第4課時圖形與幾何知識板塊要點梳理具體內容位置與方向描述物體的位置方向和距離,兩個條件缺一不可。在平面上標出物體位置的方法先確定方向,再確定距離,最后畫出物體的具體位置,并標示名稱。描述路線圖的方法按行走路線確定觀測點,再確定行走的方向和距離。圓圓各部分的名稱1.圓心:圓中心的一點叫作圓心,一般用字母“O”表示。圓心可以確定圓的位置。2.半徑:連接圓心和圓上任意一點的線段叫作半徑,一般用字母“r”表示。圓有無數條半徑,半徑確定圓的大小。3.直徑:通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫作直徑,一般用字母“d”表示。圓有無數條直徑。圓的特征1.圓具有對稱性,圓是軸對稱圖形,圓有無數條對稱軸(直徑所在的直線)。2.在同圓或等圓中,半徑的長度都相等,直徑的長度都相等,直徑的長度等于半徑的2倍。d=2r,r=。圓的周長1.圍成圓的曲線叫作圓的周長,一般用字母“C”表示。2.圓周率:圓的周長和它的直徑的比值,用字母“”表示。3.圓的周長計算公式:圓的周長=圓周率直徑。用字母表示:C=d或C=2r。圓的面積1.圓的面積:圓占平面的大小叫作圓的面積,用字母“S”表示。2.圓的面積計算公式:圓的面積=圓周率半徑的平方。用字母表示:S=r2。圓環的面積圓環的面積計算公式:圓環的面積=大圓的面積-小圓的面積。用字母表示:S=R2-r2或S=(R2-r2)。扇形1.弧:圓上兩點之間的部分。2.扇形:一條弧和經過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形。3.圓心角:頂點在圓心的角。教材知識薈【知識點一】描述物體的位置例做一做。學校在小明家北偏 方向上,距離是m。分析以小明家為觀測點,學校離正北方向較近,所以用量角器去測量正北方向與學校所在方向的夾角,圖中測量結果為30,圖中顯示由家到學校的距離是400 m,所以說學校在小明家北偏東30方向上,距離是400 m。解答東30400【練習】觀察例題中的圖,完成下列問題(1)書店在小明家偏 方向上,距離是m。(2)游泳館在小明家偏 方向上,距離是m。(3)郵局在小明家偏 方向上,距離是m。答案(1)東南30200(2)西北40600(3)西南40500【知識點二】圓的周長計算公式的應用例一個圓形花壇的直徑是8 m,它的周長是多少米?分析已知圓的直徑,直接根據“圓的周長=圓周率直徑”計算圓的周長。解答3.148=25.12(m) 答:它的周長是25.12 m。【練習】一個木樁的橫截面是一個圓,其周長是37.68 m。它的直徑是多少米?答案37.683.14=12(m)答:它的直徑是12 m。【知識點三】圓的面積公式的應用例小明家的圓形桌面的半徑是0.6 m,這個桌面的面積是多少平方米?分析已知圓的半徑,直接根據“圓的面積=圓周率半徑的平方”計算圓的面積。解答3.140.62=1.1304(m2)答:這個桌面的面積是1.1304 m2。【練習】一個圓形水池的周長是18.84 m,這個水池的占地面積是多少平方米?答案18.843.142=3(m)3.1432=28.26(m2)答:這個水池的占地面積是28.26 m2。【知識點四】圓環的面積計算公式的應用例計算陰影部分面積(見右圖)。分析陰影部分是一個圓環,用大圓的面積減去小圓的面積即可。解答3.14122-3.1482=3.14144-3.1464=251.2(cm2)【練習】某社區修建一個圓形花壇,半徑是3 m,在花壇周圍又修了一條寬是2 m的環形小路。小路的面積是多少平方米?解答3.14(3+2)2-3.1432=50.24(m2)答:小路的面積是50.24 m2。我的反思