象，幫助學生理解體積的含義，便于建立“體積”的概念。在老師實驗的基礎上，再讓學生動手實驗，學生更感到有趣，并且學得主動、積極、興趣盎然。2.“體積單位”。設疑： 老師這里有兩個大小一樣的盒子，第一個盒子中正好放了8個小正方體木塊，第二個盒子中正好放了27個小正方體木塊。你想到了什么？（第一個盒子中的小方塊肯定比第二個盒子中的小方塊要大）這個盒子中放了8塊小方塊，老師把8個小方塊取出，放入這個盒子里，請你仔細觀察，結果怎樣？（還剩兩塊）你想到了什么？（長方體盒子的體積比正方體盒子的體積要小）師：為什么呢？（因為正方體里的同樣的小方塊多）師：出示一個長方體盒子和一個正方體盒子，提問：這兩個盒子誰的體積大？請同學們猜猜看師：誰有辦法來證明自己的猜測（可以往里面裝小方塊，也可以）如果往里面裝方塊，師故意往一個里面裝小一點的方塊，一個里面裝大一點的方塊。師：從剛才的操作中，你發現了什么？設計意圖：使學生理解只要往兩個盒子中放一樣大小的方塊就能比較出它們的體積大小，通過驗證過程，做到有條理，有依據，并想辦法尋求解決問題的途徑和方法。學生匯報交流。課件出示： 請生數一數，告訴老師誰的體積比較大？師小結：像圖中這樣同樣大小的正方體我們就叫做體積單位。師：常用的長度單位有哪些？常用的面積積單位用哪些？（課件逐一出示）說出1平方厘米、1平方分米、1平方米表示的含義。請同學們猜一猜：常用的體積單位會有哪些？1立方厘米、1立方分米、1立方米有多大？請同學們利用老師給大家提供的素材用看一看（是什么形體）、量一量（它的棱長是多少）、摸一摸（它有多大）、說一說（它的定義）、找一找（在日常生活中哪些物體的體積可以用這個體積單位來計量）的方法，在小組開展討論和交流。”學生上臺匯報研究成果。師提出問題：怎樣的正方體體積是1立方米？師出示體積1立方米的箱子讓學生觀察。設計意圖： 有層次地安排教學內容，為學生留下適當的探索空間。認識了1立方厘米和1立方分米后，沒有直接告訴學生1立方米的概念，而是提出問題“想一想，怎樣的正方體體積是1立方米？”，讓學生根據已有的經驗自主建構1立方米的概念。這樣安排充分關注學生已有經驗，突出了學生在建構知識過程中的自主性。師小結:通過以上的學習，我們知道常用的體積單位有立方厘米、立方分米、立方米。并且知道1立方厘米、1立方分米、1立方米各有多大。談話：今后，我們在計量物體的體積時，就應根據實際情況來選用合適的體積單位設計意圖：教師創設了具有探索性的情境，通過提供的材料，啟迪學生思考，正確建立1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，并讓學生積極聯系生活實際，舉出了生動的例子，使學生在教師的引導下從真正意義上理解了這些常用的體積單位。在教學中,教師先出示研究方法，再讓學生以小組的形式開展討論和交流，并讓學生自我展示成果，極大地發揮了學生的主體意識和探究學習能力，發展學生的協作能力。3教學“計量體積單位”的方法。 談話：有了體積就可以來計量物體的體積了，怎樣用這些體積單位來計量物體的體積？師：已知每個正方體的棱長是1厘米，它的體積是多少？這個長方體是由幾個小正方體構成的？它含有多少個立方厘米？它的體積是多少？請生說一說。師小結:計量一個物體的體積，要看這個物體含有多少個體積單位。1立方分米里有多少個1立方厘米?學生先估一估,再想一想.然后課件動態演示:用同樣的方法推理:1立方米里有1000個1立方分米.設計意圖：學生在理解體積單位的進率時，讓學生先估一估，關注學生對體積單位的體驗，再通過想象建立體積單位之間關系的表象，最后進行具體演示進行驗證，順應學生的思維特點。（三）鞏固新知：1.在括號里填上合適的單位名稱。（1）、一只電冰箱的體積大約是1.2（ ）。（2）、一臺電視機的體積大約是120（ ）。（3）、一部手機的體積約是33（ ）。（4）、一只火柴盒的體積是12（ ）。2.自主練習2題下面的圖形都是用棱長1厘米的小正方體擺成的，說一說它們的體積各是多少立方厘米？設計意圖：通過鞏固練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，充分調動了學生學習的主動性和積極性，激發起學生的思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。（四）達標反饋1.50000立方分米=（ ）立方米2.一本數學書的體積約是150( )。3.小芳的身高是147（ ），她的一個手指甲的面積約是1（ ），一個手指頭的體積是1（ ）。4.判斷：只有棱長是1米的正方體的體積才能是1立方米。 （ ）答案: 1. 50 2. 立方分米 3. 厘米 平方厘米 立方厘米 4.（五）課堂小結這節課你有哪些收獲？還有哪些問題？設計意圖：讓學生交流學習的收獲，引導學生梳理所學知識，總結學習方法，意在讓學生學會學習。（六）布置作業1.（ ）叫做物體的體積。常用的體積單位有（ ）、（ ）、（ ）。2、棱長是1米的正方體，它的底面積是（ ），體積是（ ）。棱長是1分米的正方體，它的底面積是（ ），體積是（ ）。棱長是1厘米的正方體，它的底面積是（ ），體積是（ ）。3.單位大小的感知。一個花圃的面積約是10（ ）； 一個倉庫的體積是125（ ）； 一間教室的面積約是48（ ）；一堆沙的體積是1.98（ ）； 4.下面都是用棱長1厘米的小正方體拼成的立體圖形。數出它們的體積是多少，填在（ ）里。（ ）立方厘米 （ ）立方厘米答案：1.物體所占空間的大小 立方米 立方厘米立方分米 2. 1平方米 1立方米 平方分米 立方分米平方厘米 立方厘米3. 平方米 立方米 平方米 立方米 4. 11 13 n 板書設計體積和體積單位體積 物體所占空間的大小 1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米n 教學資料包教學精彩片段（一）建立體積概念1、創設情境激發興趣。師：下面我們來看一段動畫，注意觀察，看你能發現什么現象？思考一下，這是為什么？（播放烏鴉喝水的動畫）引導學生說出石頭占據了水的空間，所以把水擠上來了。2、動手實驗引出概念（1）教師演示實驗師：石頭真的占據了水的空間嗎？我們來做個實驗驗證一下：取兩個同樣大小的玻璃杯，先往第一個杯子里倒滿水；取一塊鵝卵石放入另一個杯子，再把第一個杯子里的水倒入第二個杯子里，大家仔細觀察，結果怎么樣了？為什么會有這種結果呢？（使學生明確石頭占有一定的空間。）（2）學生分組實驗師：那么在杯子里放入一個大物體和一個小物體會有什么不同的結果呢？下面大家按照實驗要求進行分組實驗。（課件出示實驗要求）學生讀實驗要求。學生分組實驗。小組匯報結果。（3）引出體積概念師：同學們，請大家把書包從抽屜里拿出來，用手在抽屜里摸一摸，左右活動活動，說說有什么感覺？生摸并說感覺。師：請把書包放進抽屜，再用手活動活動，現在又有什么感覺？這是為什么？引導學生說出：因為書包把抽屜的空間占了。教師指出：像剛才石頭把水擠上來，書包把抽屜的空間變小了，都說明物體占有一定的空間。那你們知道石頭和書包誰占的空間大嗎？讓學生進行辯論。課件出示下面的圖，問：你們知道這些物體哪個占的空間大？學生回答后，師說明：物體都占有一定的空間，而且所占的空間有大有小。我們把物體所占空間的大小叫做物體的體積。（板書）師：誰能說說什么是電視機的體積？什么是影碟機的體積？什么是手機的體積？誰的體積大、誰的體積小呢？（學生回答）師：你們是怎么知道的？（看出來的）教學資源一個表面涂滿了紅色油漆的正方體，在它的每個面上都等距離地切兩刀。在切成的小正方體中，（請你涂一涂，切一切）三面涂色的有多少個小正方體？兩面涂色的各有多少個小正方體？一面涂色的各有多少個小正方體？六個面都沒有涂色的有多少個小正方體？答案：三面涂色的有8個小正方體？兩面涂色的各有12個小正方體？一面涂色的各有6個小正方體？六個面都沒有涂色的有27-（8126）個小正方體？資料鏈接烏鴉喝水的啟示小明受烏鴉喝水故事的啟發，利用量筒和體積相同的小球進行了如下操作：請根據下圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球，量筒中水面升高_______cm； （2）量筒中至少放人幾個小球時有水溢出？講解：首先讓學生明白烏鴉喝水中所包含的數學知識，然后再理解題意。題中杯子里原有的水的深度是30厘米，放入3顆小球后，水面上升到36厘米，上升了6厘米，那每放入一顆小球水面就上升2厘米。而整個杯子高49厘米，與水面的差距是19厘米，19再除以2則是8.5顆小球就滿了，要想溢出來還得再多一點，再說小球沒有半個的，所以用9顆小球水就溢出來了