第3課時百分數、數與形知識板塊要點梳理具體內容百分數百分數的意義和寫法1.百分數的意義:表示一個數是另一個數的百分之幾的數叫作百分數。百分數也叫作百分率或百分比。2.百分數的寫法:百分數通常不寫成分數形式,而是在分子的后面加上百分號“%”來表示。常見的百分率的計算方法出勤率=出勤的人數應出勤人數100%;出米率=出米的質量稻谷的質量100%;出油率=油的質量農作物的質量100%;及格率=及格人數考試人數100%;合格率=產品合格數產品總數100%;達標率=達標學生人數學生總人數100%。百分數與小數、分數的互化1.把小數化成百分數,只要把小數點向右移動兩位,再在后面添上百分號;2.把分數化成百分數,通常把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再把小數化成百分數;3.百分數化成小數,只要把百分號去掉,再把小數點向左移動兩位;4.百分數化成分數,先把百分數改寫成分母是100的分數,再化簡成最簡分數。數學廣角數與形1.以數解形。2.以形助數。教材知識薈【知識點一】百分數的寫法例寫出下列百分數。百分之十五百分之零點零七分析百分數通常不寫成分數形式,而是在分子的后面加上百分號“%”來表示。解答百分之十五寫作:15%百分之零點零七寫作:0.07%【練習】寫出下列百分數。百分之五十六百分之一點八百分之一百二十答案56%1.8%120%【知識點二】百分數的讀法例讀出下列的百分數。0.579%200%13%分析“%”讀作“百分之”,分子按整數、小數的讀法讀。解答0.579%讀作:百分之零點五七九200%讀作:百分之二百13%讀作:百分之十三【練習】讀出下列百分數。0.87%50%110%230.5%答案百分之零點八七百分之五十百分之一百一十百分之二百三十點五【知識點三】常見的百分率的計算方法例六(1)班有50人,期中考試及格人數為48人,此次期中考試六(1)班的及格率是多少?分析求六(1)班的及格率就是求六(1)班及格的人數占總人數的百分之幾,用除法計算。解答100%=96%。答:此次期中考試六(1)班的及格率是96%。【練習】六(1)班有50人,今天出勤人數為49人,今天的出勤率是多少?解答100%=98%答:今天的出勤率是98%。【知識點四】 百分數與小數、分數的互化1.小數化成百分數例把下列小數化成百分數。0.361.50.325分析根據把小數化成百分數的方法:小數點向右移動兩位,再添上百分號。解答0.36=36%1.5=150%0.325=32.5%2.百分數化成小數例把下列百分數化成小數。28%125%分析根據把百分數化成小數的方法:小數點向左移動兩位,再去掉百分號。解答28%=0.28125%=1.253.分數化成百分數例把下列分數化成百分數。分析根據把分數化成百分數的方法:先把分數化成小數(除不盡時,通常保留三位小數),再化成百分數。解答=0.2=20%0.333=33.3%【練習】在里填上“”“”或“=”。125% 5467%6.75%0.0510.17 17101答案=【知識點五】求比一個數多(少)百分之幾的數是多少的問題例1一個工廠去年生產電腦20000臺,今年比去年增產20%,今年生產電腦多少臺?分析今年比去年增產20%即今年生產電腦的臺數比去年增加20%比20000臺增加20000臺的20%。或今年比去年增產20%即今年生產電腦的臺數比去年增加20%把去年生產電腦的臺數看作單位“1”, 今年生產電腦的臺數相當于去年的(1+20%)。解答20000+2000020%=24000(臺)或20000(1+20%)=24000(臺)答:今年生產電腦24000臺。例2 春節期間商場促銷,一款單價為600元的手機,價格下調了5%,這時這款手機的單價是多少元?分析原單價600元價格下調了5%比600元下調了600元的5%。或原單價600元價格下調了5%把原單價600元看作單位“1”,下調后手機的價格相當于原價的(1-5%)。解答600-6005%=570(元)或600(1-5%)=570(元)答:這時這款手機的單價是570元。【練習】1.花園里種植菊花100棵,月季花比菊花多20%,花園里種植月季花多少棵?答案100(1+20%)=120(棵)答:花園里種植月季花120棵。2.某水果店上個月的營業額是3萬元,這個月的營業額下降了5%,這個月的營業額是多少萬元?答案3(1-5%)=2.85(萬元)答:這個月的營業額是2.85萬元。【知識點六】數與形例請你根據下面圖形與數的規律,想一想:第8個圖形對應的數是多少?分析從圖形中可以看出后一個圖形比前一個圖形增加一行,圓的個數分別增加了2、3、4,由此可見,接下來會依次增加5、6、7、8,要求的是第8個圖形對應的數是多少,即把第8個圖形每行圖形的個數相加。解答第1個數:1;第2個數:1+2=3;第3個數:3+3=6;第4個數:6+4=10;第5個數:10+5=15;第6個數:15+6=21;第7個數:21+7=28;第8個數:28+8=36;1+2+3+4+5+6+7+8=36。【練習】小麗、小明、小亮、小紅和小芳5人握手,每2人之間都要握一次手。一共要握多少次手?答案4+3+2+1=10(次)答:一共要握10次手。我的反思