第5課時整數乘法運算定律推廣到分數乘法教學內容人教版六年級上冊教材第89頁例6、例7及相關練習。內容簡析例6是從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，借助用不同方法計算長方形的周長，自然引出分數四則混合運算，并直接說明分數混合運算的順序和整數混合運算順序相同，讓學生自主解決。例7是在例6教學的基礎上，通過觀察、計算，歸納得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”的結論。結合具體計算，將整數乘法運算定律擴展到分數，說明應用乘法運算定律可以使分數混合運算更加簡便。 教學目標1.使學生通過觀察、猜測、推理、驗證等數學活動理解整數乘法運算定律對于分數乘法同樣適用，并能應用運算定律進行一些簡便計算。2.在計算過程中，培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識解決問題的能力。3.培養學生探索數學問題的興趣，使其在自主探究、合作交流中體驗成功的喜悅。教學重點培養學生應用運算定律進行一些簡便計算的能力。教學難點培養學生細心觀察、根據具體情況靈活應用所學知識的能力。教法與學法1.本課時的教學從“做一個長方形畫框需要多長的木條”的實際問題引入，利用長方形畫框的周長計算引出分數混合運算。鼓勵學生用不同的方法計算，很自然地呈現各種形式的算式，有兩級運算的，有帶小括號的。學生在計算、觀察、發現、討論中自然而然地理解分數混合運算的順序和整數混合運算的順序相同，在此基礎上，再通過觀察、計算、歸納，得出“整數乘法的交換律、結合律和分配律，對于分數乘法也適用”的結論，同時應用乘法運算定律可以使分數混合運算更加簡便。2.本課時學生的學習主要是通過觀察、討論、交流、總結、歸納、抽象、概括等方法來學習分數混合運算，引導學生自主探究，合作探究，使學習成為學生自身的需要，體驗探究帶來的樂趣，品嘗成功的喜悅。復習:分數乘分數的計算方法;整數四則混合運算的運算順序;運用運算定律進行簡便計算。承前啟后鏈延學:連續求一個數的幾分之幾是多少的問題。學習:分數四則混合運算;整數乘法運算定律推廣到分數乘法。教學過程一、情景創設，導入課題情景展示法：播放課件，呈現小明家中的客廳場景，畫面逐漸鎖定到一個畫框上，然后出現畫框尺寸數據，長 m，寬 m，提出問題：要制作畫框需要多長的木條？課件播放暫停，由問題導入本課課題，鼓勵學生由此展開討論，要求學生盡可能列出不同的綜合算式。(詳見配套課件部分)【品析：這種情景導入方式與課本例題內容貼切，激發了學生學習的熱情，引導學生根據需要列出綜合算式，培養學生獨立解決問題的能力。】游戲激趣法：課堂上，老師拿出提前準備好的“魔法箱”，里面裝了一些寫著分數混合運算的題目的紙條。游戲規則是：老師從箱子中任意抽出一張紙條，如上面的題是：5。由學生兩人一組搶答，先算出結果并且答案正確的就勝出，同時對比誰的方法簡便。【品析：游戲可以較好地增加學生的興趣，通過設置的問題和兩人小組競答的方式，使學生感受簡便計算的方便快捷。】二、師生合作，探究新知引領學生分析教材第8頁例6中的主題圖片，提取已知信息，并找出待解決問題。整理獲得的信息：引導學生看圖，理解畫框長 m，寬 m，要求做這個畫框需要多長的木條，實際就是求這個長方形的周長。自主學習，分組討論，探究解題方法。（1）根據學習經驗，學生可以自己列出對應上面問題的算式。+2或2+2。（2）觀察上面的算式，你有什么發現？引導學生理解此題是分數混合運算，思考分數混合運算的順序是怎樣的。（3）學生在明確運算順序后，可以嘗試進行計算，讓他們分組討論，自主探究結果。(詳見配套課件部分)延伸拓展，整數的運算定律。（1）學生觀察例6兩道算式。教師追問：比較一下，這兩種解法之間有什么聯系？學生討論交流，逐步猜測整數乘法分配律在分數乘法運算中同樣適用。教師此時再次追問：我們學過的其他的整數乘法的運算定律在分數乘法中也同樣適用嗎？（2）二次觀察下面的算式。觀察每組的兩個算式，看看它們有什么關系。+ +學生小組合作，討論交流。教師追問：從這些算式中，你發現了什么規律？引導學生明確：整數乘法的交換律、結合律和分配律對于分數乘法同樣適用。（3）同桌驗證，提升認識。合作要求：每人各寫出一道算式并計算出結果;同桌交換，利用運算定律計算出結果;對照兩人的結果，看是否相等。（4）得出結論。【品析：通過學生的獨立計算，讓學生自覺地把整數混合運算的運算順序推廣到分數混合運算中，為后續的運算律的教學奠定基礎。在整數運算定律的教學環節中，教師為學生提供空間，讓學生自主遷移，并在猜想、驗證的過程中逐步體會到整數運算定律對分數運算同樣適用，學生經歷知識的建構過程，在合作中獲得新知，體驗成功的喜悅。】順承例6，研學例7。在總結例6的基礎上，教師出示例7，同時指出：應用乘法的運算定律，可以使一些計算簡便。1.獨立嘗試學習例7。（1）思考：應用什么運算定律才能使計算簡便？（2）計算。2.小組交流。四人小組合作交流，討論：（1）計算中運用了什么運算定律？（2）這樣計算為什么能使計算簡便？3.全班反饋。第一題： （5）=5(應用了乘法交換律，可約分)=3=第二題：（+）12=12+12 (應用了乘法分配律，可約分)=10+3=134. 小結：應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便。【品析：學生通過獨立思考、小組交流、全班反饋，得到“應用乘法運算定律，能使一些分數混合運算變得簡便”的結論，使學生體驗到成功的喜悅，更能夠激發其學習的興趣。】三、反饋質疑，學有所得學生在學習例6、例7的基礎上，引導學生進一步理解并掌握分數混合運算的運算順序與整數混合運算的順序相同，整數運算定律在分數乘法中同樣適用，教師提出質疑問題引導學生思考，幫助學生對知識點進行系統整理。質疑一：分數混合運算的運算順序和整數混合運算的順序相同。你能舉例驗證嗎？引導學生討論，然后在小組內舉例驗證，同時明確：整數混合運算的順序在分數乘法中同樣適用。質疑二：整數乘法運算定律是否適用于分數乘法？怎樣運用乘法運算定律使分數混合運算更加簡便？舉例說明。引導學生討論，然后在小組內舉例，同時明確：（1）整數乘法運算定律在分數乘法中同樣適用。（2）運用整數運算定律可以使分數乘法簡便。【品析：通過反饋質疑，引導學生進一步將分數乘法混合運算進行拓展，將整數混合運算順序和整數運算定律遷移到分數混合運算中，引領學生提升計算能力，完善認知結構。】四、課末小結，融會貫通通過本節課的學習，你掌握了哪些知識？你是怎樣獲得這些知識的？整數乘法運算定律和分數乘法運算定律之間有怎樣的關系？你還有哪些疑問？【品析：及時回顧總結，有利于學生消化吸收。在回顧中不僅啟發學生說出學到的分數乘法中的運算定律有哪些，同時還要體會學習心得，尤其是學習過程中不易理解的細微之處。】五、教海拾遺，反思提升本課教學內容緊密聯系學生的生活實際和已有的知識，讓學生在研究問題的過程中學習、理解和發現數學，真正感受和體驗到數學的樂趣，在計算教學中偏重算法的現象，將計算與解決問題，計算與發現有機結合，在同桌互相舉例驗證中引發學生的思考，提升學生對知識的認識，建構新的知識體系，拓展了學生的思維。然而在教學中由于側重點不同，部分學困生對混合運算的算理和算法還有所欠缺，有待進一步加強。我的反思：板書設計整數乘法運算定律推廣到分數乘法