第1課時 圓的認識教學內容人教版六年級上冊教材第5759頁內容及相關練習。內容簡析圓的認識分三部分內容教學,即圓的各部分名稱、圓的性質和利用圓設計圖案。 教材首先呈現生活中圓的素材原型,然后引導學生嘗試用茶杯蓋、三角尺上的圓洞等圓形物體進行描摹以及用圓規畫圓的情景,引出圓的各部分名稱。在教學圓的特征時,分四個層次編排:第一,讓學生將畫好的圓折一折、畫一畫、量一量,發現沿著任意一條直徑對折,兩邊可以重合,說明了圓是軸對稱圖形。第二,通過對折痕的觀察和想象,讓學生理解半徑和直徑都有無數條。第三,通過測量與比較,讓學生認識到同一圓內所有的半徑都相等,所有的直徑也都相等,并且直徑的長度是半徑的2倍。第四,結合畫圓的經驗,理解圓心可決定圓的位置,半徑可決定圓的大小。教學利用圓設計圖案,涉及充分利用圓的對稱性,需要學生學會確定某個圓或半圓的圓心和半徑,這也是圓心和半徑分別確定圓的位置與大小的最直接應用。教學目標1.學生在畫圓的過程中,認識圓,掌握圓的各部分名稱。2.通過動手操作、實驗觀察探索出圓的特征及同一個圓里半徑和直徑的關系。 3.初步學會用圓規畫圓,培養學生的作圖能力,培養學生觀察、分析、抽象、概括等思維能力。教學重點在動手操作中掌握圓的特征,學會用圓規畫圓的方法。教學難點理解圓的概念,歸納圓的特征。教法與學法1.本課時教學圓的認識,從生活情景引入,引導學生動手畫標準的圓,在操作過程中,認識圓各部分名稱、特征。通過設計有關圓的圖案,培養學生的動手能力及欣賞數學美的能力。2.本課時學生的學習,首先是引導學生從生活實際出發,從生活中圓的物體抽象出圓,再觀察體會圓;其次引導學生動手操作,讓學生在折一折、畫一畫、指一指、比一比等實踐活動中討論、交流,認識并理解掌握圓的特征,同時注重給學生創設思維空間,從而讓他們主動去獲得知識。承前啟后鏈教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現生活中圓的素材原型,然后在學生充分觀察的基礎上提問:你發現了什么?引出課題。【品析:以生活素材引入,讓學生在感受身邊各種圓形圖案帶來美的享受的同時揭示課題。】游戲引入法:球球相碰玩具表演。線系小球旋轉玩具表演。教師要求學生將觀察到的形狀告訴大家,學生異口同聲地回答:圓。教師揭示課題。【品析:教師采用學生感興趣的玩具表演活動,既直觀形象,又易于發現,進而抽象出“圓”。學生從“玩”入手,不知不覺進入學習狀態,使學生學習興趣濃厚,樂于參與,利于學習。】二、師生合作,探究新知 引領學生觀察教材第57頁的主題圖片,提取已知信息。1.教師提問:這些建筑物上有一個共同的圖形,你知道是什么嗎?(圓)生活中,你還見過哪些物體上有圓?【品析:在學生初步認識圓的基礎上,采取讓學生舉實例的方法,加深學生對圓的表象認識。既注意了新舊知識的銜接,又注意了學生的思維特點,為進一步認識圓起到很好的鋪墊作用。】2.你能想辦法在紙上畫一個圓嗎?(1)學生嘗試畫圓。有學生用茶杯蓋畫圓,有學生用三角尺上的圓洞畫圓,有學生用圓規畫圓等。(2)觀察學生所畫的圓,提問:你覺得圓與我們以前學習的長方形、正方形、梯形、平行四邊形、三角形有什么不同?引導學生明確:以前的平面圖形都是線段圍成的,而圓是曲線。(3)老師這里準備了一些平面圖形,有長方形、三角形、圓、平行四邊形等,你能閉著眼睛找出圓嗎?說一說,你是怎么找到圓的?【品析:通過學生動手畫圓,引導學生將生活原型抽象為數學模型,再通過將所畫的圓與以前的平面圖形進行比較,初步感知圓的特點;而摸圓活動則通過學生動手操作,體驗到圓是由曲線圍成的圖形。】3.認識圓各部分的名稱及其特征。(1)師:剛才我們借助工具畫了一個圓,誰能說說怎樣畫圓既正確又方便呢?說說怎樣用圓規畫圓(介紹圓規的各部分)。師生共同板演。提問:用圓規畫圓應注意哪些問題?師強調:畫圓時,圓規兩腳間的距離不能改變,有針尖的一腳不能移動,旋轉時要把重心放在有針尖的一腳。 (2)學生練習用圓規畫圓:以30秒比賽的形式進行。(3)探討圓心。(小組合作) (出示自學提示1)圓有哪些特征呢?請同學們拿出學具圓,上下對折,打開;出現一條折痕,左右對折,打開;又出現一條折痕,換個方向對折打開;再換個方向對折打開 反復折幾次,你發現這幾條折痕怎么樣? (交于同一個點)師指出:這一點是圓的中心,給它起名叫圓心。什么叫圓心?學生回答后出示概念。 圓心是什么?(一個點)圓心一般用字母O表示。 (4)探討半徑。(小組合作) (出示自學提示2)在你的圓上任意找一點,連接圓心和這一點得到一條線段,你還能畫出這樣的線段嗎?再畫幾條,用尺子量一量這些線段,你發現了什么?(長度都相等) 師小結:像這樣的線段我們把它叫作半徑。 什么叫半徑?學生回答后出示概念及關鍵詞。半徑一般用字母r表示。 (5)探討直徑。(小組合作) (出示自學提示3)拿出你的學具圓,用尺子沿著一條折痕畫出一條線段,再畫幾條,用尺子量一量這些線段,你發現了什么?(長度都相等) 師小結:像這樣的線段我們把它叫作直徑。 什么叫直徑?學生回答后出示概念及關鍵詞。直徑一般用字母d表示。 (6)小組合作交流:我們知道了圓的半徑和直徑,那么它們之間又有什么關系呢?請同學們自己動手折一折、畫一畫、量一量、比一比,然后把你的發現和你的同桌進行交流。 板書:d=2r,r=d (在同圓或等圓中) 【品析:本環節通過讓學生小組合作操作和觀察,順理成章地引出圓心、半徑和直徑。 在設計時,以一個個問題為線索,學生在折一折、畫一畫、量一量、比一比等一系列活動中,經歷了知識探究的過程,并通過小組討論交流相互補充,提高了學生的分析推理能力;最后讓學生自己歸納概括出圓的半徑和直徑的特征,水到渠成。】(7)小組合作討論:圓的半徑和圓心與圓有什么關系呢?(半徑決定圓的大小,圓心決定圓的位置)三、反饋質疑,學有所得在學習圓的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中對知識點進行系統整理。質疑一:圓有什么特點?學生在討論后明確:在同一個圓里有無數條直徑、無數條半徑,所有的直徑都相等,所有的半徑都相等;直徑等于同圓半徑的2倍,半徑等于同圓直徑的一半;圓是軸對稱圖形,它有無數條對稱軸。質疑二:畫圓時,圓規兩腳間的距離是圓的什么?什么決定圓的大小?什么決定圓的位置? 引導學生討論后明確:畫圓時,圓規兩腳間的距離是圓的半徑,半徑決定圓的大小,圓心決定圓的位置。【品析:通過反饋質疑,幫助學生理解掌握概念,充實對圓的基本特征的理解,學生通過此環節對圓的認知更加深刻,為后續的學習打下堅實的基礎。】四、課末小結,融會貫通 同學們,通過這節課的學習,你有什么收獲和大家分享? 你覺得自己的表現如何?有遺憾的地方嗎?【品析:讓學生總結既可以達到對新知識的回顧,又可以讓學生對自己進行反思、評價,通過老師的總結,升華學生對知識的認識和對人生的感悟。】五、教海拾遺,反思提升反思本節課的教學,我認為有以下幾點達到了預期的目的:一、從生活實際引入,激發了學生的探索欲望。課的開始,我讓學生欣賞了一組圖片,使他們了解在自然現象、建筑物、工藝品中都能找到圓的足跡,使學生在圖片中感受到圓的美。讓學生在感受身邊各種圓形組合起來的圖案帶來美的享受的同時順利揭示課題;二、探討圓的特征經歷了知識探究的過程,通過小組討論交流、相互補充,提高了學生的分析推理能力;三、作業的分層布置,充分考慮了學生的共性和差異性,使不同層次的學生均能得到發展和提高。我的反思:板書設計圓的認識