第1課時(shí)比 的 意 義教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第4849頁內(nèi)容及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡(jiǎn)析教材教學(xué)比的意義,安排三個(gè)層次的教學(xué):首先通過兩面旗的尺寸比較引出可以用比來表示它們之間的關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生初步認(rèn)識(shí):比是除法關(guān)系的另一種表示方式。接著,教材借助飛船的運(yùn)行路程與時(shí)間,用比來表示路程和時(shí)間的關(guān)系,進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比的意義。最后,通過上述兩個(gè)實(shí)例的引導(dǎo),抽象出比的意義:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。同時(shí),教學(xué)比的寫法、各部分名稱以及比值的概念,并根據(jù)分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,給出比的分?jǐn)?shù)形式的寫法,溝通比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系。教學(xué)目標(biāo)1. 在具體的情景中理解比的意義,學(xué)會(huì)比的讀法、寫法,掌握比的各部分名稱及求比值的方法。2. 經(jīng)歷探索比與分?jǐn)?shù)、除法之間關(guān)系的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,把握比的意義的本質(zhì)。3. 在自主學(xué)習(xí)中,積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn),培養(yǎng)學(xué)生分析、概括的能力,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)理解比的意義以及比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)理解比與分?jǐn)?shù)、除法之間的關(guān)系,明確比與比值的區(qū)別。教法與學(xué)法1. 本課時(shí)屬于概念教學(xué),要讓學(xué)生真正理解比的意義,具有一定的難度。教學(xué)時(shí)通過具體情景引發(fā)學(xué)生的思考和討論,給予學(xué)生現(xiàn)實(shí)的背景基礎(chǔ),從而抽象出比的意義,然后通過與除法、分?jǐn)?shù)的對(duì)比,加深對(duì)概念的理解。2. 本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是從已有的認(rèn)識(shí)出發(fā),通過對(duì)生活中例子的觀察、討論、交流、對(duì)比等數(shù)學(xué)活動(dòng),加強(qiáng)對(duì)比的意義的理解,從而歸納、抽象、概括出比的意義,溝通知識(shí)間的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣,促進(jìn)原有知識(shí)的重建。承前啟后鏈學(xué)習(xí):比的意義和求比值的方法。延學(xué):比的基本性質(zhì)。復(fù)習(xí):除法的意義。教學(xué)過程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)為“神舟”五號(hào)飛天的壯景(2003年10月15日,我國(guó)第一艘載人飛船“神舟”五號(hào)順利升空。執(zhí)行此次任務(wù)的航天員是楊利偉),然后出現(xiàn)楊利偉向人們展示聯(lián)合國(guó)旗和中華人民共和國(guó)國(guó)旗。小精靈畫外音:楊利偉展示的兩面旗都是長(zhǎng)15 cm,寬10 cm,怎樣表示它們長(zhǎng)和寬的倍數(shù)關(guān)系?你能提出怎樣的數(shù)學(xué)問題?課件播放暫停,由小精靈的問題導(dǎo)入本課課題,鼓勵(lì)學(xué)生由此展開討論。預(yù)設(shè)情況:(1)長(zhǎng)比寬多多少厘米?15-10;(2)寬比長(zhǎng)少多少厘米?15-10;(3)長(zhǎng)是寬的多少倍?1510;(4)寬是長(zhǎng)的幾分之幾?1015。教師根據(jù)學(xué)生的回答揭示課題:今天我們將進(jìn)一步研究這種倍數(shù)關(guān)系,它除了用除法表示外,還可以用一種新的數(shù)學(xué)方法“比”來表示。(詳見配套課件部分)【品析:用問題引入提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,引發(fā)學(xué)生的思考,讓學(xué)生在問題解答過程中,凸顯兩種數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的另一種表示方法。】游戲激趣法:課前準(zhǔn)備一個(gè)正方形封閉紙箱,上面留一個(gè)橢圓形洞,大小和成人手掌差不多。另外準(zhǔn)備紅色小球和黃色小球若干。教師把球和空紙箱呈現(xiàn)在學(xué)生面前,然后故作為難的樣子,說:“老師想做一個(gè)摸小球的游戲道具,計(jì)劃箱子中放入的紅球個(gè)數(shù)是黃球的4倍。現(xiàn)在這里有一堆紅球和黃球,怎么放才能符合要求呢?誰能幫我想一下?”學(xué)生們會(huì)積極地獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策,通常會(huì)出現(xiàn)兩種答案:一種是先放紅球,然后用除法求出黃球的數(shù)量;另外一種是先放黃球,然后用乘法求出紅球的數(shù)量。教師根據(jù)學(xué)生的討論情況,及時(shí)引導(dǎo):“大家想一想,除了這兩種方法之外,還有沒有其他方法呢?”在啟發(fā)思考之后,教師適時(shí)引入課題比的意義。【品析:游戲可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣,活躍課堂氛圍,實(shí)際問題的解決把舊知識(shí)與新知識(shí)銜接起來,令學(xué)生輕松愉快地走入新課的學(xué)習(xí)中。】二、師生合作,探究新知引領(lǐng)學(xué)生觀察教材第48頁中的主題圖片,提取已知信息。1. 提取信息:從主題圖上,你能獲得哪些信息?怎樣表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系?2. 教師根據(jù)學(xué)生回答,課件呈現(xiàn):相差關(guān)系長(zhǎng)比寬多多少厘米？15-10寬比長(zhǎng)少多少厘米？15-10倍數(shù)關(guān)系長(zhǎng)是寬的多少倍？1510寬是長(zhǎng)的幾分之幾？15103. 談話引導(dǎo)。兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系，既可以用減法表示它們之間的相差關(guān)系，也可以用除法表示它們之間的倍數(shù)關(guān)系。兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系，還可以用比表示。4. 用比表示兩個(gè)同類量的相除關(guān)系。(1)“長(zhǎng)是寬的多少倍,寬是長(zhǎng)的幾分之幾”還可以怎樣表示?長(zhǎng)和寬的比是15比10，記作15:10，寬和長(zhǎng)的比是10比15，記作10:15。(2) 追問:15比10和10比15一樣嗎?它們有什么不同?(引導(dǎo)學(xué)生理解比的前項(xiàng)、后項(xiàng)所表示的意義不同)5. 用比表示兩個(gè)不同類量的相除關(guān)系。課件出示:“神舟”五號(hào)進(jìn)入運(yùn)行軌道后,在距地350 km的高空做圓周運(yùn)動(dòng),平均90分鐘繞地球一周,大約運(yùn)行42252 km。那么飛船進(jìn)入軌道后平均每分鐘飛行多少千米?(1)讀題,理解題意,說說知道了哪些信息。(2)獨(dú)立解答,說清解題思路。(速度可以用“路程時(shí)間”表示)(3)嘗試用比表示路程和時(shí)間的關(guān)系。路程和時(shí)間的比是42252比90，記作42252:90比較分析,抽象出比的意義。1.觀察比較。引導(dǎo)學(xué)生觀察這三個(gè)比,說說它們有什么聯(lián)系與區(qū)別。(引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這三個(gè)比都表示相除的關(guān)系,但前兩個(gè)比中的兩個(gè)量都表示長(zhǎng)度,相比的兩個(gè)量是同類量;第三個(gè)比中的兩個(gè)量,一個(gè)表示路程,一個(gè)表示時(shí)間,相比的兩個(gè)量是不同類量,不同類量的比可以表示一個(gè)新的量)想一想,路程與時(shí)間的比可以表示哪個(gè)量?(速度)2.引導(dǎo)學(xué)生歸納出比的概念。師: 什么叫比?(板書:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除)【品析:指導(dǎo)學(xué)生從現(xiàn)實(shí)情景中引出兩個(gè)數(shù)量之間的倍數(shù)關(guān)系,然后用比的形式表示。在比較分析中讓學(xué)生進(jìn)一步感受比和除法的聯(lián)系,加深對(duì)同類量比與不同類量比的意義的理解,最后抽象出比的意義,對(duì)比的概念形成較為清晰的認(rèn)識(shí)。】深化理解“比”。1.自學(xué)比的相關(guān)知識(shí)。學(xué)生自學(xué)教材第49頁“做一做”之前的內(nèi)容,思考以下問題:比各部分的名稱是什么?怎樣求一個(gè)比的比值?2.匯報(bào)交流。(1)比各部分的名稱。課件出示:1510=1510=,讓學(xué)生說出比的各部分名稱。(板書:前項(xiàng)、比號(hào)、后項(xiàng)、比值)(2)比值的意義。師: 怎樣求一個(gè)比的比值呢?(比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商就是比值)(3)練習(xí):求出下列各比的比值。350.40.168【參考答案】師: 比和比值有什么區(qū)別?(引導(dǎo)學(xué)生小結(jié):比表示一種關(guān)系,而比值是一個(gè)數(shù),通常用分?jǐn)?shù)表示,也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)【品析:自主學(xué)習(xí)也是學(xué)生探索問題、解決問題的重要途徑。教師把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生在抽象概括出比的意義的基礎(chǔ)上自主學(xué)習(xí)比的相關(guān)知識(shí),促進(jìn)學(xué)生自主探究能力的發(fā)展。】溝通聯(lián)系比、分?jǐn)?shù)、除法。1.師: 同桌討論一下,比與除法、分?jǐn)?shù)之間有什么聯(lián)系?比的前項(xiàng)、后項(xiàng)和比值分別相當(dāng)于分?jǐn)?shù)和除法算式中的什么?比的后項(xiàng)可以是0嗎?討論后根據(jù)學(xué)生交流反饋填寫下表:聯(lián)系區(qū)別比前項(xiàng)(比號(hào))后項(xiàng)比值一種關(guān)系除法被除數(shù)(除號(hào))除數(shù)商一種運(yùn)算分?jǐn)?shù)分子(分?jǐn)?shù)線)分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)比的后項(xiàng)不可以是0。2.請(qǐng)嘗試用字母表示比和除法、分?jǐn)?shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。板書:ab=ab=(b0)師: 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系,兩個(gè)數(shù)的比還可以寫成分?jǐn)?shù)形式。如1510可以寫成,仍讀作“15比10”。3.理解比賽中的“比”。師: 足球比賽中的比分30與我們今天學(xué)習(xí)的比一樣嗎?(引導(dǎo)學(xué)生理解:各類比賽中的比不是我們這節(jié)課學(xué)習(xí)的比,它只是一種計(jì)分形式,是比較大小的,是相差關(guān)系,不是相除關(guān)系)【品析:在討論交流中,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識(shí)比和除法、分?jǐn)?shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別,體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例題的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收,掌握路程問題的解題思路,教師提出質(zhì)疑問題,學(xué)生在解決問題的過程中,對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:什么是比?比與除法、分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別?學(xué)生在討論后明確:兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。比與除法、分?jǐn)?shù)是有一定聯(lián)系的,比的前項(xiàng)相當(dāng)于除法中的被除數(shù),比的后項(xiàng)相當(dāng)于除法中的除數(shù),比值相當(dāng)于除法中的商;比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子,比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母,比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)值。比與除法、分?jǐn)?shù)是有區(qū)別的,比表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系,除法是一種運(yùn)算,分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。質(zhì)疑二:體育比賽中的比是我們今天所學(xué)的比嗎?引導(dǎo)學(xué)生討論后明確:體育比賽中的比,并不是表示相除的關(guān)系。【品析:通過反饋質(zhì)疑,幫助學(xué)生理解掌握概念,使學(xué)生對(duì)比的認(rèn)識(shí)更加完整,知識(shí)結(jié)構(gòu)得到進(jìn)一步完善。】四、課末小結(jié),融會(huì)貫通1.師: 說說這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么,你有什么收獲或問題。【品析:通過回顧,理順各個(gè)知識(shí)點(diǎn),讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容,反思自己的知識(shí)掌握情況。】2.趣味閱讀。(1)介紹“黃金比“的知識(shí)。(課件出示)學(xué)生閱讀教材第51頁“你知道嗎?”(2)人體中有趣的比。一個(gè)人兩臂展開的長(zhǎng)度與自己身高的比大約是11;腳的長(zhǎng)度與自己身高的比大約是17;繞拳頭一周的長(zhǎng)度與自己的腳的長(zhǎng)度的比大約是11,脖子周長(zhǎng)與腰圍的比大約是12。【品析:介紹“黃金比”知識(shí),讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)在生活中的應(yīng)用有更深的體會(huì),并通過介紹“黃金比”的妙處,拓展學(xué)生的知識(shí)面,讓學(xué)生產(chǎn)生更強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。】五、教海拾遺,反思提升本節(jié)課教學(xué)通過現(xiàn)實(shí)生活情景的引入,引導(dǎo)學(xué)生抽象出“比”的概念,在比較兩個(gè)數(shù)量的關(guān)系時(shí),緊扣“比”的意義和實(shí)質(zhì)進(jìn)行教學(xué),找準(zhǔn)學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn),把握知識(shí)的連接點(diǎn)和生長(zhǎng)點(diǎn)。同時(shí),讓學(xué)生結(jié)合生活情景,理解和認(rèn)識(shí)“比”,不僅使學(xué)生對(duì)“比”的意義進(jìn)一步理解,還幫助學(xué)生將“比”融入自己的生活經(jīng)驗(yàn)中,增進(jìn)學(xué)生對(duì)“比”的理解。我的反思:板書設(shè)計(jì)比 的 意 義兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。15比10記作151010比15記作101542252比90記作4225290