第5課時(shí) 已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)上冊(cè)教材第38頁(yè)例5及相關(guān)練習(xí)。內(nèi)容簡(jiǎn)析例5是“求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問(wèn)題,是以例4為基礎(chǔ),把條件稍做改變,形成稍復(fù)雜的問(wèn)題。如果用算術(shù)方法解決這樣的實(shí)際問(wèn)題,抽象程度更高,思維難度更大。教材借助小女孩的設(shè)問(wèn),引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)畫(huà)線(xiàn)段圖解決問(wèn)題,并給出了完整的圖示,為學(xué)生分析、理解等量關(guān)系提供直觀輔助。讓學(xué)生經(jīng)歷從“多(或少)幾分之幾”到“是幾分之幾”的轉(zhuǎn)化,找到等量關(guān)系,列出形如 (1 )x=c的方程;同樣,教材利用小男孩的分析,借助線(xiàn)段圖,引導(dǎo)學(xué)生找到“一個(gè)數(shù)加(或減)增加部分等于增加(或減少)后的數(shù)”這個(gè)更容易理解的數(shù)量關(guān)系,列出形如xx=c的方程。因此,教材選擇符合學(xué)生順向思維的思路,給出多樣化的解題方法。教學(xué)目標(biāo)1. 通過(guò)教學(xué),使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法的意義及掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上,掌握稍復(fù)雜的已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法。2. 凸顯數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生利用畫(huà)圖策略幫助思考的能力。3. 培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。教學(xué)重點(diǎn)弄清單位“1”的量,會(huì)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)分析題中的數(shù)量關(guān)系。教法與學(xué)法1. 本課時(shí)解決“求比一個(gè)數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少”的逆向問(wèn)題時(shí),有效運(yùn)用畫(huà)圖策略,幫助學(xué)生理解題意,分析數(shù)量關(guān)系。引導(dǎo)學(xué)生從看示意圖入手,逐步學(xué)會(huì)畫(huà)圖分析數(shù)量關(guān)系,不斷提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。2. 本課時(shí)學(xué)生的學(xué)習(xí)主要是通過(guò)觀察、畫(huà)圖、討論、交流、總結(jié)、歸納等方法來(lái)學(xué)習(xí)及思考,滲透數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。承前啟后鏈延學(xué):解決生活中的問(wèn)題。學(xué)習(xí):已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。復(fù)習(xí):已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)的問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程一、情景創(chuàng)設(shè),導(dǎo)入課題課件展示法:播放課件,呈現(xiàn)爸爸和小明體檢的畫(huà)面,然后逐漸鎖定小明的體重,出現(xiàn)讀數(shù)是“35 kg”,爸爸看了小明的體重后,指出:小明的體重比我的體重輕。然后爸爸提出問(wèn)題:你知道我的體重嗎?課件播放暫停,由生活情景中的問(wèn)題導(dǎo)入本課課題,鼓勵(lì)學(xué)生由此展開(kāi)討論。(詳見(jiàn)配套課件部分)【品析:以生活情景導(dǎo)入,貼近學(xué)生的實(shí)際生活,與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系,很自然地引出問(wèn)題,使學(xué)生意識(shí)到問(wèn)題解決的需要,啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。】游戲感知法:請(qǐng)四位一組上臺(tái)表演游戲,角色分別是胖熊、熊爸爸、智慧星、小神筆。每次分別在前一個(gè)數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上改變數(shù)據(jù)。例如:第1組:胖熊:我的體重是20 kg。熊爸爸:我的體重是你的2倍。智慧星:胖熊的體重是熊爸爸體重的幾分之幾?小神筆負(fù)責(zé)根據(jù)聽(tīng)到的內(nèi)容畫(huà)出線(xiàn)段圖。第2組:熊爸爸:我的體重是40 kg,胖熊的體重是我的。胖熊:我的體重是熊爸爸的。智慧星:熊爸爸比胖熊重多少千克?小神筆負(fù)責(zé)根據(jù)聽(tīng)到的內(nèi)容畫(huà)出線(xiàn)段圖。依次循環(huán),逐步轉(zhuǎn)移到教材例題中。【品析:游戲中體會(huì)數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)的變化中逐步滲透解題過(guò)程,不僅僅是數(shù)據(jù)的變化,更是思路的變化,教師可以根據(jù)學(xué)生說(shuō)出的數(shù)據(jù)和數(shù)量關(guān)系變化,及時(shí)調(diào)整,爭(zhēng)取34組后能回到例題中。這樣既能提起大家的興致,同時(shí)又不會(huì)離題走遠(yuǎn),及時(shí)引到課時(shí)的學(xué)習(xí)中,才是預(yù)設(shè)情景的根本所在。】二、師生合作,探究新知引領(lǐng)學(xué)生分析教材第38頁(yè)例5,提取已知信息。小明的體重是。小明的體重比爸爸輕。要求的是______的體重。先讓學(xué)生自主讀題,理解題意,教師提問(wèn):你從題目中讀懂了什么?然后教師課件出示“閱讀與理解”欄目的內(nèi)容并指導(dǎo)學(xué)生填寫(xiě)完整,交流。【品析:通過(guò)對(duì)題目條件和問(wèn)題的解讀,培養(yǎng)學(xué)生讀題獲取信息的能力,為分析問(wèn)題奠定基礎(chǔ)。】引領(lǐng)學(xué)生分析條件。(1) 追問(wèn):比爸爸的體重輕是什么意思?引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出:是把爸爸的體重看作單位“1”,小明比爸爸輕的部分占爸爸體重的。(2) 學(xué)生試畫(huà)出線(xiàn)段圖。提問(wèn):先畫(huà)哪個(gè)數(shù)量?為什么?(明確以爸爸的體重為單位“1”,是比較的標(biāo)準(zhǔn))再畫(huà)小明體重的線(xiàn)段圖,怎么畫(huà)?(要把爸爸的體重平均分成15段,小明體重的線(xiàn)段要比爸爸的短,短的部分是這樣的8段)提問(wèn):從線(xiàn)段圖中你讀懂了什么?說(shuō)說(shuō)每一條線(xiàn)段的意義。說(shuō)說(shuō)線(xiàn)段圖的圖意。然后小組內(nèi)討論并結(jié)合題中的信息,列出數(shù)量關(guān)系式:爸爸的體重（1-）=小明的體重爸爸的體重-爸爸比小明重的部分=小明的體重【品析:通過(guò)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖,幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量關(guān)系,找準(zhǔn)單位“1”,理清題意,為正確列方程做鋪墊,培養(yǎng)學(xué)生的畫(huà)圖、讀圖、分析能力。】列方程解答。根據(jù)列出的數(shù)量關(guān)系式,指導(dǎo)學(xué)生列出方程,并解答。解:設(shè)小明爸爸的體重是x kg。【品析:方程與數(shù)量關(guān)系呈對(duì)應(yīng)關(guān)系,引導(dǎo)學(xué)生借助于數(shù)量關(guān)系列方程,滲透方程的思想。】回顧與反思。提問(wèn):看看小明的體重是否比爸爸輕815。(75-35)75=即小明的體重比爸爸輕,符合題意。最后讓學(xué)生完成答語(yǔ)。反思1:觀察所列方程和線(xiàn)段圖,你能分別找出各部分的量嗎?提問(wèn): （1- ）表示什么?x呢?反思2:我們的結(jié)果是否合理?提問(wèn):如果爸爸的體重是75 kg,小明的體重是不是比爸爸輕?反思3:兩種方程的考慮方式和兩種解法有什么區(qū)別和聯(lián)系?區(qū)別是第一個(gè)方程從關(guān)系考慮,小明的體重比爸爸輕,即比單位“1”少,也就是小明的體重是爸爸的。第二個(gè)方程從具體體重考慮,爸爸的體重減去小明比爸爸輕的部分就是小明的體重。聯(lián)系:都是設(shè)爸爸的體重為x,未知數(shù)相同,而且兩個(gè)方程實(shí)際上相當(dāng)于運(yùn)用了乘法分配律。【品析:通過(guò)多次反思,培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,同時(shí)對(duì)解題過(guò)程再認(rèn)識(shí),深化列方程解題的思路。】三、反饋質(zhì)疑,學(xué)有所得在學(xué)習(xí)例5的基礎(chǔ)上,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)及時(shí)消化吸收,教師提出質(zhì)疑問(wèn)題,學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中,對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行系統(tǒng)整理。質(zhì)疑一:怎樣解決“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題?學(xué)生在討論后明確:解決這樣的實(shí)際問(wèn)題,可以列出形如x=c的方程,也可以列出形如xx=c的方程,然后解方程。質(zhì)疑二:回憶在解決例5時(shí),我們是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的?學(xué)生在討論后明確:分析數(shù)量關(guān)系時(shí),可以畫(huà)線(xiàn)段圖思考。畫(huà)線(xiàn)段圖時(shí),首先要明確畫(huà)哪個(gè)數(shù)量,以誰(shuí)為標(biāo)準(zhǔn),其次畫(huà)小明體重的線(xiàn)段圖要明確與爸爸體重的關(guān)系,這樣能夠清晰地把數(shù)量關(guān)系呈現(xiàn)出來(lái)。【品析:通過(guò)反饋質(zhì)疑,幫助學(xué)生理解掌握“已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)”的問(wèn)題的解題思路,凸顯數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生利用畫(huà)圖策略幫助思考的能力。四、課末小結(jié),融會(huì)貫通這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容?你有什么收獲?用方程解答稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是什么?(關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,再按照題意找出數(shù)量間的關(guān)系列出方程。)【品析:引導(dǎo)學(xué)生回顧課堂,將學(xué)生的思維有條理地整理、表達(dá)出來(lái),有利于學(xué)生構(gòu)建解題結(jié)構(gòu)。】五、教海拾遺,反思提升本課在教學(xué)中,從學(xué)生生活情景引入,幫助學(xué)生利用已有知識(shí)理清數(shù)量關(guān)系,通過(guò)順向遷移,降低思考難度。同時(shí)指導(dǎo)學(xué)生畫(huà)線(xiàn)段圖,凸顯數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生利用畫(huà)圖策略幫助思考的能力。在教學(xué)中以回顧與反思為橋梁,幫助學(xué)生形成多樣化思考的習(xí)慣和能力。我的反思:板書(shū)設(shè)計(jì)已知比一個(gè)數(shù)多(少)幾分之幾的數(shù)是多少求這個(gè)數(shù)解:設(shè)小明爸爸的體重是x kg。答:爸爸的體重是75 kg