第4課時(shí)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第37頁(yè)例4及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡(jiǎn)析例4是分?jǐn)?shù)乘法中“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少”的逆向問(wèn)題。這類問(wèn)題如果用算術(shù)方法解,較難理解,學(xué)生往往難以判斷哪個(gè)量是單位“1”,數(shù)量關(guān)系也較復(fù)雜。因此,教材依據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,利用已有知識(shí)畫線段圖,找到等量關(guān)系,列出方程并解出方程。學(xué)生將未知數(shù)參與列式,其思路與相應(yīng)的分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題完全一致,從而降低了學(xué)生理解的難度。“回顧與反思”中檢驗(yàn)結(jié)果的合理性是相應(yīng)乘法數(shù)量關(guān)系的二次應(yīng)用。同時(shí),對(duì)有效信息選取的反思,以及對(duì)列方程方法、價(jià)值的體會(huì),也是學(xué)生反思的重點(diǎn)。教學(xué)目標(biāo)1. 使學(xué)生學(xué)會(huì)掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,求這個(gè)數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法,能熟練地列方程解答這類應(yīng)用題。2. 進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力,以及分析、推理和判斷等思維能力。教學(xué)重點(diǎn)弄清單位“1”的量,會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和方法。教法與學(xué)法1. 本課時(shí)解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題,教學(xué)中在具體情景中,通過(guò)畫線段圖,借助直觀圖形幫助學(xué)生理清題中有幾個(gè)量,分析、理解數(shù)量關(guān)系,巧妙借助于未知數(shù)參與列式,與分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題統(tǒng)一,降低思維難度,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的掌握與能力的形成。同時(shí),借助于方法的對(duì)比,引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)用方程解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。2. 本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)畫圖操作、觀察討論、交流歸納等方法來(lái)解決問(wèn)題,提高學(xué)生思維的靈活性和發(fā)散性。承前啟后鏈延學(xué):已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。學(xué)習(xí):已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。復(fù)習(xí):分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算。 教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)科學(xué)知識(shí)介紹,然后畫面逐漸鎖定到護(hù)士阿姨介紹人體水分的場(chǎng)景,突出“根據(jù)測(cè)定,成人體內(nèi)的水分約占體重的,兒童體內(nèi)的水分約占體重的”。在護(hù)士介紹后,出現(xiàn)小明談話的畫面:“我算了一下,我體內(nèi)有28 kg水分。”這時(shí)出現(xiàn)畫外音:“小明重多少千克?”課件播放暫停,由問(wèn)題導(dǎo)入本課課題,鼓勵(lì)學(xué)生由此展開(kāi)討論。(詳見(jiàn)配套課件部分)【品析:以具體的問(wèn)題情景導(dǎo)入新課,引發(fā)學(xué)生積極思考,使得學(xué)生積極主動(dòng)參與課堂教學(xué),為學(xué)生解決問(wèn)題提供了心理鋪墊。】直觀認(rèn)知法:課前準(zhǔn)備一個(gè)裝有2條小金魚的魚缸。首先,晃動(dòng)魚缸,引發(fā)問(wèn)題:“如果魚缸中沒(méi)有水了,小金魚還會(huì)活嗎?”“魚離開(kāi)了水,沒(méi)法生存,那么,水對(duì)于人類重要嗎?”“人體內(nèi)的很多生理活動(dòng)也需要在液體環(huán)境中進(jìn)行,就像有很多小金魚活在我們體內(nèi)一樣,所以,我們的身體里不能離了水,水占的比重還特別大。”課件出示情景圖:(醫(yī)生的話),然后提問(wèn):從醫(yī)生的話中,你了解到哪些信息?(指名說(shuō)一說(shuō))根據(jù)所提供的信息,你能算一算自己體內(nèi)的水分有多少千克嗎?(學(xué)生口答)教師追問(wèn):為什么用乘法計(jì)算?然后板書數(shù)量關(guān)系,出示小明的話語(yǔ),提出問(wèn)題:你能解決這個(gè)問(wèn)題嗎?請(qǐng)你算一算。由此引出課題。【品析:通過(guò)用魚和水的關(guān)系,說(shuō)明水對(duì)于生物的重要性,然后用醫(yī)生的話說(shuō)明水對(duì)于人體的重要性,其間用類比的方式把人體內(nèi)的抽象環(huán)境用魚和水的方式巧妙比喻,便于學(xué)生理解。然后引導(dǎo)學(xué)生理解信息,計(jì)算自己體內(nèi)的水分,明確數(shù)量關(guān)系,為后面的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。】二、師生合作,探究新知引領(lǐng)學(xué)生閱讀理解教材第37頁(yè)例4中的主題圖片,提取已知信息。教師提問(wèn):你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息呢?引發(fā)學(xué)生的思考,出示課件。小明體內(nèi)的水分重。小明體內(nèi)的水分占體重的。要求的是小明的。追問(wèn):成人的信息與問(wèn)題有關(guān)嗎?為什么?【品析:解決問(wèn)題的前提是審題,例題提供多余的信息是為了培養(yǎng)學(xué)生通過(guò)讀題獲取信息、分析篩選信息的能力。本環(huán)節(jié)為學(xué)生提供了獨(dú)立思考、選取有用信息并闡述理由的機(jī)會(huì)。】分析與解答。(1) 分析:根據(jù)“兒童體內(nèi)的水分約占體重的”,用線段圖表示。(2) 引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合線段圖理解題意,分析題中的數(shù)量關(guān)系,并寫出等量關(guān)系式。追問(wèn):哪個(gè)量是單位“1”?單位“1”是已知的還是未知的?根據(jù)線段圖可以列出怎樣的數(shù)量關(guān)系?小明的體重45=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量【品析:列方程的重點(diǎn)和難點(diǎn)在于找準(zhǔn)單位“1”,列出等量關(guān)系,通過(guò)畫圖幫助學(xué)生理清數(shù)量關(guān)系,寫出數(shù)量關(guān)系,從而為列方程做鋪墊。】(3) 列方程解答,集體交流。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式,將未知的單位“1”設(shè)為x,列方程來(lái)解決問(wèn)題。解:設(shè)小明的體重是x kg。45x=28x=2845x=2854x=35說(shuō)說(shuō)你是怎么解決問(wèn)題的。比較提升。(1) 啟發(fā)學(xué)生用算術(shù)方法來(lái)解答應(yīng)用題。根據(jù)數(shù)量關(guān)系式:小明的體重=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量,得出:體內(nèi)水分的質(zhì)量=小明的體重。(2) 比較兩種方法,你覺(jué)得哪種思路更容易理解?【品析:通過(guò)不同方法比較分析,體會(huì)順向思維的優(yōu)越性,滲透方程的思想。】回顧與反思。提問(wèn):怎樣驗(yàn)證計(jì)算結(jié)果是否正確?提示:可以借助數(shù)量關(guān)系式,看結(jié)果是不是小明體內(nèi)水分的質(zhì)量。最后讓學(xué)生完成答語(yǔ)。【品析:在本環(huán)節(jié)的教學(xué)中,通過(guò)反思,幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的檢驗(yàn)結(jié)果的習(xí)慣。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例4的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑:怎樣解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題?學(xué)生在討論后明確:解決“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題,可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,利用已有知識(shí)畫線段圖,找到數(shù)量關(guān)系,列出方程并求解。【品析:通過(guò)反饋質(zhì)疑,幫助學(xué)生理解掌握“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)”的實(shí)際問(wèn)題的解題思路,使學(xué)生體會(huì)列方程解決問(wèn)題的優(yōu)勢(shì)。】四、課末小結(jié),融會(huì)貫通這節(jié)課你有什么收獲?【品析:通過(guò)小結(jié),反思用方程解決相關(guān)問(wèn)題的方法和思路,為后續(xù)學(xué)習(xí)做鋪墊。】五、教海拾遺,反思提升本堂課設(shè)計(jì)了“讀題目畫線段圖列等量關(guān)系式解決問(wèn)題對(duì)比反思”這樣五個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)教學(xué)例題,通過(guò)線段圖的形象化引領(lǐng),學(xué)生能夠清晰理解問(wèn)題、條件,數(shù)量關(guān)系也變得明顯,學(xué)生列方程解答的思路與前面學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法類似,從而感到親切,體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系。逆向思維解決實(shí)際問(wèn)題,在線段圖、數(shù)量關(guān)系的共同推動(dòng)下,學(xué)生的思維得到拓展和延伸。同時(shí),借助于方程與算術(shù)方法的比較,讓學(xué)生體驗(yàn)方程思路的優(yōu)勢(shì)。我的反思:板書設(shè)計(jì)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)小明的體重45=小明體內(nèi)水分的質(zhì)量解:設(shè)小明的體重是x kg。x=28x=28x=28x=35答:小明的體重是35 kg