第6課時解決生活中的問題教學內容人教版六年級上冊教材第41頁例6及相關練習。內容簡析例6是有關“和倍、差倍”的問題。例題中含有兩個未知量,題中給出了這兩個未知量之間的兩種關系,要求學生根據這樣的關系列方程解答。教材以籃球比賽上、下半場得分為素材,引出含有兩個未知數的實際問題。學生要根據題意找出其數量關系,列出方程。教材給出了兩種解法,區別在于先設哪個量為未知數,然后利用兩個量的數量關系,用代數式表示出另一個量。教學目標1. 會通過線段圖理解題意,并根據關鍵句弄清數量關系設未知數,能列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的實際問題。2. 讓學生對生活中的有關數學信息予以選擇、加工,進而解決問題,感悟稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的實際問題的內在聯系,培養學生分析問題、解決問題的能力。教學重點列方程解答稍復雜的“已知一個數的幾分之幾是多少,求這個數”的實際問題,理清解題思路, 掌握多樣化的解題方法。教學難點正確分析題目中的數量關系,會設未知數。教法與學法1. 本課時解決較復雜的和倍、差倍問題,有效運用畫圖策略,找出數量關系,列出方程解決問題。2. 本課時學生的學習主要是通過觀察、畫圖、討論、交流、總結等方法來學習及思考,滲透數形結合及轉化的數學思想。承前啟后鏈延學:解決生活中稍復雜的問題。學習:用方程解決生活中的問題。復習:已知比一個數多(少)幾分之幾的數是多少求這個數的實際問題。 教學過程一、情景創設,導入課題課件展示法:播放課件,呈現兩個班籃球隊比賽的畫面,然后逐漸鎖定在兩個籃球運動員談論比分的情況。一位籃球運動員說:“我們班全場得了42分?！绷硪晃换@球運動員說:“下半場得分只有上半場的一半?！比缓螽嬅嫣岢鰡栴}:上半場和下半場各得多少分?課件播放暫停,由生活情景中的問題導入本課課題。(詳見配套課件部分)【品析:用籃球隊比賽中得分情況這一生活情景引入,學生很自然地聯想到本班的籃球比賽得分情況,激發了學生學習的興趣?！坑螒蚣とし?根據這堂課的內容可以設計一個“積分達人”的游戲,游戲規則為:預先準備一個小紙箱,紙箱內放置一些寫著題目的小紙條,紙條背面是積分。從踴躍舉手的同學中抽取8人分成2組,每組中每位同學從紙箱中任意抽取一張紙條,按照要求解答題目,答對者可以得到紙條背面的積分,答錯者則會扣掉同樣數值的積分。全部抽完后,每組累計積分,得分高者獲勝。紙箱中放置題目,以復習與本課時知識相關的內容為主,例如:(1) 白兔的只數是灰兔的; (2) 美術小組的人數是航模小組的;(3) 小明的體重是爸爸的;(4) 男生的人數是女生的一半。【品析:游戲可以活躍氣氛,復習可以幫助學生找出相關記憶,迅速進入課時學習中,兩者結合后效果極佳,采用這種情景導入方法,能夠較好地帶領學生走進新課的學習中,值得一說的是,這種導入方式可以把游戲和學習有機結合,自然而然地過渡到后面的學習中。】二、師生合作,探究新知引領學生分析教材第41頁例6,提取已知信息。(1) 先讓學生自主讀題,理解題意,教師提問:你從題目中知道了什么?學生在充分理解題意的基礎上,明確這個班的全場得分是42分,兩個半場的得分都是未知的,知道下半場得分只有上半場的一半?！酒肺?這一環節主要是在例題情景中培養學生捕捉信息和語言概括的能力,明確例題中的已知條件與問題,為后面的解答做好鋪墊。】(2) 根據學生對信息的理解,指導學生畫圖分析。提問:要求上半場和下半場的得分情況,也就是要求兩個未知數,你能根據“下半場得分只有上半場的一半”畫出線段圖嗎?指導畫圖。提問:根據“下半場得分只有上半場的一半”,是把誰看作單位“1”?也就是上半場用一條線段表示,那么下半場該怎樣用線段表示呢?(明確畫出上半場線段的一半)學生小組內嘗試畫圖。追問:從圖上你能看出什么?(明確上半場和下半場得分的關系)。題目中的42分,你能在線段圖上表示出來嗎?為什么這樣表示?(明確42分表示的是上半場和下半場得分的總和)交流后統一線段圖。提問:根據線段圖你能列出數量關系式嗎?上半場得分+下半場得分=42如果我們設上半場得分為x分,那么下半場的得分該怎樣表示呢?(x)現在你能列出方程嗎?【品析:學生根據“下半場得分是上半場得分的一半”和總分是42分,很容易找出數量關系式,但這樣的思考只是立足于解題。通過畫線段圖,不僅能幫助學生理清題中的數量關系,而且也能從線段圖中針對“下半場得分是上半場得分的一半”進行不同的解讀,從而發現兩種不同的思路,拓展了學生的思維空間?！苛蟹匠探獯?。學生在充分分析等量關系的基礎上，充分利用兩個未知量的倍數關系，用代數表示出另一個量和兩個未知量之間的關系，列出方程，加強了學生對關鍵句的分析和理解，提高了學生的解題能力，對學生的直覺頓悟思維有很大的促進作用。你還有其他方法嗎?引導學生再次分析線段圖,下半場得分是上半場的一半還可以解讀成上半場得分是下半場的2倍。追問:如果把下半場得分是上半場的一半解讀成上半場得分是下半場的2倍,又該怎樣列方程呢?學生嘗試列出方程,然后交流。學生在充分分析等量關系的基礎上，從另一角度分析題中未知量的數量關系，列出方程，引導學生體驗解題方法的多樣化。回顧反思。提問:怎樣檢驗這兩種解法是否正確呢?28+14=42(分)全場得分是42分。1428=下半場得分是上半場的一半。反思1:提問:思考兩個方程的解題思路,你有什么發現?明確:兩個方程所用數量關系式相同,但設的未知數不同,是因為對“下半場得分只有上半場的一半”這句話有不同的解讀。反思2:像這兩個方程,你覺得還需要注意什么?明確:所設的未知數不同。反思3:你能用自己的方法檢驗兩位同學的解答是否正確嗎?可以用28+14=42驗證,也可以用1428=驗證?！酒肺?通過回顧反思,深化了對兩種不同方程的理解,讓學生發現內在的聯系,同時促進學生良好學習習慣的養成。】三、反饋質疑,學有所得在學習例6的基礎上,引導學生對知識點及時消化吸收,教師提出質疑問題,學生在解決問題的過程中,對知識點進行系統整理。質疑:怎樣解決含有兩個未知數的實際問題?學生在討論后明確:解決含有兩個未知數的實際問題,可以利用兩個未知量之間的倍數關系,或者利用兩個未知量之間的和的關系,用代數式表示出另一個量,列出方程,解方程,最后檢驗方程?！酒肺?通過反饋質疑,幫助學生理解掌握此類問題的解題思路,引導學生經歷問題解決的過程,體驗解題方法的多樣化?！?、 課末小結,融會貫通這節課我們學習了什么內容?你有什么收獲?明確:在解題時,我們應先找準題目中的等量關系,設其中一個量為未知數,用兩種量之間的關系表示出另一個量,再列出方程進行解答。五、教海拾遺,反思提升本課在教學中從引導學生理解題意、分析題意、畫線段圖入手,為解決分數應用題教學降低難度。用線段圖做鋪墊,使學生的學習從抽象走向形象。教學中就可以放手讓學生自己去解決,鼓勵學生用多種思路設未知數列方程,理清思路,促進學生解題能力的提高。同時注重學生解題思路的模型建構,幫助學生提升解題策略。我的反思:板書設計解決生活中的問題